学号：________________姓名：________________班级：______________请考生将答案写在试卷相应答题区
，在其他地方作答视为无效！…………………………………………………………………………………………………………………………………………
……2017-2018学年第一学期期末考试课程试卷（B）课程名称：概率论与数理统计课程号：SMG1131004考核方式：考试
一二三四总分统分人复核人请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！选择题（
每题3分,共15分）得分评卷人1.设为任意随机事件，则()。2.随机变量且有则（）。A.0.
1B.0.2C.0.3D.0.43.设为二维随机向量的分布函数，则下列一定正确的是()。4.对于任
意随机变量，若，则（?）。5.总体，为取自总体的简单随机样本，在以下总体均值的四个无偏估计量中，最有效的是（
）。A.B.C.D.二、填空题（每题3分,共15分）得分评卷人1.已知，，，。2.设随机变量，且随机变量，则。3.，
且X与Y相互独立，则的联合密度函数。4.设为随机变量，且，，，则。5..设是来自总体的一个样本，则服从分布为。三、证明题
（本题10分）得分评卷人设随机变量的密度函数为：证明：的概率密度为：。四、计算题（每题10分,共60分）得分评卷人1.设安徽财经
大学16级某班学生，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为A：学习很用功；B：学习较用功；C：学习不用功，所占比例分别为1:3
:1。这三类学生概率论考试能及格的概率依次为90%、70%、10%。求：（1）在该班任选一位学生，求其考试及格的概率？（2）若某学
生考试通过了，该学生是属于学习不用功的概率是多少？2．设随机变量X的概率密度函数为：，(1)求k值；(2)写出X的分布函数；
(3)计算。3.设随机向量的联合分布律为XY0121a1/3b1/931/181/9，且随机变量X与Y相互独立，求常数a
,b,并计算Z=X+Y的分布律及。4．设随机变量与的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，求。5.对
于一个学生而言，来参加家长会的家长人数是一个随机变量，设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.1、0.8、0
.1。若该专业学生共400人，设各学生参加会议的家长数相互独立，且服从同一分布。利用中心极限定理估计参加会议的家长数X不超过420
的概率()。6.设总体的概率密度为，其中是未知参数，是来自总体的简单随机样本。（1）求的极大似然估计量；（2）验证所求的估计量是无偏估计量。第6页（共6页） |
|
