北京景山学校深圳分校七年级月考
数学试题
说明:1.全卷六大题,共4页,考试时间90分钟,满分100分.
2.答题前,请将姓名、班级写在试卷指定的位置.不得在试卷上作任何标记.
一、仔细想一想,你一定会很棒!(每空2分共24分)
1.多项式的次数是。
2.计算:,。
3.如图,直线、与直线相交于、,,当时,能使//。
4.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB与EF垂直。(1)则∠AOC的对顶角是,(2)∠AOC的补角是________________(写出两个),
(3)∠BOD的余角是________________(写出两个)。
5.三角形的两个角的和等于第三个角,则这个三角形是_________三角形。
6.已知三角形的底边是米,高是米,则此三角形的面积是___________________米2。
7.如下图,直线DE、BC被AB所截,那么∠1与∠B是角。
8.如图,若∠α=70°,∠β=70°,则a∥b,理由是。
9.下列叙述:①三角形的高、中线、角平分线都是线段;②三角形的高、中线、角平分线都是在三角形内部;③三角形的高、中线、角平分线所在直线都是相交于一点;④直角三角形的高只有一条。其中叙述正确的是_______(答案可能不只一个)
二、精心选一选,你一定很厉害!(每题2分共20分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.下列计算中正确的是
(A)(B)(C)(D)
2.下列说法正确的是
A、相等的角是对顶角B、同位角相等
C、两直线平行,同旁内角相等D、同角的补角相等
A、B、
C、D、
4.下列各图中,正确画出AC边上的高的是
5.小芳画一个有两边长分别为3和6的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是
A、12B、15 C、9D、12或15
6.下列图中,是全等的图形是
7.如图,由AB//DC,能推出正确的结论是
(A)∠3=∠4(B)∠1=∠2
(C)∠A=∠C(D)AD//BC
8.如果一个三角形的三个内角的度数之比为,那么这个三角形是
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或直角三角形
9.计算:,结果正确的是()
(A)(B)(C)(D)
10.若,则的值是()
(A)17(B)21(C)29(D)33
三.计算题(1、2题每小题5分,3、4题每小题6分,共22分)
(1)÷(2)
(3)如图,△ABC≌△AEF,∠B=42O,∠BAD=28O,∠DAC=35O,求∠E的度数。
(4)在△ABC中,∠BAC=80o,∠B=35o,AD是△ABC的角平分线,则求∠ADC的度数。
四(8分)如图,左图是一个三角形,已知∠ACB=90°,小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图。
?
⑴请你帮小明在右图中画出这条高;
⑵在右图中,小明找出了四对余角,请你帮小明把它们写出来;
答:①;②;
③;④。
⑶在右图中∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你把它们写出来,并请简单说明理由。
五.几何说理题(每小题共6分,共12分)
(1)已知:如图,AD∥BC,AD=CB,你能说明△ADC≌△CBA吗?
证明:∵AD∥BC(已知)
∴(两直线平行,内错角相等)
在中
∴△ADC≌△CBA()
(2)如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,求证:AB=AC
证明:∵AD平分∠BAC()
∴∠=∠(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∴(AAS)
∴AB=AC()
六.看谁更聪明,加油啊,你一定最棒!(共14分)
1、(6分)如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?
请说明你的理由。
2、(8分)如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O,试问图中全等三角形共有多少对?(包括用多次全等才能得出的结论,但不加辅助线)请一一列出,并选其中一个进行证明。
题目虽然简
单,也要
仔细呦!
A
答案不要超过密封线时间:6.1日姓名:班级:答案不要超过密封线
C
B
A
C
E
要细心哦!
第3题图
第4题图
D
B
(B)
(A)
(C)
(D)
D
C
A
B
3
4
1
2
D
C
B
E
A
A
B
C
D
E
1
第7题图
D
C
A
B
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