●方法点拨
［例1］下列整式中，次数与项数相同的有哪些？
①7②-x③1-s2+3t④πx+1⑤a2b-2bc+3⑥
点拨：先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致.
①单项式，次数是0.
②单项式，次数是1——一致.
③多项式，二次三项式.
④多项式，一次二项式.
注意：πx是第一项，是一次的.π只能出现在某一个单项式或项的系数中.
⑤多项式，三次三项式——一致.
⑥单项式，次数是2.
解答：次数与项数相同的②⑤.
［例2］根据题意列出整式，并在括号内说明是单项式还是多项式，若是多项式，写成“几次几项式”的形式.
（1）某商店前一个月盈利a元，这个月盈利比前一个月减少15%，这个月盈利________元.
（2）三角形的底是高的2倍，若高xcm,则这个三角形的面积是________cm2.
（3）一斤桔子a元，一斤苹果b元，则买10斤桔子和m斤苹果共________元.
点拨：先根据题意列出整式，再判断单项式和多项式.
解：(1)75%a一次单项式（2）x2二次单项式（3）（10a+bm）二次二项式
［例3］若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a=________,m=________.
点拨：“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以-3a是系数，也就是-6,即-3a=-6,解得：a=2.而单项式的次数是x、y的指数和：（1+m），也就是3.因此1+m=3得m=2.
解：a=2,m=2
［例4］一个五次多项式，它的任何一项的次数都
A.小于5B.等于5C.不小于5D.不大于5
点拨：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余的项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的.因此，五次多项式中的任何一项都是不大于5次的.
答案：D
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