江苏苏科版八年级下册周周练-第十五周-专题复习-平行四边形

勤奋、严谨、求实、创新
21.如图，□OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm.
点P从点C
出发沿CB方向，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从点A同时出发沿AO方向，以3cm/s的
动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.
速度向原点运
（1）从运动开始，经过多长时间，四边形OCPQ是平行四边形？
（2）在点P，Q运动的过程中，四边形OCPQ有可能成为矩形吗？若能，求出运动时间；若不
能，请说明理由.
（3）在点P，Q运动的过程中，四边形OCPQ有可能成为菱形吗？若能，求出运动时间；若不
能，请说明理由.
22.
如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕
E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.
为PQ，过点
（1）求证：四边形BFEP为菱形.
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.
①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长.
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.
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