七年级数学第二学期期末质量抽测
七年级（初一年级）数学试卷
（完卷时间：90分钟满分：100分）2006.6
题号 一 二 三 四 五 总分 得分 填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
计算：．
计算：．
计算：．
分解因式：．
如果二次三项式（是整数）能在整数范围内因式分解，请写出可能的取值是（只要写出一个即可）．
要使分式有意义，则的取值范围是．
和的最简公分母是．
一个最简分式减去的差是，那么这个最简分式是：．
计算：．
点（1，2）关于原点的对称点的坐标为．
如图，在圆O中，OA和OB是互相垂直的两条半径，AB=5，那么△ABO的中线OC=．
如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，如果△ABC的周长为18，△ADE的周长为6，那么△EFC的周长为．
如图，在正方形ABCD中，将△AEB绕点A旋转到△AFD的位置，如果∠BAF=75°，那么∠BAE=度．
对于如图的给定图形（不再添线），从①AD=AE；②DB=EC；③AB=AC；④OD=OE中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B=∠C，这样的两个条件可以是（填序号）．
二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）
用分组分解法分解多项式时，下列分组方法正确的是……………（）
（A）；（B）；
（C）；（D）．
若将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（）
（A）扩大到原来的2倍；（B）扩大到原来的4倍；（C）缩小到原来的；（D）不变．
下列说法错误的是………………………………………………………………………（）
（A）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上；
（B）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分；
（C）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分；
（D）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．
□ABCD中，∠ABC和∠BCD的角平分线与对边AD交于E、F两点，如果AB=2，EF=1，那么AD的长度是………………………………………………………………………（）
（A）5；（B）4；（C）3或4；（D）3或5．
三、解答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）
计算：．
解：
分解因式：．
解：
约分：．
解：
计算：．
解：
先化简，再求值：，其中．
解：
四、（本大题共2题，每小题7分，满分14分）
如图，在圆O中，如果AC=BD，E、F分别为AB、CD的中点，
AB=CD吗？为什么？
OE=OF吗？为什么？
解：
如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，AC=12，BD=16，AB=10，求△COD的周长．
解：
五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为斜边BC的中点，
点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF．
以D为对称中心，画出△BDE的中心对称图形△CDG；
连结FG，△CFG是什么三角形？试说明理由；
EF与FG相等吗？试说明理由．
解：
如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC≌△DEF），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）试说明AB⊥ED的理由；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对说明你的理由．
解：
-4-
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