学号：________________姓名：________________班级：______________请考生将答案写在试卷相应答题区
，在其他地方作答视为无效！…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……2017-2018学年第一学期期末考试课程试卷（A）课程名称：概率论与数理统计课程号：SMG1131004考核方式：考试
一二三四总分统分人复核人请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！选择题（
每题3分,共15分）得分评卷人1.设是两个随机变量，若发生时必发生，则一定有（）。2．设随机变量X的概率密度为则=（）。
....3.设为二维随机向量的分布函数，则下列一定正确的是()。4.随机变量独立同分布,且，则有（
）。A.B.C.D.5.设是来自总体X~N(?,?2)的样本,其中已知,未知，则下列各项不是统计量的是(
)。A.B.C.D.填空题（每题3分,共15分）得分评卷人1随机事件与相互独立，且，则。2设随机变量，且随机变量，
则。3.随机变量X的概率密度函数，则E(X)=。4.设，若，则。5.设为来自总体的简单随机样本，，均为总体均值的
无偏估计量，则中更有效的是。三、计算题（每题10分,共60分）得分评卷人1.甲乙丙三人抢答一道智力竞赛题，他们抢到答题权的概率
分别为0.2、0.3、0.5，而他们能将题答对的概率分别为0.9、0.4、0.4。（1）求这道题被答对的概率；（2）若该题已经被答
对，问甲乙丙三人谁答对的可能性最大？2.设随机变量的分布列为已知，，试求：（1）；（2）求；（3）的分布函数。3.设随机向量
的联合密度为。（1）求常数A；（2）求的边际密度函数；（3）判断是否独立。4．设随机变量，，相关系数，设。求：（1）随机变量的期
望与方差；（2）随机变量与的相关系数。5.安徽财经大学某专业学生将举行一次家长会，对于一个学生而言，来参加家长会的家长人数是
一个随机变量，设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.1、0.8、0.1。若该专业学生共400人，设各学生参
加会议的家长数相互独立，且服从同一分布。利用中心极限定理估计参加会议的家长数X不超过420的概率。()6.设为总体的一个样本，的
密度函数为：其中为未知参数，求参数的极大似然估计。得分评卷人四、证明题（本题10分）设是来自正态总体的样本，令随机变量证明:随机
变量服从分布，并指出其参数。第6页（共6页） |
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