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春季高考数学模拟试题
27．（本题7分）已知正方体ABCD?ABCD的棱长为1，点E在AD上，且AE?AD，
111111111
5
卷Ⅱ（非选择题，40分）
F为DB上一点，且EF?DB．如图，若以D点为坐标原点建
注意事项：
B
A1
立空间直角坐标系，试求点F的坐标．1
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
E
2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．使用计算器的题目将计算结果精确到0.01．
D
C
11
二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
A
B
x
21．已知fx??3.7sinx，则f2?___________．F
????
DC
22．现有长方形纸片一张，长20cm，宽14cm，在其四个角上各剪去一个边长相等的小正方形，
2
然后把四边折起，如果恰好能将其做成底面积为72cm的无盖长方体纸代表盒，则剪去的小
正方形的边长为_________________cm．
22
xy
23．已知F、F是椭圆??1的两个焦点，过F的直线与椭圆交于M、N两点，则
121
259
?MNF的周长是_________________．
2
24．已知函数y?acosx?ba?0的最大值是1，最小值是?7，则2ab?的值是_________．
??
三、解答题（本大题共4个小题，共28分．解答应写出推理、演算步骤）
??35
sin?
25．（本题7分）已知0???，0???，sin??，cos????，求的值．
??
22513
28．（本题7分）已知椭圆的焦点是F?1,0，F1,0，P是椭圆上一点，且FF是PF
????
12121
与PF的等差中项，（1）求椭圆的标准方程；（2）求以该椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶
2
点为焦点的双曲线方程．
26．（本题7分）设二次函数在R上满足fx?22?f?x?，图象在y轴上的截距为5，
????
在x轴上截得的线段长为6，求函数fx的解析式．
??
数学模拟试题第2页共2页
学校____________专业____________班级____________考试号____________姓名____________
密封线 |
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