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___请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………2017-2018学年第一学期期末考试课程试卷（C）课程名称：概率论与数理统计课程号：
SMG1131004考核方式：考试一二三四总分统分人复核人请考生诚信考试，遵守考试纪律，如有违纪行为将受到警告、严重警告、记过、
留校察看，直至开除学籍处分！选择题（每题3分,共15分）得分评卷人1.设为两个随机事件，且，则下面正确的等式是(A)。A.；
B.；C.；D.2.设随机变量,则（B）。A.0B.0.25C.0.5D.13.随机变量独立同分布
,且，则有(C）。A.B.C.D.4.设随机变量满足，则下列可能服从的分布为(AD)。A.正态分布B.二项分
布C.泊松分布D.指数分布5.设总体X~N(?,?2),其中已知,未知,是的样本，则下列各项不是统计量的是(C
)。A.B.C.D.填空题（每题3分,共15分）得分评卷人1.三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为，则密码
能译出的概率为3/5。2.随机变量，且有，则0.1。3.设二维随机变量的联合概率密度函数为：,则1/4。4．在每次
试验中，事件发生的概率等于，若X表示次独立试验中事件发生次数，利用切比雪夫不等式估计39/40。#解：切比雪夫不等式：P{
|X-EX|>=&}<=DX/(&^2)则P{|X-500|>=&}<=250/(&^2)由题知，&=100，则P{X>=600,
X<=400}<=250/10000=1/40所以，P{400=600,X<=400}=1-1/40=
39/405．设是来自总体的一个简单随机样本，则统计量服从F(2,2)分布（要求写出参数）。证明题（本题10分）得分评卷人设任
意三个事件,试证明:。计算题（每题10分,共60分）得分评卷人1.某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙
三厂的次品率分别为0.02，0.01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.80，0.05，设三个厂的产品是同规
格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。求：（1）在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率；（2）在取出一支是次品的条件下，它是由
乙厂生产的概率是多少？2．设随机变量X的概率密度函数为求（1）A；（2）X的分布函数F(x)；（3）P(0.52)。3.设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为(1)判断X与Y是否相互独立；(2)计算E(XY)。#注意x
,y取值，有的时候范围内带有x,y4．设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每日用电量（单位：度）
服从上的均匀分布，利用中心极限定理求这1000户居民每日用电量超过10100度的概率。（计算结果用标准正态分布函数值表示）。解：均
匀分布的均值是EX=(0+20)/2=10;方差DX=(20-0)^2/12则总用电服从Xi（i=1~1000)求和~N(100
010,1000(10/3))5.设,是的一个样本，求：（1）样本均值的数学期望与方差；（2）。解：样本均值服从X_~N(
21,2^2/25)则EX_=21DX_=4/25#将X_标准化-----(X_-21)/(2/5)~N(
0,1)P{2.5|X_-21|<=2.50.4}=P{2.5|X_-21|<=1}=2&(1)-1=20.8413-1设
是来自总体的一个简单随机样本，总体的密度函数为，求的矩估计量。解：先算m1=定积分（0-斯塔）xf(x,斯塔)dx由于m1=X_，化简得答案第6页（共6页） |
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