《御製數理精蘊》“方程較數類”之四元一次方程式

四斤價少二錢，則減二錢餘一兩二錢為錫六斤之共價，以錫六斤除之得二
錢，即錫每一斤之價也。再以銅三斤比錫二斤、鉛二斤、鐵四斤價多一錢計
之，則錫二斤價四錢，鉛二斤價二錢，鐵四斤價二錢，共八錢，銅三斤既比
錫二斤、鉛二斤，鐵四斤價多一錢，則加一錢共九錢，為銅三斤之共價，以
銅三斤除之得三錢，即銅每一斤之價也。
已知w=0.5，代入–28z+16w=–20，得：
–28z+8=–20
–28z=–28
z=1﹝即1錢﹞。
已知w=0.5，及z=1代入6y–7z–14w=–2，得：
6y–7–7=–2
6y–14=–2
6y=12
y=2。
已知w=0.5，z=1及y=2代入3x–2y–2z–4w=1，得：
3x–4–2–2=1
3x=9
x=3。
重列答案：銅每斤價3錢，錫每斤價2錢，鉛每斤價1錢，鐵每斤價0.5
錢。
本題乃《數理精蘊》四色方程之典型解法，以鐵每斤價w錢為首色，可依
次算出鉛每斤價、錫每斤價及銅每斤價。

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