非参数检验

表10-4两组患者生存时间（月）无淋巴细胞转移秩次有淋巴细胞转移秩次125258271229123812
4217462146245629603034364048n1=10n2=14124.54.
54.54.5789101112.512.51415161718192021222324
T1=162T2=1383.确定P值，作出推断条件：n1≤10，n2-n1≤10时，查表法（附表9）本例，n1=
10，n2-n1=4，双侧检验，?=0.05，查表得T0.05,4=91～159T＝T1＝162在界值范围之外，P<0
.05，按α=0.05水准，拒绝H0，差异有统计学意义，即可以认为两组患者的平均生存时间不同。例10-4：44例健康人与24例
慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数的测量值（×106/L），问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无差别？当n1，n2-n
1超出了T界值表范围时，使用正态近似检验。嗜酸性粒细胞（1）例数统一编秩例数较小组秩和（6）=35健康人（2）
病人（3）秩次范围（4）平均秩次（5）-5111-168.593.5+181017-4430.5
305.0++16345-6354162.0+++5064-68660.0合计4424————
T1=560.5表10-5两组人痰嗜酸性粒细胞的秩和计算第十章非参数检验预防医学教研室程宁宁
引言【例】为观察血浆置换法治疗出凝血功能异常的临床疗效,某医师治疗了11例出凝血功能异常患者，置换前后各患者的凝血酶原时
间见表11-1。该医师采用两样本均数比较的t检验，结果t=2.40，P<0.05，差异有统计学意义，由此认为血浆置换治疗前
后凝血酶原时间有差别。患者编号血浆置换前血浆置换后125.3314.69210.4513.13330.87
12.68424.3113.45515.5015.50658.2514.20779.2713.3981
4.3812.05975.2915.171015.0812.951111.8512.48表出凝血功能异常患
者凝血酶原时间(s)【问题】（1）该资料为何种类型资料？（2）该研究采用了何种设计方案？（3）所用统计分析方法是否正确？
为什么？（4）该资料应采用何种统计方法进行分析？其步骤如何？如何正确选择统计分析方法？资料类型设计类型各方法的适用条
件选择恰当的统计分析方法已知总体分布类型，对未知参数（如总体均数）进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数
参数统计（parametricstatistics）非参数统计（nonpar
ametricstatistics）对总体的分布类型不作任何要求不受总体参数的影响，比较分布或分布位置如秩和检验如t
检验，方差分析参数统计(parametricstatistics)：在样本所来自的总体分布类型已知（如正态分布）的基础上，对
未知总体参数（如总体均数）进行估计或检验的方法，如t检验、u检验和方差分析等；非参数统计(nonparametricst
atistics)：不依赖总体的分布类型，不对总体参数进行推断，只是通过样本观察值比较总体的分布或分布位置，它检验的是分布，不是参
数，常用秩和检验。分类优点缺点参数检验(parametrictest)充分利用资料提供的信息，检验效能较高对总体分
布类型有比较严格的要求，适用范围受到限制非参数检验(nonparametrictest)分布类型不作要求，适用范围广；可用
于任何类型资料没有充分利用资料提供的信息，检验效能较低对于符合参数检验的资料，优先使用参数检验。表10-1参数检验与非
参数检验优缺点比较主要内容配对设计的符号秩和检验成组设计两样本比较的秩和检验成组设计多样本比较的秩和检验掌握：秩和检验的
适用范围、基本思想，各秩和检验的适用条件、检验目的。秩和检验（ranksumtest）概述秩与秩和秩(rank)：将观察
值由小到大排序，该序号在统计学上称为秩或秩次。秩和(ranksum)：对序号所求的和就称为秩和。4.712.40.6
33.225.20.64.712.425.233.21234
5T=15秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。1.不满足参数检验条件：如不符合正态分布、方
差不齐的资料及无法经变量变换满足参数检验条件的资料；2.未加精确测量的资料：如一端或两端开口(如<0.2、>3.0等)的资料、
等级资料。3.分布类型未知的资料。适宜资料类型研究目的资料类型总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料（尤其在n<30
的情况下）；各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐；个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值：如<0.01mg、>150mg等，
只有一个下限或上限，而没有具体数值；等级资料。1.不满足参数检验条件，即使经变量转换也无法满足参数检验条件的资料；不符合正
态分布：偏态分布、分布类型未知、一端或两端开口（<0.01mg、>150mg等）。各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐；2.
等级资料。适宜资料类型目的：推断两配对样本差值是否来自中位数为0的总体，即推断两配对样本所来自的总体中位数是否有差别。适用
资料：配对设计的定量资料，但不服从正态分布或分布未知；配对设计的等级资料。第一节配对设计的符号秩和检验例10-1：临
床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水平（u/ml）在白斑部位与正常部位有无差异，结果如表10-2病人号白斑部位正常部位
差值d140.0388.5748.5429701388.00-9.13380.32123.7243.40
425.3239.0313.71519.6124.374.76614.5092.7578.25749.
63121.5771.94844.5689.7645.20表10-2白癜风病人不同部位白介素IL-6水平（
u/ml）1.建立检验假设，确定检验水准H0：Md=0，即两部位IL-6水平差值的总体中位数为0H1：Md?0，
即两部位IL-6水平差值的总体中位数不为0?=0.05步骤基本思想：假设H0成立，差值的总体中位数等于0，即差值
应大致均匀分布在0左右。把差值按绝对值大小编秩，差值为正的秩和T+与差值为负的秩和T-在理论上应是相近的，且均接近于平均秩和
n(n+1)/4。基本思想：所得T值在平均秩和附近概率较大，远离平均秩和概率较小，由此得到T的“范围”界值表；如果检验
统计量T值在界值范围内，则P＞表上方对应的概率值，故没有理由拒绝H0；若T值在界值范围外，则P＜表上方对应的概率值，故有理由怀疑
H0的成立，因而拒绝H0。P值判断原则：内大外小2.计算检验统计量步骤：（1）求差值（2）编秩：依差值绝对值从小到大
编秩次如差值的绝对值相等，取其平均秩次；若差值为0，则该差值弃去，不参与编秩，相应地对子数n减去1；将差值的正负标在秩次之前
；（3）分别求正负秩次之和T+、T-，并确定检验统计量：任取T+或T-的绝对值作为检验统计量，习惯取绝对值较小者。
2.计算检验统计量步骤：计算差值→按照差值的绝对值从小到大编秩→标明原差值的正负号→再分别求正负秩和T+，T-→取任意T
为检验统计量注意事项：绝对值相同时，取平均秩次；差值为0，弃取不用，并减少对子；T++T-=n(n+1)/2。病人号白斑
部位正常部位差值d秩次140.0388.5748.5429701388.00-9.13380.3212
3.7243.40425.3239.0313.71519.6124.374.76614.5092.757
8.25749.63121.5771.94844.5689.7645.20合计T+=34，T-=2表1
0-2白癜风病人不同部位白介素IL-6水平（u/ml）12345678-3.确定P值，作出推断当
5≤n≤50时，可查附表8的T界值表；判断原则：内大外小，即T落于界值范围内，P>α；T落于界值范围上或范围外，P≤α；本
例n=8，T-=2，查表T（0.05,8）=3~33，按内大外小的原则，P<0.05。按照?=0.05水准，拒绝H0
，接受H1，差异有统计学意义，即可以认为两部位白介素水平有差异。附表8T界值表（配对比较的符号秩和检验用）n单侧：0.
05双侧：0.100.0250.050.010.020.0050.01050─15(0.0312)???
6789102─19(0.0469)3─25(0.0391)5─31(0.0391)8─37(0.0488)10
─45(0.0420)0─21(0.0156)2─26(0.0234)3─33(0.0195)5─40(0.0195)8
─47(0.0244)?0─28(0.0078)1─35(0.0078)3─42(0.0098)5─50(0.0098)
??0─36(0.0039)1─44(0.0039)3─52(0.0049)111213141513─53(
0.0415)17─61(0.0461)21─70(0.0471)25─80(0.0453)30─90(0.0473)1
0─56(0.0210)13─65(0.0212)17─74(0.0239)21─84(0.0247)25─95(0.02
40)7─59(0.0093)9─69(0.0081)12─79(0.0085)15─90(0.0083)19─101(
0.0090)5─61(0.0049)7─71(0.0046)9─82(0.0040)12─93(0.0043)15─1
05(0.0042)161718192035─101(0.0467)41─112(0.0492)47─124(0.
0494)53─137(0.0478)60─150(0.0487)29─107(0.0222)34─119(0.0224)
40─131(0.0241)46─144(0.0247)52─158(0.0242)23─113(0.0091)27─1
26(0.0087)32─139(0.0091)37─153(0.0090)43─167(0.0096)19─117(0.
0046)23─130(0.0047)27─144(0.0045)32─158(0.0047)37─173(0.0047
)212223242567─164(0.0479)75─178(0.0492)83─193(0.0490)91─
209(0.0475)100─225(0.0479)58─173(0.0230)65─188(0.0231)73─203(
0.0242)81─219(0.0245)89─236(0.0241)49─182(0.0097)55─198(0.009
5)62─214(0.0098)69─231(0.0097)76─249(0.0094)42─189(0.0045)48
─205(0.0046)54─222(0.0046)61─239(0.0048)68─257(0.0048)例10-2：对
28名患有轻度牙周疾病的成年人，指导他们实行良好达到口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况好转程度依高到低给予分数+3，+2，+1
；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分，试对该项指导结果进行评价。变化分数人数+34+2
5+1605-14-22-32表10-3实行良好达到口腔卫生习惯6个月后牙周情况好转程度1.建
立检验假设，确定检验水准H0:Md=0，即差值的总体中位数为0H1:Md?0，即差值总体中位数为0α=0.05变化
分数人数+34+25+1605-14-22-322.计算检验统计量3.确定P值，作出推断
查T界值表，T0.05（23）=73~203，T=91，在界值范围内；P>0.05，在α=0.05的检验水准上，不拒绝H0，
尚不能认为干预后牙周状况有好转。当相同秩次较多时z值需进行校正。当n>50时，可用正态近似法计算z值进行z检验第二节两独
立样本比较的秩和检验适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。例10-3：对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？表10-4两组患者生存时间（月）无淋巴细胞转移有淋巴细胞转移1252582712291238124217462146245629603034364048n1=10n2=141．建立检验假设，确定检验水准：H0：两总体分布位置相同H1：两总体分布位置不同?=0.052.计算检验统计量编秩：两组数据混合后，统一从小到大编秩→求各组秩和→取样本含量较小的T为统计量（两样本含量相同，可任取一个样本的秩和为T）注意：相同数据取平均秩次；T1+T2=N（N+1）/2，N=n1+n2，n1为较小的样本含量。