功与功率
考点一：功的计算
1.一个中学生从一楼登上三楼，所做的功最接近于（??）
A.?300J???????????????????????????????????B.?450J???????????????????????????????????C.?3000J???????????????????????????????????D.?4500J
2.如图所示，用30N的水平拉力拉着重为90N的物体沿水平方向做直线运动，若拉力F对物体做了90J的功，则在这一过程中（??）
A.?重力做的功一定为90JB.?物体一定受到30N的摩擦力C.?物体运动的距离一定是3mD.?物体一定是匀速直线运动
3.中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（?）
A.?600J??????????????????????????????????B.?1200J??????????????????????????????????
C.?1800J??????????????????????????????????D.?3400J
4.成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．g取10N/kg。
求：
（1）货物的密度；
（2）提升货物所做的功。
5.一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：
（1）在0~10s内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N那么在10s~20s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
（3）若发动机的转化效率为80%，则10s~20s内燃烧了多少千克汽油？已知汽油的热值大约为。
考点二：功
1.下列关于功的说法正确的是（）
A.?小刚用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B.?吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C.?足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D.?举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
2.在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，如图所示。以下说法正确的是（??）
A.?手推动球杆前进时，手对球杆做了功????
B.?在水平桌面滚动的球受重力作用，重力对球做了功C.?桌面对球的支持力做了功?????????????????????
D.?白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
3.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的水平恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（??）
A.?甲图中F做的功小于乙图中F做的功??????????????????
B.?甲图中F做的功等于乙图中F做的功C.?甲图中F做的功大于乙图中F做的功??????????????????
D.?条件不足无法确定甲、乙图中F做的功谁大
4.研究表明，使用任何机械都________（选填“能”或“不能”）省功，起重机吊着重物在空中水平移动了50m，此过程起重机对重物________（选填“做了”或“没做”）功。
考点三：功率
1.关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（??）
A.?机械效率高的机器做功一定多?????????????????????????????B.?功率大的机器做功一定多C.?机械效率高的机器做功一定快?????????????????????????????D.?功率大的机器做功一定快
2.国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（??）
①相同时间比较他们所做的功
②做相同的功比较他们所用的时间
③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除
④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除
A.?①②?????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????C.?①②③?????????????????????????????????D.?①②③④
3.体育课上，亮亮和晶晶决定进行爬杆比赛，他们同时出发，结果又同时到达相同高度的杆顶。想判断谁的功率大，还需要知道的物理量是（??）
A.?杆的高度??????????????????????????B.?爬杆时间??????????????????????????C.?两人身高??????????????????????????D.?二人的体重
4.如图所示，物体放在同水平面上第一次在拉力F1的作用下，速度V1匀速运动了距离S；第二次在拉力F2的作用下，以速度V2匀速运动了相同的距离，已知v2＞v1.比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（??）
A.?W1＞W2?????????????????????????????B.?W1＜W2?????????????????????????????C.?P1＝P2?????????????????????????????D.?P1＜P2
5.小明用弹簧测力计拉动木块，使它沿同一水平木板滑动，如图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（???）
A.?木块两次受到的拉力一样大????????????????????????????????
B.?木块第一次受到的拉力较大C.?木块两次具有的动能一样大????????????????????????????????
D.?两次拉力对木块做功的功率一样大
考点四：功率的计算
1.王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（??）
A.?3W???????????????????????????????????B.?30W???????????????????????????????????C.?300W???????????????????????????????????D.?3000W
2.小宇同学在跳绳测试中2min内跳了240次，每次跳的高度大约是5cm，则他跳绳时的功率最接近（??）
A.?5W???????????????????????????????????B.?50W???????????????????????????????????C.?500W???????????????????????????????????D.?5000W
3.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（????）
A.?W1：W2=1：1????????????????B.?W1：W2=2：3????????????????C.?P1：P2=1：1????????????????D.?P1：P2=2：3
4.如图所示，放在水平桌面上重为G＝5N的木块，在F=4N的水平拉力作用下，5s内运动了2m，在这个过程中，拉力F做的功为为________J，重力G对物体做的功为________J，拉力F做功的功率为________W．
5.一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5分钟，汽车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为________N，此时汽车的功率为________kW，重力做的功为________J。（取g=10N/kg）
6.2018年体育中考立定跳远测试项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。则此过程重力做的功为________J，重力的功率________W。
7.在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为250N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6s，则此过程中物体受到的拉力________斜面对物体的摩擦力（选填“大于”、“等于”、“小于”），拉力做功的功率为________W。
8.一辆轿车的质量是1.5t，它以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；
（3）发动机的功率P。（g取10N/kg）
参考答案
考点一：功的计算
1.一个中学生从一楼登上三楼，所做的功最接近于（??）
A.?300J???????????????????????????????????B.?450J???????????????????????????????????C.?3000J???????????????????????????????????D.?4500J
【答案】C
【解析】中学生的体重G=500N，一层楼的高度为3m，一楼到三楼的高度h=2×3m=6m，
该同学登楼做的功：W=Gh=500N×6m=3000J。
故答案为：C。
2.如图所示，用30N的水平拉力拉着重为90N的物体沿水平方向做直线运动，若拉力F对物体做了90J的功，则在这一过程中（??）
A.?重力做的功一定为90JB.?物体一定受到30N的摩擦力C.?物体运动的距离一定是3mD.?物体一定是匀速直线运动
【答案】C
【解析】A、重力的方向竖直向下，物体没有在重力方向移动距离，重力没有做功，即重力做的功为0J，A不符合题意；
BD、题中并没有告诉物体的运动情况，物体可能做匀速直线运动，也可能做变速运动；由于物体在水平方向不一定做匀速直线运动，所以摩擦力不一定等于拉力，即摩擦力不一定为30N，BD不符合题意；
D、由W=Fs可得物体沿水平方向运动的距离：，C符合题意。
故答案为：C。
3.中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（?）
A.?600J??????????????????????????????????B.?1200J??????????????????????????????????
C.?1800J??????????????????????????????????D.?3400J
【答案】D
【解析】解：杠铃的重力：
G=mg=176kg×10N/kg=1760N，
张湘祥的身高约为1.60m；
在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即：
h=1.60m+0.4=2.0m，
在挺举过程中对杠铃做的功：
W=Gh=1760N×2.0m=3520J。
故答案为：D。
4.成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．g取10N/kg。
求：
（1）货物的密度；
（2）提升货物所做的功。
【答案】（1）解：货物的密度：（2）解：提升货物所做的功：
【解析】根据物体的质量和体积计算密度，根据物体的重力和距离计算做功的大小.
5.一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：
（1）在0~10s内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N那么在10s~20s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
（3）若发动机的转化效率为80%，则10s~20s内燃烧了多少千克汽油？已知汽油的热值大约为。
【答案】（1）根据题意知道，汽车在10s内通过的路程是120m，所以，由v=s/t知道，在0～10s内汽车的平均速度是：?=120m/10s=12m/s；（2）由图象知道，10～20s汽车做匀速直线运动，速度是v′=20m/s，所以，在10～20s汽车通过的路程是：=20m/s×（20-10）s=200m；由平衡条件知道，此时车受到的牵引力等于阻力，即F=f=4000N，所以，在10-20s内牵引力所做的功是：=4000N×200m=8×105J；（3）根据题意知道，发动机的转化效率是：η=80%，所以，由可知消耗汽油的质量是：?=8×105J/80%×5×107J/kg=0.02kg。
【解析】（1）结合s-t图像，利用求得平均速度.（2）在10～20s物体做匀速直线运动，根据平衡力得出牵引力，根据s=vt算出通过的路程，根据W=Fs算出汽车发动机产生的牵引力所做的功；（3）由η=×100%及Q=mq可求得汽油质量.
考点二：功
1.下列关于功的说法正确的是（）
A.?小刚用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B.?吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C.?足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D.?举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
【答案】D
【解析】A.用力推发生故障的汽车而未推动，是有力而没有距离，所以推力对汽车没有做功，故A不符合题意；B.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离，拉力是竖直向上的，重物是水平运动的，二者方向相互垂直，所以拉力对重物不做功，故B不符合题意；C.足球在水平地面上滚动一段距离，重力是竖直向下的，足球是水平滚动，二者方向相互垂直，所以重力对足球不做功，故C不符合题意；D.举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃的力是竖直向上的，杠铃运动的方向也是向上的，所以运动员对杠铃做功，故D符合题意。故答案为：D。
2.在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，如图所示。以下说法正确的是（??）
A.?手推动球杆前进时，手对球杆做了功????
B.?在水平桌面滚动的球受重力作用，重力对球做了功C.?桌面对球的支持力做了功?????????????????????
D.?白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
【答案】A
【解析】A、手推动球杆前进时，手对球杆有力的作用并且球杆在力的方向上移动了一段距离，所以手对球杆做了功，故A正确；B、球所受重力的方向与球滚动的方向垂直，所以重力对球不做功，故B错误；C、桌面对球的支持力与小球的运动方向垂直，所以支持力对小球不做功，故C错误；D、白球撞击黑球后没有静止，是因为白球具有惯性，人的手对白球已经不做功，故D错误。故答案为：A。
3.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的水平恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（??）
A.?甲图中F做的功小于乙图中F做的功??????????????????
B.?甲图中F做的功等于乙图中F做的功C.?甲图中F做的功大于乙图中F做的功??????????????????
D.?条件不足无法确定甲、乙图中F做的功谁大
【答案】B
【解析】力对物体所做的功等于力的大小与物体在力的方向上通过的距离的乘积，由于两个物体所受的拉力大小相等，物体在拉力的方向通过的距离也相等，所以两个力做的功同样多，B符合题意.
故答案为：B。
4.研究表明，使用任何机械都________（选填“能”或“不能”）省功，起重机吊着重物在空中水平移动了50m，此过程起重机对重物________（选填“做了”或“没做”）功。
【答案】不能；没做
【解析】任何机械要么省力要么省距离，起重机对重物的拉力是竖直的，物体在竖直方向上没有距离，故没有做功。故答案为：不能；没做。考点三：功率
1.关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（??）
A.?机械效率高的机器做功一定多?????????????????????????????B.?功率大的机器做功一定多C.?机械效率高的机器做功一定快?????????????????????????????D.?功率大的机器做功一定快
【答案】D
【解析】A、机械效率的大小等于有用功与总功的比值，与功和功率无关，A不符合题意；
B、功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道功率大小而不知时间长短，无法判断做功多少，B不符合题意；
C、机械效率的大小等于有用功与总功的比值，与做功的快慢无关，C不符合题意；
D、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，D符合题意。
故答案为：D。
2.国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（??）
①相同时间比较他们所做的功
②做相同的功比较他们所用的时间
③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除
④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除
A.?①②?????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????C.?①②③?????????????????????????????????D.?①②③④
【答案】D
【解析】比较他们两人的功率大小的方法：①比较相同时间内做功的多少；②做相同的功，比较他们所用的时间的多少；③求出他们登山做的功，除以他们所用的时间，根据可以得到功率的大小；④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除可以得到功率的倒数，可以比较功率的大小，D符合题意。
故答案为：D。
3.体育课上，亮亮和晶晶决定进行爬杆比赛，他们同时出发，结果又同时到达相同高度的杆顶。想判断谁的功率大，还需要知道的物理量是（??）
A.?杆的高度??????????????????????????B.?爬杆时间??????????????????????????C.?两人身高??????????????????????????D.?二人的体重
【答案】B
【解析】爬山时是克服自身的重力做功，功等于自身重力乘以山的高度，爬山功率是：P＝W/t＝Gh/t，他们同时出发，结果又同时到达山顶说明登山时间是相同的，要比较功率还要知道二人的体重，B符合题意。
故答案为：D。
4.如图所示，物体放在同水平面上第一次在拉力F1的作用下，速度V1匀速运动了距离S；第二次在拉力F2的作用下，以速度V2匀速运动了相同的距离，已知v2＞v1.比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（??）
A.?W1＞W2?????????????????????????????B.?W1＜W2?????????????????????????????C.?P1＝P2?????????????????????????????D.?P1＜P2
【答案】D
【解析】因为物体两次都是匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，因此拉力F1和拉力F2相等，两次路程也相等，根据功的计算公式?可知W1=W2，A、B不符合题意；v2＞v1，两次路程相等，由?可知t2
故答案为：D.
5.小明用弹簧测力计拉动木块，使它沿同一水平木板滑动，如图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（???）
A.?木块两次受到的拉力一样大????????????????????????????????
B.?木块第一次受到的拉力较大C.?木块两次具有的动能一样大????????????????????????????????
D.?两次拉力对木块做功的功率一样大
【答案】A
【解析】由图像知道，两次木块都在做匀速直线运动，即两次木块都受到平衡力作用，所以，拉力等于滑动摩擦力；由于滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，两次拉动同一木块过程中，木块对木板的压力没有变，接触面的粗糙程度没有变，故两次运动过程中木块受到的滑动摩擦力相等，即两次拉力相同，A符合题意，B不符合题意；同一木块，木块的质量不变，动能取决于速度，由图象知道，第一次木块运动的速度较大，所以第一次木块具有的动能大，C不符合题意；由P=W/t=Fs/t=Fv知道，拉力对木块做功的功率与速度有关，因为第一次木块运动的速度较大，所以第一次拉力对木块做功的功率大，D不符合题意，
故答案为：A。
考点四：功率的计算
1.王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（??）
A.?3W???????????????????????????????????B.?30W???????????????????????????????????C.?300W???????????????????????????????????D.?3000W
【答案】C
【解析】因王小虎同学是学生体重约400N，一层楼高约4m，从一楼跑到三楼有两层楼高约8m；所用时间为10秒；则克服自己重力做功的功率P＝＝320W；所以C选项比较接近。
故答案为：C。
2.小宇同学在跳绳测试中2min内跳了240次，每次跳的高度大约是5cm，则他跳绳时的功率最接近（??）
A.?5W???????????????????????????????????B.?50W???????????????????????????????????C.?500W???????????????????????????????????D.?5000W
【答案】B
【解析】小宇同学的质量大约是m=50kg，则重力，每跳一次做的功，他跳绳时做的总，他跳绳时的功率?。B符合题意．
故答案为：B．
3.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（????）
A.?W1：W2=1：1????????????????B.?W1：W2=2：3????????????????C.?P1：P2=1：1????????????????D.?P1：P2=2：3
【答案】D
【解析】A.B.由题可知，W=Gh，W1=2Gh?????W2=Gh(G为小明的重力)，所以W1:W2=2:1，A、B选项不符合题意；C.P1=W1/t1=2Gh/3t????P2=W2/t2=Gh/t?(t是小明的时间)?所以P1：P2=2：3，C选项不符合题意；D.P1=W1/t1=2Gh/3t????P2=W2/t2=Gh/t?(t是小明的时间)?所以P1：P2=2：3，D选项符合题意；故答案为：D4.如图所示，放在水平桌面上重为G＝5N的木块，在F=4N的水平拉力作用下，5s内运动了2m，在这个过程中，拉力F做的功为为________J，重力G对物体做的功为________J，拉力F做功的功率为________W．
【答案】8；0；1.6
【解析】在拉力的方向上移动了距离，拉力做功：W=Fs=4N×2m=8J；木块在水平桌面上移动，在重力的方向上没有移动距离，重力做功为0；拉力做功功率：P===1.6W。5.一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5分钟，汽车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，则牵引力为________N，此时汽车的功率为________kW，重力做的功为________J。（取g=10N/kg）
【答案】3000；60；0???
【解析】由题意可知，阻力为0．2G=0．2×1500kg×10N/kg=3×103N，由于汽车是匀速运动的，所以牵引力等于阻力为3×103N，汽车的功率P=Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW，由于在重力方向上没有通过距离，所以重力不做功，做功为0。故答案为：3000；60；0.
6.2018年体育中考立定跳远测试项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。则此过程重力做的功为________J，重力的功率________W。
【答案】150；300???
【解析】由W=Gh知道，重力做功是：W=Gh=500N×0.3m=150J，重力做功功率是：P=W/t=150J/0.5s=300W。故答案为：150；300.
7.在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为250N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6s，则此过程中物体受到的拉力________斜面对物体的摩擦力（选填“大于”、“等于”、“小于”），拉力做功的功率为________W。
【答案】大于；100
【解析】当用力F沿斜面匀速向上拉动物体时，在沿斜面方向上，物体受到沿斜面向上的拉力、沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分力作用处于平衡状态，由力的平衡条件知道，拉力F等于摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和，所以，物体所受到的拉力大于斜面对物体的摩擦力；拉力对木箱做的功是：W=Fs=200N×3m=600J，拉力对木箱做功的功率是：P=W/t=600J/6s=100W。故答案为：大于；100.8.一辆轿车的质量是1.5t，它以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；
（3）发动机的功率P。（g取10N/kg）
【答案】（1）解：轿车受到的重力：G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N；轿车受到的阻力：f=0.1G=0.1×1.5×104N=1.5×103N；因为轿车匀速行驶，所以牵引力等于阻力：F=f=1.5×103N（2）解：轿车行驶的路程：s=vt=72km/h×1/3h=24km=24000m；发动机所做的功：W=Fs=1.5×103N×24000m=3.6×107J（3）解：发动机的功率：P=Wt=3.6×107J/1200s=3.0×104W
【解析】匀速行驶的中处于平衡状态的为阻力与牵引力平衡；求出轿车所行驶的路程s代入所做的功的计算公式W=Fs即可求得所做的功；功率即为单位时间内所做的功。
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