Cov(X,Y)
????0.2510分
XY
D(X)D(Y)
4．解：Cov(U,V)?Cov(X?2Y,X?2Y)?DX?4DY??64分
DU?D(X?2Y)?DX?4DY?4Cov(X,Y)?2?8?2?12
DV?D(X?2Y)?DX?4DY?Cov(X,Y)?2?8?2?8
8分
cov(U,V)?66
10分
?????
DUDV12846
5.解：用X表示第i户居民的用电量，则X~U[0,20]
ii
2
(20?0)100
0?20
DX??
EX??10………2分
i
i
2123
1000
则1000户居民的用电量为X?X，由独立同分布中心极限定理知
?i
i?1
1000
100000
X?N(10000,)………6分
?
?
i
3
i?1
P?X?10100??1?P?X?10100?
??
??
X?1000?1010100?1000?10
??
1?P?
=
??
100100
??
1000?1000?
??
33
??
3
10100?1000?10
?()
=1?………10分
?1??()
10
100
1000?
3
1
??1
?
E(X)?x(??1)xdx?
6.解：5分
?
0
??2
??1
令
E(X)??X
??2
2X?11
?
可得?的矩估计量为10分
????2
1?X1?X
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