國立台灣大學土木工程學系研究所
民國91年（碩士）學位論文摘要
市区雨水下水道系统流况与地表水流之数值仿真
研究生：林志勇
指导教授：林国峰
摘要
由于国内经济的迅速成长，人口急遽成长，使得近年来各地区都市化的现象日益显著；因之，都市水文有关问题亦日趋重要；都市雨水下水道系统似常无法负荷及满足现有与未来都市发展之需求。尤其当雨季来临，特别是台风带来之豪雨及夏季午后之暴雨，所挟带之降雨强度远超过雨水下水道系统之设计容量时，或是排水系统维护不当、抑或其它天然灾害如地震等因素，使其受损坏时，溢流出下水道排水干线之水量，将漫流于地表上，而造成淹水水患。本文以台北县新庄地区为主要仿真对象，分别以二维地表淹水模式进行地表淹水之仿真，以美国环境保护署之暴雨经理模式(SWMM)进行雨水下水道系统之水理演算，将二维地表淹水模式所产生之淹水体积视为SWMM之输入降雨量，由人孔溢出至地表之流量，则视为二维地表淹水模式中之点源，以仿真水流在地面及下水道间交互流动之现象。
前言
由于国内经济的迅速成长，人口急遽成长，使得近年来各地区都市化的现象日益显著；因之，都市水文有关问题亦日趋重要；都市雨水下水道系统似常无法负荷及满足现有与未来都市发展之需求。尤其当雨季来临，特别是台风带来之豪雨及夏季午后之暴雨，所挟带之降雨强度远超过雨水下水道系统之设计容量时，或是排水系统维护不当、抑或其它天然灾害如地震等因素，使其受损坏时，溢流出下水道排水干线之水量，将漫流于地表上，而造成淹水水患。
演算模式
本研究将针对都市雨水下水道系统暴雨时时淹水境况之仿真，建立雨水下水道排水系统模式及地表二维淹水，模式整合衔接后应用在选定之研究区域中；模式中首先以雨水下水道排水系统模式仿真其排水系统超过设计排水量时，其人孔处之溢流量；将人孔溢流量视为一源点再衔接于地表二维淹水模式从事淹水演算。
2.1雨水下水道系统模式
本研究将针对都市雨水下水道系统暴雨时淹水境况之仿真，建立雨水下水道排水系统模式及地表二维淹水，模式整合衔接后应用在选定之研究区域中。本研究采用SWMM模式进行雨水下水道之水理演算，当雨滴降落到地面后，或经入渗成为下水，或经地表滞留一漫地流一边沟等流程，由人孔进入排水干道，因此在各干道中流动之水流时有流量加入，总流量也随流程在改变，使得整个排水系统构成一极复杂的现象。SWMM模式即依排水系统的水流动态及特性，予以分成地表径流及干线输水两部份，再依各部份的水流特性分别给予合理之假设，以简化方程式。关于管路的水理演算系采用一维变量流理论，根据Saint-Venant所导出之缓变量流基本方程式：
(1)
(2)
式中：
Q：流量； x：沿流动方向
之空间标； V：断面之平均流速； y：水深； t：时间坐标； g：重力加度； n：曼宁糙度系数； R：水力半径； ：渠底之纵向坡度； ：能量坡度线，可利用曼宁公式计算， 即
2.2二维性洪水之基本方程式
基于缓变量流之假设，不计科氏力、风力和紊流扩散项之影响，忽略垂直方向速度分量，将纳维尔－史托克方程式沿水深方向积分，可推导出二维水深平均变量流方程式，对于一般之漫地流而言，二维动量方程式中加速项的大小级次(orderofmagnitude)远小于重力项及摩擦项，且若洪水波之历线上升相当平缓时，除决口处附近之水理现象外，洪泛区内洪水波传播现象，可用忽略加速项之二维零惯性方程式予以描述，则二维连续及动量方程式可简化为：
(3)
(4)
(5)
其中x、y为空间坐标，t为时间坐标，h为水深，u为x方向分量之水深平均流速，v为y方向分量之水深平均流速，n为曼宁糙度系数，z为地表高程，g为重力加速度，为单位面积之侧流量。
本文将于本淹水模式中加入两种出流边界条件，即曼宁公式率定关系与交替方向数值差分法。其中对于曼宁公式率定关系，适用于明渠均匀流之假设下，且为宽广渠道，则可将出流边界处之单位宽度流量表示如下：
（6）
其中，为单位格网距离内之水深差值变化，即为能量损失。
另外，出流之单位宽度流量可以利用交替方向显示差分方式给定；由于于出流边界处之流速未知，故可藉由假设此处所计算求得之流速与及相同，以此流速乘上该格网点之水深，即可求得出流边界处之单位宽度流量。
2.3模式结合
模式整合之衔接，必须考虑两模式之初始与边界条件。初始条件之设定，通常依临前水文情况而定，本研究假设降雨或人孔溢流前仿真区中不考虑地表任何水流存在，亦及水深及流速均为零。另外，仿真区边界之设定，经由山区径流模式得知之市区周围山区集水区之径流历线，于边界上作为输入之点源，利用下水道排水系统模式仿真之人孔溢流量做为二维模式中之输入点源(source)，用侧流(lateralflow)型式加入仿真区各个发生溢流之网格中；仿真区内若有抽水站设置时，将抽水机之运作情形加载SWMM中仿真。
整仿真过程即是将山区径流视为点源输入淹水模式中，经由演算后得到仿真区域之淹水区域及深度，再将所得到之结果配合排水系统各人孔集水分区之范围，确定淹水区域是在哪一个人孔的排水分区范围内，将其淹水深度视为雨量深度，再加上原来真正降在该区域之降雨量，则该排水分区在SWMM运算时之雨量资料即输入<淹水深度加降雨量>加以演算。接着再由SWMM演算后之结果得到各人孔之溢流量，上述将人孔溢流量视为二维模式中之输入点源(source)，第二次演算二维淹水模式后所得到之淹水区域及淹水深度即为最后之结果。
模式之应用
纳莉台风在民国90年9月6日11时于台湾东北方海面形成，16日21时40分左右在台湾东北角台北县三貂角至宜兰县头城一带登陆，经49小时后，由台南安平附近进入台湾海峡南部，莉台风之降雨，经由水利处依照民国4年至88年资料分析显示，从9月15日19时～9月18日21时新庄地区之降雨量，如图3-1所示，其雨量超过一百年频率，过往市区排水设计规划时，系以每小时45mm降雨强度为排水及抽水设计标准，惟纳莉台风时，新庄雨量站最大小时雨量高达54.5mm，明显超过设计排水容量，故造成新庄地区的淹水情形严重。
新庄市整个仿真区域如图3-2所示，其地形高程如图3-3所示。新庄市除本身集水面积外，其周围之山区有部分区域之降雨亦会形成山区径流流入新庄市区内，根据台北县新庄地区的山区径流集水面积和河道资料可知新庄地区共有五条山区侧流。当降雨发生时，在这五个集水区内所降下的雨水大多会顺着地势流入新庄市区内。将所得资料带入三角形单位历线法中即可得到小集水区域于纳莉台风降雨期间所产生的流量历线，其中一条较大侧流流量历线如图3-4所示。其仿真结果淹水范围如图3-5所示。黑线内为实际淹水区域。
结论
由仿真结果图可知其仿真区域淹水范围与实际淹水范围相似，可知此仿真方法相当符合。
由仿真结果后所绘出的淹水范围可观察得知在中港排水分区上方均有淹水范围过大的情形，其主要原因可能在于我们在建立仿真区时其范围比整个新庄市要大一点，要使地面之淹水不致于只集中在新庄市境内，便于观察水流是否有流出新庄市界进入别的乡镇范围中，由仿真结果图可知地表淹水确有流入五股乡境内之情形，再加上本研究并没有考虑新庄以外之下水道排水系统，故会有仿真之淹水范围较实际大的情况发生。
由仿真结果图中得知部分淹水区域不在实际调查的淹水范围之内，追究其原因可能在于道路和天然溪流等因素，由于部分道路与天然溪流具有阻隔的作用，但在本研究中的DTM网格资料为120m120m，道路与河川之宽度太小，无法将其特性表现出来。
2
單位：公尺
圖3-3新莊模擬區之地形高程圖
圖3-1納莉颱風期間新莊站之雨量組體圖
圖3-2模擬區域圖
單位：公尺
圖3-5淹水範圍圖
圖3-4山區側流歷線
|
|
