知识点01实数的有关概念和性质
一、选择题
1．
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
【答案
【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,－(－1)＝1,故选D.
1．5的相反数是 （）
A． B． C．5
【答案
【解析】本题考查了有理数的求法，，故选
1．（2019·绍兴）的绝对值是
A.5B.-5C.D.
【答案】A
1．
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【答案
1．3的相反数
A．－D．
【答案
【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．-3的相反数是，故选.
1．（2019盐城）如图，数轴上点A表示的数是（）
A.-1B.0C.1D.2
【答案】C
【解析】数轴上的点与实数一一对应.故C.
1．的相反数是
【答案D
【解析】本题考查相反数的概念，数a的相反数为-a，所以-的相反数，故选D.
1．
A.2B.-2C.D.
【答案
【解析】利用相反数的定义“a的相反数是-a”求值.
1．
A.－3 B.3 C. D.
【答案
【解析】负数的绝对值是它的相反数,∴|－3|＝3,故选B.
1．
A．－2 B． C．1 D．1
【答案
【解析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于－×(－2)＝1，故选A．
1．
A．－（） C．（） D．（－2）0
【答案
【解析】∵－（）2，=－（）=4，（－2）0=1，∴负数是．故B．
的值为()
A.B.-C.D.2
【答案
【解析】负数的绝对值是它的相反数.
1．
A. B.－8 C.8 D
【答案
【解析】负数的相反数是正数,且绝对值是相同的,只有符号不同;故选C.
1．
A.B.-3C.D.3
【答案
【解析】-3的绝对值是3.
1．﹣3的倒数是
A．B．C．﹣3D．3
【答案
【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，，所以选A
1．（2019·长沙）下列个数中，比-3小的数是 【】
A．﹣5B．﹣1C．0D．1
【答案
【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故本题选：A．
1．
A.B.C.-6D.6
【答案
【解析】-6的倒数是.
1．（2019·娄底）2019的相反数是（）
－2019 B． 2019 C． D．
【答案】A
【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”或相反数的性质“互为相反数的两个数之和为0”来解答即可．
1．（）绝对（）
A.B.C.－D.
【答案】B．
【解析】由负数的绝对值是它的相反数，得绝对，故选B．
2．
A．．．．
【答案】
【解析】因为＜＜，所以3＜＜4，且是无理数，故选项A正确．
1．（）实数2019的相反数是（）
A．2019 B．－2019 C． D．
【答案】B
【解析】a的相反数是－a，2019的相反数是－2019．故选B．
1．（）【答案】C
【解析】根据绝对值的概念知-3的绝对值是3，故选C．
2．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】
【解析】由数轴可得，点A与点B相差四个单位长度，∵点A表示的数为－1，∴点B表示的数为－1＋4＝3，故选：D．
1．（2019·安徽）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
【答案】A
【解析】本题考查了有理数的大小比较，应注意的是比较两个负数的大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．首先4个数中有正、负数和零，由于要求最小的数，所以只需要比较出负数中最小的数就可以了，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得最小的数是－．＞0＞－＞－，最小的数是－．故选．
1.（20化）下列实数中，哪个数是负数（）
A.0B.3C.D.-1
【答案】D.
【解析】由于-1＜0，所以-1为负数．故选D.
2.2019的绝对值是
A．B．2019C．D．
答案
【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，得|－2019|=2019，故选A
3.（2019·无锡）5的相反数是 （）
-5 B.5 C. D.
【答案
【解析】本题考查相反数的定义相反数为故
4.（2019·滨州）下列各数中，负数是（）
A．－（） C．（） D．（－2）0
【答案
【解析】∵－（）2，=－（）=4，（－2）0=1，∴负数是．故B．
5.（2019济宁）下列四个实数中，最小的是（）
A．－2B．－5C．1D．4
【答案】B
【解析】：根据的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4．
6
A.－ B. C.－ D.
【答案
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,∴－的相反数为－(－)＝,故选D.
7.(2019·泰安)在实数|－3.14|,－3,－,中,最小的数是（）
A.－ B.－3 C.|－3.14| D.
【答案
【解析】四个数中,有2个正数:|－3.14|＝3.14,,两个负数:－3,－,而|－3|＝3,|－|＝≈1.732,∵3>1.732,∴－3<－,故选B.
8.（2019·潍坊）2019的倒数的相反数是（）
A．2019B．C．D．
【答案
【解析】2019的倒数为，而的相反数为，故选B
9.（2019·潍坊）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）
A．B．C．D．
【答案
【解析】由计算器按键可知本题是计算的近似值，分别计算四个数的平方可得：≈2.6，故选择B．
10.(2019·枣庄)点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC＝1,OA＝OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为
A.－(a+1) B.－(a－1) C.a+1 D.a－1
第10题图
【答案
【解析】∵点C所表示的数为a,AC＝1,点A在点C的左边,∴点A所表示的数为(a－1),∵OA＝OB,∴点A和点B所表示的数互为相反数,故点B所表示的数为－(a－1),故选B.
11.（2019淄博）与下面科学计数器的按键顺序：
对应的任务是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由计算器中输入顺序，对应的任务是，故选B.
12.（2019淄博）比－2小1的实数是（）
A.－3 B.3 C.－1 D.1
【答案】A.
【解析】由题意可列出：－2－1＝－（2＋1）＝－3．
即比－2小1的数为－3．
故选：A．
13.
A．2019B.-2019C.D.
【答案
【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以-2019的绝对值是-（-2019）=2019.
14.（2019·乐山）的绝对值是 （）
A．3 B．-3 C． D．
【答案
【解析】本题考查了有理数的绝对值求法，，故选
15.（2019·乐山）一定是 （）
A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确
【答案】
【解析】本题考查了有理数相反数的求法，的符号由一定是负数；当a为0，则一定是0；当a为负数，则一定是正数.
16.（2019·凉山）1.-2的相反数是（）
A.2B.-2C.D.
【答案A
【解析】-2的相反数是2故选A.
17.
A．|-3| B．-(-3) C．(-3)2 D．
【答案
【解析】解：A.|-3|=3，是正数，故A不合题意；B.-（-3）=3，是正数，故B不合题意；C.（-3）2=9，是正数，故C不合题意；D.是负数，故D符合题意，故选D.
18.（2019攀枝花）（－1）2等于（）
A．－1B．1C．－2D．2
【答案】B．
【解析】负数的隅次方是正数，所以（－1）2＝1,故选B．
19（2019攀枝花）在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（）
A．0B．－1C．2D．－3
【答案】A．
【解析】故选A．
20.2019·自贡-2019的倒数是（）
A.-2019 B. C. D.
【答案B.
【解析】∵a的倒数是，
∴-2009的倒数是.
故选B.
21.（2019·自贡
A.|m|＜1 B.1-m＞1 C.mn＞0 D.m+1＞0
答案
【解析】由数轴可知，m＜1＜0，n＞1＞0.
∴|m|＞1，mn＜0，m+1＜0，-m＞0，
∴1-m＞1.
故选B.
22.（2019·天津）计算的结果等于（）
A.-27B.-6C.27D.6
【答案
【解析】一正一负相乘，先确定积的符号为负，再把绝对值相乘，绝对值为27.
所以答案为A.
23.（2019·天津）估计的值在（）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
【答案
【解析】，故选D.
24.（2019·湖州）数2的倒数是（）
A．－2B．2C．－D．
【答案
【解析】利用“乘积为1的两个数互为倒数”的概念进行判断，∵2×＝1，∴2的倒数是，故选D．
25.（2019金华）实数4的相反数是（）
A.B.4C.D.4
【答案】．
【解析】a的相反数是－a，得实数4的相反数是故选．
26（2019金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是（）
A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四
星期 一 二 三 四 最高气温 10 12 11 9 最低气温 3 0 2 －3
【答案】．
【解析】温差＝最高气温最低气温．故选C．
27.
A.－ B.2 C. D.－2
【答案
【解析】负数的绝对值是它的相反数,|－2|＝2,故选B.
28.（2019·衢州）在，0，1，一9四个数中，负数是（）
A. B.0 C.1 D.-9
【答案
【解析】本题考查负数的概念，不含多重符号的数，含有负号的数是负数，在这四个数中，只有-9带有负号，所以负数是-9，故选D.
29.（2019·重庆B卷）5的绝对值是
A.5B.－5C.D.
【答案Ａ
解析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.所以5的绝对值是5.故选Ａ．
30.
A．2B．1C．0D．－2
【答案
【解析】利用“正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”的原则来判断，而1、2、0都比－1大，故选D．
二、填空题
13．
【答案】
，，故有，又因为，说明的绝对值小于的绝对值，故可得到.
9．．
答案
【解析】根据数轴上表示一个点到原点的距离，是指表示这个数的点与原点的线段的长度，可知－3的点到原点的距离是3．
1.
【答案】
【解析】原式＝
2.(2019·聊城)数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,An(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为________(n≥3,n是整数).
【答案】
【解析】∵AO＝4,∴OA1＝2,OA2＝1,OA3＝,OA4＝,可推测OAn＝,∴AnA＝AO＝OAn＝4－.
3.（2019·乐山）的相反数是（）.
【答案
【解析】的相反数是-（）=，故答案为
（2019·乐山）某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度
是.
【答案】
【解析】，故答案为-
5.（2019攀枝花）|－3|的相反数是。
【答案】
【解析】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|－3|,∴|－3|的相反数是.
6.(2019·宁波)请写出一个小于4的无理数:________.
【答案】
【解析】常见无理数有,开方开不尽的数,故本题可填,,…,,,…,等.
7.(2019·台州)砸"金蛋"游戏：把210个"金蛋"连续编号为1,2,3,…,接着把编号是3的整数倍的"金蛋"全部砸碎……按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的"金蛋"为止,操作过程中砸碎编号是"66"的"金蛋"共________个.
【答案】
【解析】210÷3＝70∴第一轮后剩下210－70＝140个金蛋;(第一轮有1个)140÷3＝46……3,∴第二轮剩下140－46＝94个金蛋;(第二轮里有一个)94÷3＝31……1,∴第三轮剩下94－31＝63个金蛋;(第三轮里有一个)∵63＜66,∴第四轮没有,∴一共有3个.
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