七年级数学上学期半期试题（人教版）
（考试时间120分钟，满分150分）
一.填空题.(每小题3分,共4分)
=.
2.合并同类项:=.
3.若互为相反数,互为倒数,则=.
4.某超市进了一批商品,每件进价为元,相对于进价,若要获利25%,则每件商品的零售价
应定为元。
5.若代数式的值是3,则代数式的值是.
6.如果x=0是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值为：。
7.下午2点的时候,时针与分针成的夹角是度.
8.如图,A、O、B三点在一条直线上,OM是∠AOC的角平分线.ON是∠BOC的角平分线,若∠1:∠2=1:2,则∠1=度,∠ACB=90o,CD⊥AB.则图中互余的角的对数是.
10.解方程得:=.
11.如图,要使平面图折叠成正方体后相对面上的两数和相等.则=.
12.定义运算,且,则=.
13.已知:则=.
14.o′.
15.渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县,运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→涪陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山,则重庆段内需要安排不同的火车票有种.
,则的末位数字是.
二.选择题.(每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
2.如果有理数满足,,则下列说法正确的是()
A.B.C.D.
3.若,如的值为()
A.B.C.3D.不确定
4.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如下,则搭成这个几何
体的小正方体的个数是()
A.4B.5
C.6D.7
5.若,那么()
A.B.C.D.为任意有理数
6.平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()
A.2条B.3条C.4条D.1条或3条
7.如果A、B、C三点在一条直线上,A到B的距离是4cm,B到C的距离是7cm,那么A、C两点三间的距离是()
A.3cmB.11cmC.3cm或11cmD.无法确定
8.将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图
所示的图形,已知∠CED′=60o,那么代数式的值是()
A.2004B.C.2005D.
10.有一串数,按一定的规律排列,那么这串数中前()个数的和最小.
A.500B.501C.502D.503
三.解答题.(每小题6分，共42分)
1.计算
2.合并同类项:
3.先化简,再求值:.其中.
4.解方程:
5.如图:OB⊥OA,OC是∠BOD的平分线,若∠1:∠3=7:9.求∠BOD的度数.
6.作图题:在小岛A处的北偏东60o距离小岛60千米的B处有一台风中心.设台风中心正沿南偏西30度的方向运动.若离台风中心35千米范围内的地方都要受台同的影响.问:小岛是否受台风影响?请作图后回答.(作图时10千米画1cm)
7.观察规律:
①
第四个式子:.
请你将规律用含自然数n的式子表示出来.
四.解答题.(共30分)
1.(共7分)已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB.D为AC的中点,若DC=4cm,求AB的值.
2.(共7分)大利区每台电脑电话拨号上网有两种方式.用户可任选其一:
(A)计时制:3元/时；(B)包月制:60元/月。此外:每种上网方式都得加收通信费2元/时。
(1)某用户用一台电脑某月上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)该用户每月上网多少小时,两种方式的费用一样?
(3)若某用户估计一月的上网时间是30小时,你认为哪种方式划算?
3.(共7分)某市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过3km都需付5元车费).超过3km时,每增加1km,加收1.8元(不足1km按1km计).某同学坐这种出租车从甲地到乙地,其支付车费19.4元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最远值可能是多少?
4.（9分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm,其他条件不变，请猜出MN的长度；
（3）对于（1），如果我们这样叙述它：已知线段AC=6cm，BC=4cm,点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。结果会变化吗？如果变化，求出结果。
七年级数学半期试题答案
一.填空题.(每小题3分,共4分)
2.3.4.5.16.7.60
8.309.410.11.712.4007
13.714.66,4215.5616.7
二.选择题.(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C D C A B B
三.解答题.(每小题6分，共42分)
1.解:原式(4分)
(5分)
(6分)
2.解:原式(3分)
(3分)
3.解:原式(2分)
(3分)
(4分)
当,时,
原式(5分)
(6分)
4.解:去括号,得:(2分)
移项,得:(4分)
合并同类项得:(5分)
两边同时除以5,得:(6分)
5.解:设∠1=∠3=∵OB⊥OA∴∠AOB=90o(1分)∴∠3==90o∴=10o(3分)
∴∠1==o=70o(4分)
又∵OC是∠BOD的平分线,∴∠1=∠2∴∠2=70o(5分)
∵∠BOD=∠1+∠2∴∠BOD=70o+70o=140o 解法二:∵OB⊥OA∴∠3=90o∵∠1:∠3=7:9∴∠1=70o(4分)
∵OC是∠BOD的平分线,∴∠BOD=2∠1=o=140o千米(5分)
∵30千米<35千米
∴小岛要受到台风的影响(6分)
7.(1分)
(3分)
（3分）
四.1.解:∵D是AC的中点∴AC=2DC∵DC=4cm∴AC==8cm(3分)
,则AB=∵AB+BC=AC∴(5分)
∴(6分)
∴∴AB=6cm(7分)
2.解:①A计时制收费:(1分)
包月制收费:(2分)
(2)∵两种方式的费用一样
∴(3分)
∴
∴(4分)
当该用户每月上网20个小时,两种方式的费用一样.
(3)当时:
A:计时收费元.
B:包月制收费:元
∵150>120∴B包月制划算千米(1分)
(4分)
解这个方程:
10<路程11(6分)
答:此人从甲地到乙地经过的路程的最远值是11千米.
解法二:(元)(2分)
(千米)(4分)
8+3=11(千米)(6分)
答:此人从甲地到乙地经过的路程的最远值是11千米.(7分)
4.解:(1)∵M是AC的中点∴C=AC∵AC=6cm∴MC=3cm
∵N是BC的中点∴CN=BC∵BC=4cm∴CN=2cm
∴MN=MC+CN=5cm(3分)
(2)方法同上:MN=cm(5分)
(3)有变化:当点B在线段AC的延长线上时,MN=5cm(解法见1)(6分)
当点B在线段AC内时:
∵M是AC的中点∴MC=AC=6=3cm
∵N是BC的中点∴N=BC==2cm
∴MN=MC-CN=3-2=1cm(9分)
A
B
C
D
（第9题）
A
B
O
C
M
N
1
2
1
x
1
y
3
2
5
（第8题）
(第11题)
俯视图
左视图
主视图
A
B
C
D
D′
E
A
B
C
D
O
1
2
3
A
南
北
西
东
②花盆按下列规律摆放：
n=2
n=3
n=1
③
图形
1 2 3 … n 花盆
个数
A
B
C
M
N
图形
1 2 3 … n 花盆
个数 5 8 11 3n+2
|
|
