初三数学专题（1）重难点回顾
如图，AB是⊙O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，AC=CE，求的长．
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，过点C作⊙O的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）设OE交AC于F，若OF=3，EF=2，求线段BC的长.
交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．
（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，至顶点落在轴上时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．
如图，正方形ABCO的边长为，BC交y轴于点D，且D为BC边的中点，抛物线经过B、C且与y轴的交点为E（0，：
（1）求点C的坐标，并直接写出点A、B的坐标；
（2）求抛物线的解析式及对称轴；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC为直角三角形，若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，等边三角形ABC的边长为，它的顶点A在抛物线上运动，且BC∥x轴，点A在BC的上方．（1）当顶点A运动至原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？请说明理由．（2）△ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为1：8（即S上部分：S下部分=1：8），求顶点A的坐标．（3）△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，求顶点C的坐标．
如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．
已知抛物线
（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值；
（3）若，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．
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