一、生活中的立体图形展开与折叠
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1.能从现实生活中发现认识一些基本的立体图形.
2.了解最基本的展开与折叠.
一、填空题
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________,直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形,其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长,矩形的另一边长等于_______________.
4.长方体共有_____________________个顶点_______________个面,其中有___________对平面相互平行.
5.球面上任一点到球心的距离__________.
6.如图1,由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中,包含在内的正方形与长方形共____个.
7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4,则该长方体的面积为______,体积为__________.
8.用一个宽2cm,长3cm的矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为_______________.
9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.
二、解答题
10.如图2,ABCD为边长为4的正方形,M、N分别是DA、BC上的点,MN∥AB,MN交AC于O,且MD=1,沿MN折起,使∠AMD=90°制作模型,并画出折起后的图形.
图2 图3
11.如图3,是边长为1m的正方体,有一蜘蛛潜伏在A处,B处有一小虫被蜘蛛网粘住,请制作出实物模型,将正方体剪开,猜测蜘蛛爬行的最短路线.
12.如图4,在长方形ABB1A1中,AB=6cm,BB1=3cm,CC1、DD1是A1B、AB三等分线段,A1B交C1C、D1D于M、N,把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面,制作出相应的模型,并观察折成棱柱前后A1B的变化.
图4
13.如图5,为一扇形,将此扇形卷起使AB与AC重合,制作相应模型,并观察卷起以后,形成一个什么样的几何体及BC的变化,你能画出卷起后的几何体吗?试试看.
图5 图6
14.如图6,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,当AB=8cm,BC=10cm时量出FC的长.
参考答案
一、生活中的立体图形展开与折叠
一、1.圆柱圆锥2.矩形3.高圆柱的底面周长4.8635.相等6.77.52248.69.圆柱
二、略
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图1
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