知识点23图形的平移、旋转与轴对称一、选择题2．(2019·泰州)下列图形中的轴对称图形是()A.B.C.D.第2题图【答案】
B【解析】B选项是轴对称图形,有3条对称轴,D选项是中心对称图形,A,C选项既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故选B.7．（2
019·绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个
单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位【答案】B【解析】y＝（x+5）（x﹣3）＝（x+1）2﹣16，顶点坐标是（﹣1，
﹣16）．y＝（x+3）（x﹣5）＝（x﹣1）2﹣16，顶点坐标是（1，﹣16）．所以将抛物线y＝（x+5）（x﹣3）向右平移2个
单位长度得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），故选B．2．（2019·烟台）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图
形的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】选项A是中心对称图形不是轴对称图形，选项B是轴对称图形不是中心对称图形
，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形不是中心对称图形．（2019·盐城）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图
形的是（）【答案】B【解析】图形是轴对称图形，有6条对称轴；绕对称轴交点旋转180度后能和自身重合，也是中心对称图形.故选B.2
．（2019·青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称圄彤的是A．B．C．D．【答案】D【解析】中心对称图形是指绕图形
内某点旋转180°后能与自身完全重合的图形.能确定出对称中心的图形为中心对称图形.A、C只是轴对称图形，B只是中心对称图形，D既是
轴对称图形，又是中心对称图形，故选D.6．（2019·青岛）如图，将结段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按颐时针方向旋转
90°，得到钱段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是A.（-4，1）B.(-1,2)C.(4,-1)D.(1,-2)【答案】D【
解析】本题考查图形变换，根据题意画出图形，可知点B的对应点B′的坐标是（1，-2），故选D.4．（2019·衡阳）下列图形既是轴对
称图形，又是中心对称图形的是（）【答案】D．【解析】判断是否是中心对称图形,关键要确定对称中心；判断是否是轴对称图形,关键要确定
对称轴．解：根据中心对称图形的定义,D图形是中心对称图形，根据轴对称图形的定义,得图形A,B,C,D都是轴对称图形，所以既是
轴对称图形是中心对称图形的是D,故选D．4．（2019·武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列
美术字是轴对称图形的是（）A．诚B．信C．友D．善【答案】D【解析】四个方块字中可以看作轴对称图形的是“善”，故选D．1.（2
019·怀化）怀化市是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图
形的是（）ABCD【答案】C.【解析】
A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C.是轴对称图形，是中心对称图形，
故选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．故选C．2.（2019·无锡）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称
图形的是（）【答案】C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，A.是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；B.是轴
对称图形，也是中心对称图形．故错误；C.不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D.不是轴对称图形，是旋转对称图形．故错误．故选C
．3.（2019·济宁）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称
图形与中心对称图形的定义可知A正确．4.(2019·泰安)下列图形：其中,是轴对称图形且有两条对称轴的是A.①②B.②③C.②④
D.③④【答案】A【解析】四个图形中,轴对称图形有:①②③,其中图①有2条对称轴,图②有2条对称轴,图③有4条对称轴,故选A.5f
ile:///G:\2018中考解析\中考数学（解析版）\分类汇编\cm.(2019·枣庄)下列图形,可以看做中心对称图形的是(
)【答案】B【解析】中心对称图形是该图形绕某点旋转180°后,可以和原图形重合,则该图形称为中心对称图形,A,C选项旋转120
°或240°可重合,但是旋转180°不能重合,故错误;D选项旋转72°的整数倍均可与圆图形重合,但是旋转180°不能重合,故错误;
B选项正确.故选B.6.(2019·枣庄)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE的
位置,若四边形AECF的面积为20,DE＝2,则AE的长为()A.4B.C.6D.【答案】D【解析】由旋转可得,S正方形AB
CD＝S四边形AECF＝20,即AD2＝20,∴AD＝,∵DE＝2,∴在Rt△ADE中,AE＝＝,故选D.7.（2019·达州）
，剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）【答案】D【解析】A,B,C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形.8
file:///G:\2018中考解析\中考数学（解析版）\分类汇编\精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.（2019·乐山）下列
四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了平移的定义，已知原图到A、B
、C三个选项的图形都是旋转只有原图到D选项的图形是平移，故选D.9.(2019·自贡)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（）【答案】D.【解析】对于A，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；对于B，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题
意；对于C，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；对于D，既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.故选D.10.（20
19·天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是()A.美B.丽C.校D
.园【答案】A【解析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称
图形.选项A可以，选项B,C,D都有不能够重合的部分，故选A.11.（2019·天津）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DE
C,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE，下列结论一定正确的是()A.AC=ADB.AB⊥E
BC.BC=DED.∠A=∠EBC【答案】D【解析】由旋转的性质可知，AC=CD，但∠A不一定是60°，所以不能
证明AC=AD，所以选项A错误；由于旋转角度不定，所以选项B不能确定；因为不确定AB和BC的数量关系，所以BC和DE的关系不能确定
；由旋转的的性质可知∠ACD=∠BCE，AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD，2∠EBC=180°-∠BCE,从
而可证选项D是正确的.二、填空题15．（2019·烟台）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐
标分别为，，，的顶点坐标为，，，△ABO与是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为．17．（2019·烟台）小明将一张正方
形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），的度数是．【答案】【解析】在解本题的过程中，可以找一
张正方形的纸片进行如题操作，通过测量，来得到答案，也可以利用图形的轴对称的性质，直接得到的度数是．15．（2019·山西）如图,在
△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝10cm,点D为△ABC内一点,∠BAD＝15°,AD＝6cm,连接BD,将△ABD绕点
A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为________cm.第15题图
【答案】10－2【解题过程】∵∠BAC＝90°,∠BAD＝15°,∴∠DAF＝75°由旋转可知,∠ADF＝45°,过点A作AM⊥D
F于点M,∴AM＝AD＝,∴AF＝AM＝,∵AC＝AB＝10,∴FC＝AC－AF＝10－2.M第15题答图16．（2019·武汉）
问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA＋PC＝PE．问题解决：如图2
，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是_________
__．【答案】2【解析】由题构造等边△MFN，△MHO，图中2个彩色三角形全等（△MFH≌△MNO（SAS））∴OM＋ON＋OG＝
HO＋HF＋OG，∴距离和最小值为FG＝2（Rt△FQG勾股定理）15．（2019·益阳）在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度
)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是.第14
题图【答案】90°【解析】找到一组对应点A、A′，并将其与旋转中心连接起来，确定旋转角，进而得到旋转角的度数为90°.1.（20
19·淄博）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与
点B1，点C与点C1是对应点，则α＝度.【答案】90°【解析】∵旋转图形的对称中心到对应点的距离相等，∴分别作边AC和A1C1的垂
直平分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，∴∠ADA1＝α＝90°.三、解答题23．（2019·淮安）如图
，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段AB向上平移两个单位长度，
点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；(2)将线段绕点按逆时针方向旋转90°，点的对应点为点,请画出旋转后的线段
；(3)连接、，求△的面积.第23题图【解题过程】（1）作图如下：（2）作图如下：（3）如图所示，△的面积为：=6.16．（201
9安徽，16题号，8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以个点（网络线的交点）为端点的线段AB
.（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且
点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）【解题过程】解：（1）线段CD如图所示：………………4分（2）得到的菱形如图所示（答案不
唯一）.………………8分1.(2019·宁波)图1,图2都是有边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中由5个小等边三角
形已图上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个图上阴影:(1)使得6个阴影小等边三角形中组成一个轴对称图形;(2)
使得6个阴影小等边三角形中组成一个中心对称图形.(请将两个小题一次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)【解题过程】(
1)画出下列其中一种即可(2)画出下列其中一种即可22．（2019·山西）综合与实践动手操作:第一步:如图1,正方形纸片ABCD沿
对角线AC所在的直线折叠,展开铺平,再沿过点C的直线折叠,使点B,点D都落在对角线AC上.此时,点B与点D重合,记为点N,且点E,
点N,点F三点在同一条直线上,折痕分别为CE,CF.如图2.第二步:再沿AC所在的直线折叠,△ACE与△ACF重合,得到图3.第三
步:在图3的基础上继续折叠,使点C与点F重合,得到图4,展开铺平,连接EF,FG,GM,ME,如图5.图中的虚线为折痕.第22题图
问题解决:（1）在图5中,∠BEC的度数是_____,的值是_____;（2）在图5中,请判断四边形EMGF的形状,并说明理由;（
3）在不增加字母的条件下,请你以图5中的字母表示的点为顶点,动手画出一个菱形（正方形除外）,并写出这个菱形:_______.【思路
分析】（1）通过折叠转化角相等,进而利用内角和求∠BEC的度数,再利用45°三角函数解决线段的比值问题（2）根据第1问的提示,可以
通过折叠求角的度数,进而得到四边形各内角的度数为90°,利用三个内角为90°的四边形是矩形进而可以判定四边形的形状是矩形（3）利用
多次折叠可以得到很多相等的线段以及互相垂直的线段,可以利用四边相等的四边形是菱形或对角线互相垂直平分的四边形是菱形来得到符合条件的
菱形.【解题过程】（1）∵正方形ABCD,∴∠ACB＝45°,由折叠知:∠1＝∠2＝22.5°,∠BEC＝∠CEN,BE＝EN,∴
∠BEC＝90°－∠1＝67.5°,∴∠AEN＝180°－∠BEC－∠CEN＝45°,∴cos45°＝,,;四边形EMGF是矩形.
理由如下:∵四边形ABCD是正方形,∴∠B＝∠BCD＝∠D＝90°,由折叠可知:∠1＝∠2＝∠3＝∠4,CM＝CG,∠BEC＝∠NEC＝∠NFC＝∠DFC,∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝＝22.5°,∴∠BEC＝∠NEC＝∠NFC＝∠DFC＝67.5°,由折叠知:MH,GH分别垂直平分EC,FC,∴MC＝ME,GC＝GF.∴∠5＝∠1＝22.5°,∠6＝∠4＝22.5°,∴∠MEF＝∠GFE＝90°.∵∠MCG＝90°,CM＝CG,∴∠CMG＝45°,又∵∠BME＝∠1+∠5＝45°,∴∠EMG＝180°－∠CMG－∠BME＝90°,∴四边形EMGF是矩形;（3）答案不唯一,画出正确的图形（一个即可）.菱形FGCH（或菱形EMCH）第22题答图时代博雅解析更多干货资料敬请关注微信公众号：CZSXYZ2018初中数学压轴时代博雅解析 |
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