3__!_3.!_3
4
矿
上
上
：
＜，可以得到
+
］
1
上
上
这这』,上）(1+)···(1+)=1-<1所以(1+
｀干］
1
1
上
令一气--1,-,''-，所以x-1,0)上单减，
-xu(x)=u()在(
u(x)=
[
＊
类型七：与积分相关的不等式（仅理科）
2
2l+
【例5】设f(x)=ln(x)-x
()
x的单调性
(1)判断f
111
——
(2)证明：1+1
(4)(+)..·(1+)2
(1)x
【分析与解答】求导后容易得到f()在R上单调下降
(2)lnl
如果我们按照题目的意思，取对数后，利用
nn
(
4
n2
k?2n
用lnl+?但是如果利以及上面的放缩法考虑明不等式
)
nn
(
-
卢
叶[n?l)''
(』
4
矿
n-x
()
(o,u(1=-1
在)上单增故)>u(0)0,u()>u(0)=0得
1
-
-
n
』?!)''7)分叶[n卢）
?l)''
(
(
n
．
气
1上
可以
我们得到更好地结果r1n1+－
二
一
(
；
立
分
k?2沪
第15页
M矿3
k
3
Mk
3矿3
-1
()
2
k?kkl
2k?2(k-)
3
3
n-矿n
x
)
( |
|
