区中学七年级期中质量评估试卷
数学
(考试时间90分,满分150分)
命题:
亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题,看清要求,仔细答题,要相信你能行。
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入括号中,每小题3分,共45分)
下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:()
2、如图1,直线l1、l2被l所截,下列说理过程正确的是:()
A、因为∠1与∠2互补,所以l1∥l2
B、如果∠2=∠3,那么l1∥l2
C、如果∠1=∠2,那么l1∥l2
D、如果∠1=∠3,那么l1∥l2
3、观察面图案,在A、B、C、D通过(1)的平移得到的是()
4、下列图形具有稳定性的是()
A、长方形B、正方形C、三角形D、正六边形
5、用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是()
A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
6、将下列长度的三条线段首尾顺次相接,能组成三角形的是(
A、4cm3cm5cmB、1cm2cm3cmC、25cm12cm11cmD、2cm2cm4cm
7、在平面直角坐标系中,点P(-3,2006)在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
8、一个三角形的三条角平分线的交点在()
A、三角形内 B、三角形外C、三角形的某边上D、以上三种情形都有可能
9、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数,则第三边长是()
A、5 B、7 C、8 D、13
10、等腰三角形的边长为1和2,那么它的周长为()
A、5 B、4 C、5或4 D、以上都不对
11、(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大()
A、180° B、360° C、n·180° D、n·360°
12、将一个正方形桌面砍下一个角后,桌子剩下的角的个数是()
A、3个 B、4个 C、5个 D、3个或4个或5个
13、已知点A(2,1),过点A作x轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为()
A、(0,2)B、(2,0)C、(0,1)D、(1,0)
14、已知点A(-1,0),B(1,1),C(0,-3),D(-1,2),E(0,1),F(6,0),其中在坐标轴上的点有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
15、在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A(-2,1)的对应点为A′(3,4),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为:()
A、(9,3)B、(-1,-3)C、(3,-3)D、(-3,-1)
二、细心填一填(每题2分,共50分)
1、同一平面内,两条直线的位置关系有____________________________
2、如图2,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________________
电影院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示。
4、在平面直角坐标系中,原点的坐标为_______,x轴上点的____坐标为0,y轴上点的____坐标为0。
5、在平面直角坐标系中,点M(t-3,5-t)在x轴上,则t=_____.
6、把一个图形进行如下平移:向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则这个图形上各点的橫坐标都___________,纵坐标都________.
7、在△ABC中,如果∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,把三角形按角进行分类,这个三角形是
8、三角形的内角和等于______,多边形的外角和等于____,每个外角都是36°°的多边形的边数为,它的内角和为。
A
9、如图,∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABD
+∠ACE=_____
10、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成DBCE
“如果…,那么…”的形式为____________________________________________________
11、如图所示,请你添加一个条件使得AD∥BC,。
12、如图,(-1,-2),
所在位置的坐标为(-3,1),那么,所在位置的坐
标为。
13、如图,△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的,把△ABC向____平移____个单位,再向_____平移____个单位得到△A1B1C1。
14、已知坐标平面内一点A(1,2)。
(1)若A,B两点关于x轴对称,则点B的坐标为_______.
(2)若A,B两点关于y轴对称,则点B的坐标为_______.
(3)若A,B两点关于原点对称,则点B的坐标为_______.
三、解答题(解答要求写出文字说明,共55分)
1、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.请将求∠AGD的过程填写完整.(7分)
解:因为EF∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
2、如图,按下列要求作图:(6分)
(1)作出⊿ABC的中线BE;
(2)作出⊿ABC的高CF;
(3)过点E作AB的平行线交BC于G
3、一块三角形的地,现要种四种不同的种子,要将这块地分成面积相等的四块,请你设计出两种划分方案。(4分)
AA
C
BCBC
4、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点(3分)
A(0,3)B(1,-3)C(3,-5)
D(-3,-5)E(3,5)F(5,7)
(1)A点到原点O的距离是。(1分)
(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,
它与点重合。(1分)
(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?(2分)
(4)点F分别到、轴的距离是多少?(2分)
5、如图,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,试说明GF∥CD(6分)
6、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=500,
求∠AEC的度数.(写出求解过程)(7分)
7、2008年奥运会在北京召开,七年级(1)班学生圆圆有一个设想,她计划设计一个内角和是2008°的多边形图案,这是非常有意义的,圆圆的想法能实现吗?(6分)
8、如图,已知直线∥,且和、分别交于A、B两点,点P在AB上。
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;(3分)
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变
化?(3分)
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)(4分)
提示:请同学们做完试卷后,再认真仔细地检查一遍,预祝你考出好成绩!
参考答案:
一、1、C2、D3、C4、C5、C6、A7、B8、A
9、B10、A11、A12、D13、B14、D15、B
二、1、平行和相交2、垂线段最短3、7排2号4、(0,0)纵横
5、56、减2加37、直角三角形8、180°360°+1440°
9、250°10、如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线平行
11、∠EAD=∠B∠DAC=∠C∠DAB+∠B=180°(答案不唯一,只要写出一个)
12、(2,-2)13、右5下214、(1)(-1,2)(2)(1,-2)(3)(-1,-2)
三、1、∠3两直线平行,同位角相等DG内错角相等,两直线平行∠AGD两直线平行,同旁内角互补110°
2、(略)3、(略)4、(1)3(2)D(3)平行(4)到X轴的距离为7,到Y轴的距离为5
5、∵∠ADE=∠B(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2分)
∴∠DCB=∠1(两直线平行,内错角相等)(1分)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠DCB=∠2(1分)
∴GF∥CD(同位角相等,两直线平行)(2分)
6、∵∠BAC=900∠B=500∠BAC+∠B+∠C=180°∴∠C=40°(2分)
∵AD⊥BC于D∴∠ADC=90°(1分)
∵∠ADC+∠DAC+∠C=180°∴∠DAC=50°(1分)
∵AE平分∠DAC∴∠EAC=25°(2分)
∵∠AEC+∠EAC+∠C=180°∴∠AEC=115°(1分)
7、(n-2)×180°=2008解得n=13.155555不符合实际,因此圆圆的想法不能实现
8、(1)∠3=∠1+∠2过P作的平行线,利用两直线平行,内错角相等得到
(2)同理可得,P在A、B两点之间移动时∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化
(3)P在A的外侧时∠2=∠1+∠3同样可利用平行线来说明
同理,P在B的外侧时∠1=∠2+∠3
(1)
B
C
D
炮
E
D
C
B
A
士
相
A
C
班级-----------------------------------------------学号-----------------------------------姓名-------------------------------------------
2005学年
第二学期
B
炮
相
士
帅
y
x
-4
-6
-2
4
6
2
-4
-6
-2
4
6
2
D
C
B
A
A
P
B
1
2
3
A
2
1
图2
13题
12题
11题
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