长沙市全国历年各名校小升初数学知识考点及分值及数学评估卷

长沙市历年小升初数学知识考点及分值（辣爸当家）

知识考点 备注 1 分数和百分数问题 四大名校小升初必考知识点，每年小升初选拔考试大约占50分—60分，是重点考查内容，基本是以应用题、选择题、填空题的形式进行考查。 2 比和比例问题 3 行程问题（含追及问题） 4 工程问题（含放水、出水问题） 5 利润问题 6 浓度问题 7 计算题（简便计算、等差数列求和、裂项求和等） 基本以计算题型、填空、选择题进行考查，占到15%—20%。 8 图形面积问题 基本以填空、简答题题型进行考查，占到5%—10%，基本是组合图形，需要一定的技巧。 9 数论（整除、奇偶性、质数与合数、带余除法、周期、同余、整除的性质、数字谜、常见数的倍数特征等） 基本以填空、选择题型进行考查，占到15%—25%。 10 拓展题（排列组合、最优化方案、逻辑推理、定义新运算等） 基本以填空、选择题型进行考查，占到8%—10%。 学习建议：

1、卷面整洁度、书写工整、解题的规范性，阅读理解能力



2、逻辑思维能力，灵活变通，解题技巧，



3、多练习四大名校历年考试的真题，并进行归纳总结题型和解题方法及技巧。











小升初长郡系摸底评估卷

数学模拟

考生注意：本卷共五个大题，考试时量为90分钟，满分100分。请认真检查试卷是否缺页、漏题！

一、填空题（20×3分=60分）

1、1=

2、一个圆周角的=__________度

3、1．75中含有_______个

4、甲数是乙数的，则甲数与乙数的比___________

5、20克糖完全溶解在80克水中，则该糖水的含糖率为________%。

6、在、67%、0.667，0.66这四个数中，最大的数是_______，

7、4吨=__________千克

8、42和70的最大公约数为_______，



9、一个多位数读作:三百零七万零五百二十,那么这个数写作__________________

10、在一幅地图上用15厘米表示实际距离900千米，这幅地图的比例尺是__________。



11、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是64cm3,则圆柱的体积是__________cm3



12、把一个边长为一个6cm的正方形剪成一个最大的圆,则圆的周长为____________cm（π取3.14）



13、一个两位小数保留一位小数后，得到的数是7.4则这个两位小数最小为________。



14、30的与12的差除以20与6的和的商为_______

15、如图所示：直角三角形的三边长

分别为6cm、8cm、10cm，则边

长为10cm的边上的高为_____________cm





16、小明有4.2元钱,给小虎0.5元后,还比小虎多3元,则小虎原有

________元。



17、某同学在三次考试中的得分的平均值为93分，其中一次得满分100分，另两次的分差为5分，则该同学的三次成绩中最低的是___________分,



18、一个分数的分子与分母的和是171，约分后是，则原来这个分数为_______



19、某校六年级女生人数占总人数的,后来又转进15名女生,这时女生人数占总人数的，则某校六年级女生人数原有______人.

20、如图，三角形ABC中，EF平行于BC，AB=4AE，

三角形甲、乙、丙的面积之比是________________。



二、选择题（8×3分=24分）（将你认为正确的答案的代号填入表中）



题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1、把一根5米长的铁丝平均剪成4段，每段是这根铁丝的（）

A B米 C米 D

2、一个正方体的棱长扩大3倍，则它的体积扩大（）倍

A3 B6 C27 D9

3、已知mn=c，=a，（a，b，c，d，m，n都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）

A＝B＝C＝D＝



4．如右图，A、B、C、D、E在同一条线上，则图中的不同的线段共有（）条

ABCDE



A4B10C8D20

5．设正整数中最小的为a，最小的奇数为b，最小的正偶数为c，最小的质数是d，最小的合数是e，则它们的大小顺序是（）

Aa＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜A甲比乙大B乙比甲大

C二者相等D不能确定甲乙



8．一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%

A、60 B、62.5 C、87.5 D、160





四．看图表列式计算(4分)

红星农药厂2001年上半年生产情况统计图

单位：吨

（1）上半年平均每月产量是多少吨？







（2）第二季度比第一季度增产百分之几？(精确到0.01%)



六．应用题(3×4分=12分)

工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工360个，15天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的，实际每天加工零件多少个？











六年级三个班参加植树劳动。六一班占总人数的，如果从六二班调7人到六一班，则三个班人数相等。六年级参加植树劳动的共有多少人？













一项工程，甲乙两队同时合做，要12天完成，已知甲队的工作效率是乙队的倍。那么甲队单独做这项工程要几天完成？









小升初一中系摸底评估卷

数学模拟

时量：90分钟分值：120分

选择题（每小题3分，共24分）

1、A和B都是整数，且A×B=36，则A和B的和最小可能是（）。

A、12B、13C、20D、37



2、已知：甲数是，乙数是，那么（）。

A、甲数比乙数大B、乙数比甲数大

C、甲乙两数相等D、不能确定



3、用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的周长是（）。

A、8B、12C、16D、22



4、将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成长方形相比（）

A、面积小一些，周长大一些B、面积相等，周长大一些

C、面积相等，周长小一些D、面积大一些，周长大一些



5、某个月有三个星期日的日期是偶数，请推算出这个月的15日是星期（）

A、二B、三C、六D、日



6、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）

A、0.6元B、0.5元C、0.45元D、0.3元



7、有13个乒乓球，期中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就保证能找到这个轻一点的乒乓球。

A、1B、2C、3D、4



8、甲用45秒钟做了3个零件，乙做一个要20秒钟，丙用1分钟做了5个零件，工作效率最高的是（）

A、甲B、乙C、丙D、不能确定



填空题（每小题4分，共32分）

1、两个加数都扩大8倍，则和扩大到原来的（）倍。



2、大小两个数的和是199.98，若把较小的数的小数点去掉，正好等于较大的数，那么较大的数是（）。



3、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数的积是（）。

4、甲、乙、丙三个数的平均数是6，它们的比是：：，则乙数是（）。



5、一根长11分米的圆柱形钢材，截成三段后，表面积的和比原来增加6.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米。



6、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6块，则有10块每人擦：如果每人擦7块，则余1人没玻璃可擦，则有玻璃（）块。



7、甲18天或乙15天可以完成一项工程，如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需要（）天。



8、《民间故事》第一页到最后一页共用了357个数字来标注页码，这本书有（）页。



计算（每小题6分，共12分）

（1）6775×6775－6774×6776（2）137×

















求未知数（每小题6分，共12分）

（1）x－x=8(2)x：=：0.7









简答题（每小题8分，共40分）

一块正方形面积10平方厘米，求阴影部分的面积。





右图是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求这个柱体的表面积。







有一排电线杆共61根，每相邻的两根电线杆之间的距离是20米，现在计划除两端2根电线杆外，其余的全部拆除，重新在中间等距离地竖立49根，求相邻的两根电线杆之间的距离是多少米？



















四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个，问四只猴子共吃了几个桃子？





















小升初师大附中系摸底评估卷

数学模拟

总分：110分时间：70分钟

一、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题2.5分，共10分）

1、甲数的与乙数的相等，所以甲数小于乙数。（）

2、农场今年种玉米220公顷，比原计划多10%，原计划种玉米多少公顷。

解答本题列式是：。（）

3、一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。（）

4、如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。（）



二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4分，共20分）

6、鸡兔同笼，有20个头，48条腿。其中兔子有（）只。

A.2B.3C.4D.5

7、某加工厂用一批布加工校服，若用它来做上衣，可做40件；若用它做裤子，可做50件。现在用这批布先做了4件上衣，剩下的加工成套装，其套数是（）。

A.18B.20C.22D.24

8、若，则式子中的最多可能表示（）个不同的自然数。

A.6B.7C.8D.9

9、某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了。则这次生意盈亏情况是（）。

A.不亏不赚B.平均每件亏了5元C.平均每件赚了5元D.不能确定

10、甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时。

A.4.5B.5C.5.5D.6

三、填空题（把正确答案填在括号里，每小题4分，共40分）

11、

12、计算：（）。

13、规定：，则（）。

14、两辆汽车同时从水泥厂出发，将一批水泥送到距水泥厂165千米的工地上，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达时，乙车离工地还有24千米。甲车行驶全程用了（）小时。

15、右图等腰三角形中阴影部分的面积是（）。

16、如图是一个平行四边形，，F是DC的中点，三角形ABE的面积是6平方厘米，则三角形AFD的面积是（）平方厘米。

17、两根铁丝长44米，若把第一根截去，第二根用焊接加长2.8米，则两根长度相等，第一根铁丝原来长（）米。

18、甲、乙两个水池，原来乙池水量比甲池少，现在把甲池中的水的注入乙池后，再从乙池抽走21立方米，这时两个池中水量恰好同样多。乙池中原来有水（）立方米。

19、三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数是（）、（）、（）。

20、李老师在黑板上写上若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……，后来擦得其中的一个，剩下的数的平均数是10.9.则擦掉的这个自然数是（）。



四、应用题（5个小题，共40分）

21、（7分）两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有多少油？











22、（8分）学校要添置36个排球，王老师负责采购，通过调查，王老师得知。各大超市某种品牌排球定价都是48元，但在五一期间各推出不同的促销活动，具体如下：甲超市推出“买六个送一个”；乙超市推出：“九折优惠”；丙超市推出：“满600元返还100元”。王老师应该选择哪家买最合适呢？









23、（8分）一项工程，甲、乙两队合作6天完成了全工程的，因为乙队要接手新的工程任务，原工程余下的部分由甲队单独完成。已知各队单独做，甲完成与乙完成所需要的时间相等。问甲队还需要做多少天才能完成？









24、（8分）甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方形行。甲第一次遇到乙后分钟遇到丙，再过分钟第二次遇到乙，已知乙的速度是甲的，湖的周长是600米。求丙的速度。







25、（9分）在一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装入高3厘米的水，现在把一个底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯中。问水面升高了多少厘米？（取3计算）













小升初雅礼系摸底评估卷

数学模拟

时量：70分钟分值：100分

一、填空题（10题，每题4分，计40分）

1、________.

2、一个正方形将它的一边变为原来的，另一边增加，面积不变，则原正方形面积为________.

3、某工地有水泥、石子和黄砂各吨，现按照的比例配比使用，当石子用完时，水泥少______吨，黄砂多_______吨？

4、现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买分的邮票，共有_________种付款方法.

5、一个三位数除以，余数是，除以，余数是，则这个三位数是________.

6、水果店有桔子、苹果、梨共千克，其中桔子和苹果总重量与梨的重量之比是，桔子的重量是苹果的，则苹果有________千克.

7、某公司三月份的利润比二月份的利润高，二月份比一月份高，则三月份比一月份高_______.

8、有两个桶子，里面共有水斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水________千克.

9、有的盐水千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了，那么此时总重量还有_________千克.

10、果农有西瓜个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利，坏的部分降价出售亏损了，但最终果农总共获利，那么运输过程中损坏了________个.





二、解答题（4题，每题15，计60分）

11、一只蜘蛛有条腿，一只蜻蜓有条腿对翅膀，蝉有条腿对翅膀，现在有三种昆虫共只，腿条，翅膀对。那么三种昆虫各有多少只？









12、博物馆每天早晨开门让游客进入，如果开放个入口则在可以让全部游客入场；如果开放个入口，则可在结束入场。假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是点几分？







13、一个不准确的钟，每天要快分钟，要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了分钟？









14、一个梯形的上底、下底和高分别是，且三角形及四边形面积相等，那么三角形的面积是多少？





















小升初周南系摸底评估卷

数学模拟

选择题（每小题3分，共18分）

已知a÷b=2c，8c应等于()。

4a÷4bB.4a÷bC.a÷4bD.8a÷b

在1.67、1.、和160%中，最大的是（）。

1.67B.1.C.D.160%

3.现有100千克的物品，先增加它的1/10后再减少1/10，结果重量与原来相比（）

A.不变B.增加了C.减少了D.无法确定

4.甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的周长的比是()

A．2∶1B.3∶1C.4∶1D.1∶2

5．钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是()。

A、直角B、锐角C、钝角D、平角

6.学校买来科普、文艺、体育三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少()个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

A.6B.7C.8D.9





二、填空题（每小题4分，共32分）



1.四百五十六万七千八百写作__________，省略万后面的尾数约是_________万。



2.（1）100+99+98+97+…+4+3+2+1=______；

（2）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______。



如果A=，，那么A与B中较小者是_________.



浓度为30％的盐水500克与浓度为50％的盐水300克，混合后所得到盐水的浓度是_______.



5.小明今年4岁，爸爸今年年龄是他的8倍，______年后，爸爸年龄是小明的5倍．



6．直角三角形有______条高。





7.如果一个小正方体木块的表面积是96平方厘米，那么由1000个同样的小正方体堆成的大正方体的表面积是_______平方厘米。



8.一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答案500，正确答案应是______．





三、解答题（每小题10分，共50分）

已知图中所有扇形的半径均为10cm，求阴影部分的面积。（圆周率取3.14）















某次数学竞赛，题目共有20道，每做对一题得5分，每做错一题倒扣2分．小明最终得了79分，他做对了多少道题？





















某人工作一年酬金是5400元和一台电视机．他干了8个月，得到2500元和一台电视机，问这台电视机为多少元？

























某次大会安排参会代表住宿，若宿舍每间住2人，则有10人没有床位；若每间住3人，则多出2个空床位。问参会的代表共有多少人？































兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？





































明德系小升初摸底评估卷

数学模拟

一、直接写出下列各题的得数。（共6分）

2-÷=+－+=

0.15×1.2+3.8×15%=+×0=

（-）×=÷+2÷=



填空。（16分）

由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，他们的和是（）。



一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。



甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。



小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。



两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同事向右移动一位，商是（）。



一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。



单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）%



一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）



选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20分）

圆有（）对称轴。

A、1条B、2条C、4条D、无数条

2.5米增加它的后，再减少米，结果是（）

B、C、5米D、7米

气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。

统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图



五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程式（）。

A.2(x+5)=23B.2x+5=23C.2x=23+5D.2x-5=23



一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%

A.75B.400C.80D.25



等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高适9米，圆柱高是（）。

A.9米B.18米C.6米D.3米



一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。

A.3abB.3abhC.ab（h+3）D.3bh



把24分解质因数是（）。

A.24=3×8B.24=2×3×4C.24=2×2×2×3D.24=6×4×1



乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（）。

A.2:3B.3:2C.3:5D.5:3

甲把自己的钱的给乙后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数比是（）。

A.2:3B.3:2C.3:5D.5:3







用递等式计算。（12分）



1042-384÷16×134.1-2.56÷（0.18+0.62）















-×＋÷3.14×43+7.2×31.4-150×0.314

















五、解答题。（9分）

1、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积。（5分）



8 12

20











求阴影部分的面积（单位：米）。（4分）



















列式解答。（12分）

甲数的25%是1025，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几。







4加上一个数的75%等于11.5，求这个数。





8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？





















应用题。（共25分）

一条长1500米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？



















某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的1/6，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7:5，这堆煤共有多少吨？











一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4.，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？



















有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食1/3，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？











一个圆柱体，底面半径是7米，表面积是1406.72平方米。这个圆柱的高是多少？



















1















乙



甲



B



C



丙



A



F



E