6．2．2用坐标表示平移
基础过关作业
1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．
2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）
A．（5，0），（4，2），（6，-1）B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）
C．（-1，2），（-2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）
3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．
4．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．
5．如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
综合创新作业
6．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平P1（x-3，y-5），求A1、B1、C17．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．
成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中因为A（4，3），B（3，1），C（1，2）
所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）．
7．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（-6，6）→A4（-6，-6）→A5（9，-6）→A6（9，12）．
∵A（-3，4），B（-1，-2），
∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2
∴S△AOB=S梯形ABCD△OAC+S△OBD）×（1+3）×6-（×3×4+×1×2）=5．
点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么？
9．（3，-2）；（-3，-2）；x轴；原点；y轴
点拨：点（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b），关于y轴的对称点是（-a，b），关于原点的对称点是（-a，-b）．
10．（1）（16，3）；（32，0）
点拨：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，而横坐标依次为20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．
（2）（2n，3）；（2n+1，0）
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