工业组态与现场总线控制技术第三章数据通信目录Contents1数据通信的基本概念信道特性23传输介质4数据编码5数字调制技术目录
Contents6脉冲编码调制通信方式和交换方式78多路复用技术9差错控制目录Contents1数据通信的基本概念信道特性2
3传输介质4数据编码5数字调制技术通信的目的就是传递信息。通信中产生和发送信息的一端叫作信源，接收信息的一端叫作信宿，信源和信宿
之间的通信线路称为信道。信息在进入信道时要变换为适合信道传输的形式,在进入信宿时又要变换为适合信宿接收的形式。信道的物理性质不同
，对通信的速率和传输质量的影响也不同。另外，信息在传输过程中可能会受到外界的干扰，把这种干扰称为噪声。不同的物理信道受各种干扰的影
响不同，例如，如果信道上传输的是电信号，就会受到外界电磁场的干扰，光纤信道则基本不受电磁场干扰。以上描述的通信模式忽略了具体通信中
的物理过程和技术细节，得到如图3-1所示的通信系统模型。图3-1通信系统模型作为一般的通信系统，信源产生的信息可能是模拟数据
，也可能是数字数据。模拟数据取连续值，而数字数据取离散值。在数据进入信道之前要变成适合传输的电磁信号，这些信号也可以是模拟的或数字
的。模拟信号是随时间连续变化的信号，这种信号的某种参量（如幅度、相位和频率等）可以表示要传送的信息。电话机送话器输岀的话音信号、
电视摄像机产生的图像信号等都是模拟信号。数字信号只取有限个离散值，而且数字信号之间的转换几乎是瞬时的，数字信号以某一瞬间的状态表
示它们传送的信息。如果信源产生的是模拟数据并以模拟信道传输，则叫作模拟通信；如果信源发出的是模拟数据且以数字信号的形式传输，那么
这种通信方式叫数字通信。如果信源发出的是数字数据，当然也可以有两种传输方式，这时无论是用模拟信号传输或是用数字信号传输都叫作数据
通信。可见，数据通信是专指信源和信宿中数据的形式是数字的，在信道中传输时可以根据需要采用模拟传输方式或数字传输方式。在模拟传输方
式中，数据进入信道之前要经过调制，变换为模拟的调制信号。由于调制信号的频谱较窄，因此信道的利用率较高。模拟信号在传输过程中会衰减，
还会受到噪声的干扰，如果用放大器将信号放大，混入的噪声也被放大了，这是模拟传输的缺点。在数字传输方式中，可以直接传输二进制数据
或经过二进制编码的数据，也可以传输数字化了的模拟信号。因为数字信号只取有限个离散值，在传输过程中即使受到噪声的干扰，只要没有畸变到
不可辨认的程度，就可以用信号再生的方法进行恢复，对某些数码的差错也可以用差错控制技术加以消除。所以，数字传输对于信号不失真地传
送是非常有好处的。另外，数字设备可以大规模集成，比复杂的模拟设备便宜得多。然而，传输数字信号比传输模拟信号所要求的频带要宽得多，因
而信道利用率较低。目录Contents1数据通信的基本概念信道特性23传输介质4数据编码5数字调制技术1信道带宽模拟信
道的带宽如图3-2所示。信道带宽W=f2-f1，其中，f1是信道能通过的最低频率，f2是信道能通过的最高频率，两者都是由信道的物理
特性决定的。当组成信道的电路制成了，信道的带宽就决定了。为了使信号传输中的失真小一些，信道要有足够的带宽。图3-2模拟信道的带宽
1信道带宽数字信道是一种离散信道，它只能传送取离散值的数字信号。信道的带宽决定了信道中能不失真地传输的脉冲序列的最高速率。一
个数字脉冲称为一个码元，用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为T秒，则码
元速率B=l/T。码元速率的单位叫波特（Baud）,所以码元速率也叫波特率。早在1924年，贝尔实验室的研究员亨利?奈奎斯特（H
arryNyquist）就推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为尼奎斯特定理。若信道带宽为W,则尼奎斯特定理指出最大码元速
率为1信道带宽B=2W(Baud)奈奎斯特定理指定的信道容量也叫作奈奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。超过奈奎斯特
极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。码元携带的信息量由码元取的离散值的个数决定。若码元取两个离散
值，则一个码元携带1位信息。若码元可取4种离散值，则一个码元携带两位信息。总之，一个码元携带的信息量n（位）与码元的种类数N
有如下关系：n=log2N（N=2n）1信道带宽单位时间内在信道上传送的信息量（位数）称为数据速率。在一定的波特率下提高速率
的途径是用一个码元表示更多的位数。如果把两位编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。公式R=Blog2N=2Wlog2
N(bps)其中，R表示数据速率，单位是每秒位（bps或b/s）。1信道带宽数据速率和波特率是两个不同的概念。仅当码元取两
个离散值时两者的数值才相等。对于普通电话线路，带宽为3000Hz,最高波特率为6000Baud,最高数据速率可随着调制方式的不同而
取不同的值。这些都是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而远远达不到按奈奎斯特定理计算岀的数据传送速率
。香农（Shannon）的研究表明，有噪声信道的极限数据速率可由下面的公式计算1信道带宽这个公式叫作香农定理，其中，W为信道
带宽，S为信号的平均功率，N为噪声平均功率,S/N叫作信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数（dB）。分贝与信
噪比的关系为dB=10log10S/N1信道带宽例如，当S/N=1000时，信噪比为30dB。这个公式与信号取的离散值的个数
无关，也就是说，无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内最大的信息传输量就确定了。例如，信道带宽为3000Hz,信噪比为
30dB,则最大数据速率为C=30001og2(l+1000)≈3000X9.97≈30000bps这是极限值，只有理论上的意
义。实际上，在3000Hz带宽的电话线上数据速率能达到9600bps就很不错了。1信道带宽综上所述，有两种带宽的概念，在模
拟信道，带宽按照公式W=f2-f1计算，例如CATV电缆的带宽为600MHz或1000MHz；数字信道的带宽为信道能够达到的最大数
据速率，例如以太网的带宽为10Mbps或100Mbps.两者可互相转换。2误码率在有噪声的信道中，数据速率的增加意味着传输中
出现差错的概率增加。用误码率来表示传输二进制位时出现差错的概率。误码率可用下式表示：Pc=Ne（出错的位数）/N（传送的总位数
）在计算机通信网络中，误码率一般要求低于10-6,即平均每传送1兆位才允许错1位。在误码率低于一定的数值时，可以用差错控制的办法
进行检查和纠正。3信道延迟信号在信道中传播，从源端到达宿端需要一定的时间。这个时间与源端和宿端的距离有关，也与具体信道中的信
号传播速度有关。以后考虑的信号主要是电信号，这种信号一般以接近光速的速度（300m/ns）传播，但随传输介质的不同而略有差别。例如
，在电缆中的传播速度一般为光速的77%,即200m/ns左右。3信道延迟一般来说，考虑信号从源端到达宿端的时间是没有意义的，
但对于一种具体的网络，我们经常对该网络中相距最远的两个站之间的传播时延感兴趣。这时除了要计算信号传播速度外，还要知道网络通信线路
的最大长度。例如，500m同轴电缆的时延大约是2.5ns,而卫星信道的时延大约是270ms。时延的大小对某些网络应用（例如交互式应
用）有很大影响。目录Contents1数据通信的基本概念信道特性23传输介质4数据编码5数字调制技术1双绞线双绞线由粗约1
mm的互相绝缘的一对铜导线绞扭在一起组成，对称均匀地绞扭可以减少线对之间的电磁干扰。这种双绞线大量使用在传统的电话系统中，适用于短
距离传输，若超过几千米，就要加入中继器。在局域网中可以使用双绞线作为传输介质，如果选用高质量的芯线,采用适当的驱动和接收技术，安装
时避开噪声源，在几百米之内数据的传输速率可达每秒几十兆位。1双绞线双绞线分为屏蔽双绞线和无屏蔽双绞线，如图3-3所示。常用的无
屏蔽双绞线电缆(UTP)由不同颜色的(橙、绿、蓝、棕)4对双绞线组成。屏蔽双绞线(STP)电缆的外层由铝箔包裹着，价格相对高一些
，并且需要支持屏蔽功能的特殊连接器和适当的安装技术，但是传输速率比相应的无屏蔽双绞线高。国际电气工业协会(EIA)定义了双绞线电
缆各种不同的型号，计算机综合布线使用的双绞线种类如表3-1所示。1双绞线图3-3无屏蔽双绞线和屏蔽双绞线1双绞线表3-1
计算机综合布线使用的双绞线双绞线种类类 型带宽/Mbps屏蔽双绞线3类165类100无屏蔽双绞线3类164类205类100超5类
1556类2001双绞线由于双绞线价格便宜，安装容易，适用于结构化综合布线，所以得到了广泛使用。通常在局域网中使用的无屏蔽双绞
线的传送速率是10Mbps或100Mbps,随着网卡技术的发展，短距离甚至可以达到1000Mbps。2同轴电缆同轴电缆的芯线为
铜质导线，外包一层绝缘材料，再外面是由细铜丝组成的网状外导体，最外面加一层绝缘塑料保护层，如图3-4所示。芯线与网状导体同轴，故
名同轴电缆。同轴电缆的这种结构，使它具有高带宽和极好的噪声抑制特性。图3-4同轴电缆2同轴电缆在局域网中常用的同轴电缆有两
种，一种是特性阻抗为50Ω的同轴电缆，用于传输数字信号，例如RG-8或RG-11粗缆和RG-58细缆。粗同轴电缆适用于大型局域网，
它的传输距离长，可靠性高，安装时不需要切断电缆，用夹板装置夹在计算机需要连接的位置。但粗缆必须安装外收发器，安装难度大，总体造价
高。细缆则容易安装，造价低，但安装时要切断电缆，装上BNC接头，然后连接在T型连接器两端，所以容易产生接触不良或接头短路的隐患，
这是以太网运行中常见的故障。2同轴电缆通常把表示数字信号的方波所固有的频带称为基带，所以这种电缆也叫基带同轴电缆，直接传输方波
信号称为基带传输。由于计算机产生的数字信号不适合长距离传输，所以在信号进入信道前要经过编码器进行编码，变成适合于传输的电磁代码。
经过编码的数字信号到达接收端，再经译码器恢复为原来的二进制数字数据。基带系统的优点是安装简单而且价格便宜，但由于在传输过程中基带信
号容易发生畸变和衰减，所以传输距离不能太长。一般在lkm以内，典型的数据速率是10Mbps或100Mbps。2同轴电缆常用的
另一种同轴电缆是特性阻抗为75Ω的CATV电缆（RG-59）,用于传输模拟信号，这种电缆也叫宽带同轴电缆。所谓宽带，在电话行业中
是指比4kHz更宽的频带，而这里是泛指模拟传输的电缆网络。要把计算机产生的比特流变成模拟信号在CATV电缆上传输，在发送端和接收端
要分别加入调制器和解调器。采用适当的调制技术，一个6MHz的视频信道的数据速率可以达到36Mbps。通常采用频分多路技术（FDM）
,把整个CATV电缆的带宽（1000MHz）划分为多个独立的信道，分别传输数据、声音和视频信号，实现多种通信业务。这种传输方式称
为综合传输，适合于在办公自动化环境中应用。2同轴电缆宽带系统与基带系统的主要区别是模拟信号经过放大器后只能单向传输。为了实现网
络节点间的相互连通，有时要把整个带宽划分为两个频段，分别在两个方向上传送信号，这叫分裂配置。有时用两根电缆分别在两个方向上传送，
这叫双缆配置。虽然两根电缆比单根电缆的价格要贵一些（大约贵15%）,但信道容量却提高1倍多。无论是分裂配置还是双缆配置都要使用一
个叫作端头的设备。该设备安装在网络的一端，它从一个频率（或一根电缆）接收所有站发出的信号，然后用另一个频率（或电缆）发送出去。2
同轴电缆宽带系统的优点是传输距离远，可达几十千米，而且可同时提供多个信道。然而和基带系统相比，它的技术更复杂，需要专门的射频技术
人员安装和维护，宽带系统的接口设备也更昂贵。3光缆光缆由能传送光波的超细玻璃纤维制成，外包一层比玻璃折射率低的材料。进入光纤的
光波在两种材料的界面上形成全反射，从而不断地向前传播，如图3-5所示。图3-5光纤的传输原理3光缆光纤信道中的光源可以是发
光二极管(LED)或注入式激光二极管(ILD)。这两种器件在有电流通过时都能发出光脉冲，光脉冲通过光导纤维传播到达接收端。接收
端有一个光检测器——光电二极管，它遇光时产生电信号，这样就形成了一个单向的光传输系统，类似于单向传输模拟信号的宽带系统。如果采用另
外的互连方式,把所有的通信节点通过光缆连接成一个环，环上的信号虽然是单向传播，但任一节点发出的信息其他节点都能收到，从而也达到
了互相通信的目的，如图3-6所示。3光缆图3-6光纤环网3光缆光波在光导纤维中以多种模式传播，不同的传播模式有不同的
电磁场分布和不同的传播路径，这样的光纤叫多模光纤(如图3-7(a)所示)。光波在光纤中以什么模式传播，这与芯线和包层的相对折射率
、芯线的直径以及工作波长有关。如果芯线的直径小到光波波长大小，则光纤就成为波导，光在其中无反射地沿直线传播，这种光纤叫单模光纤(如
图3-7(b)所示)。单模光纤比多模光纤的价格更贵。3光缆图3-7多模光纤和单模光纤3光缆光导纤维作为传输介质，其
优点是很多的。首先是它具有很高的数据速率、极宽的频带、低误码率和低延迟。数据传输速率可达1000Mbps.甚至更高，而误码率比同
轴电缆可低两个数量级，只有10-9，其次是光传输不受电磁干扰，不可能被偷听，因而安全和保密性能好。最后，光纤重量轻、体积小、铺设容
易。4无线信道前面提到的由双绞线、同轴电缆和光纤等传输介质组成的信道可统称为有线信道。这里要讲到的信道都是通过空间传播信号，称
之为无线信道。无线信道包括微波、红外和短波信道，下面简略介绍这3种信道的特点。4无线信道微波通信系统可分为地面微波系统和卫星
微波系统，两者的功能相似，但通信能力有很大的差别。地面微波系统由视距范围内的两个互相对准方向的抛物面天线组成，长距离通信则需要多个
中继站组成微波中继链路。在计算机网络中使用地面微波系统可以扩展有线信道的连通范围，例如在大楼顶上安装微波天线，使得两个大楼中的局域
网互相连通，这可能比挖地沟埋电缆的花费更少。4无线信道通信卫星可看作是悬在太空中的微波中继站。卫星上的转发器把波束对准地球上的
一定区域，在此区域中的卫星地面站之间就可互相通信。地面站以一定的频率段向卫星发送信息（称为上行频段），卫星上的转发器将接收到的信号
放大并变换到另一个频段上（称下行频段）发回地面接收站。这样的卫星通信系统可以在一定的区域内组成广播式通信网络，特别适合于海上、空中
、矿山等经常移动的工作环境。卫星传输供应商可以将卫星信道划分成许多子信道出租给商业用户，用户安装甚小孔径终端系统组成卫星专用网，地
面上的集中站作为收发中心与用户交换信息。4无线信道微波通信的频率段为吉兆段的低端，一般是1?11GHz,因而它具有带宽高、容量
大的特点。由于使用了高频率，因此可使用小型天线，便于安装和移动。不过微波信号容易受到电磁干扰，地面微波通信也会造成相互之间的干扰
，大气层中的雨雪会大量吸收微波信号，当长距离传输时会使得信号衰减以至无法接收。另外，通信卫星为了保持与地球自转同步，一般停在36
000km的高空。这样长的距离会造成240?280ms的时延，在利用卫星信道组网时，这样长的时延是必须考虑的因素。4无线信道
最新采用的无线传输介质要算红外线了（如图3-8所示）。红外传输系统利用墙壁或屋顶反射红外线从而形成整个房间内的广播通信系统。这种
系统所用的红外光发射器和接收器常见于电视机的遥控装置中。红外通信的设备相对便宜，可获得高的带宽，这是这种通信方式的优点。其缺点是
传输距离有限，而且易受室内空气状态（例如有烟雾等）的影响。4无线信道图3-8红外传输4无线信道无线电短波通信早已用在计算
机网络中了，已经建成的无线通信局域网使用了甚高频（30?300MHz）和超高频（300?3000MHz）的电视广播频段，这个频段
的电磁波是以直线方式在视距范围内传播的，所以用作局部地区的通信是适宜的。4无线信道早期的无线电局域网是中心式结构——有一个类似
于通信卫星那样的中心站，每一个主机节点都把天线对准中心站，并以频率力向中心站发送信息，这就是上行线路；中心站向各主机节点发送信息
时采用另外一个频率壬进行广播，这叫下行线路。采用这种网络通信方式要解决好上行线路中由于两个以上的站同时发送信息而发生冲突的问题。4
无线信道后来的无线电局域网采用分布式结构——没有中心站，节点机的天线是没有方向的，每个节点机都可以发送或接收信息。这种通信方
式适合于由微机工作站组成的资源分布系统，在不便于建设有线通信线路的地方可以快速建成计算机网络。短波通信设备比较便宜，便于移动，没有
像地面微波站那样的方向性，并且中继站可以传送很远的距离。但是，这种情况容易受到电磁干扰和地形地貌的影响，而且带宽比微波通信要小。
目录Contents1数据通信的基本概念信道特性23传输介质4数据编码5数字调制技术二进制数字信息在传输过程中可以釆用不同的
代码，各种代码的抗噪声特性和定时功能各不相同，实现费用也不一样。下面介绍几种常用的编码方案，如图3-9所示。图3-9常用编码方
案1.单极性码在这种编码方案中，只用正的（或负的）电压表示数据。例如，在图3-9中用+3V表示二进制数字“0”，用0V表示二进
制数字“1”。单极性码用在电传打字机（TTY）接口以及PC与TTY兼容的接口中，这种代码需要单独的时钟信号配合定时，否则，当传送
一长串0或1时，发送机和接收机的时钟将无法定时，单极性码的抗噪声特性也不好。2.极性码在这种编码方案中，分别用正电压和负电压
表示二进制数"0"和“1”。例如，在图3-9中用+3V表示二进制数字“0”，用-3V表示二进制数字“1”。这种代码的电平差比单极
码大，因而抗干扰特性好，但仍然需要另外的时钟信号。3.双极性码在双极性编码方案中，信号在3个电平（正、负、零）之间变化。一种
典型的双极性码就是所谓的信号交替反转编码（AMI）。在AMI信号中，数据流中遇到“1”时使电平在正和负之间交替翻转，而遇到“0”
时则保持零电平。双极性是三进制信号编码方法，它与二进制编码相比抗噪声特性更好。AMI有其内在的检错能力，当正负脉冲交替出现的规律被
打乱时容易识别出来，这种情况叫AMI违例。这种编码方案的缺点是当传送长串“0”时会失去位同步信息。4.归零码在归零码（Retu
rntoZero,RZ）中，码元中间的信号回归到零电平，因此，任意两个码元之间被零电平隔开。与以上仅在码元之间有电平转换的编
码方案相比，这种编码方案有更好的噪声抑制特性。因为噪声对电平的干扰比对电平转换的干扰要强，而这种编码方案是以识别电平转换边来判别“
0”和“1”信号的。图3-9中表示出的是一种双极性归零码。可以看出，从正电平到零电平的转换边表示码元"0”，从负电平到零电平的转换
边表示码元“1”，同时每一位码元中间都有电平转换，使得这种编码成为自定时的编码。5.双相码双相码要求每一位中都要有一个电平转换
。因而这种代码的最大优点是自定时，同时双相码也有检测错误的功能，如果某一位中间缺少了电平翻转，则被认为是违例代码。6.不归零码
图3-9中所示的不归零码(NotReturntoZero,NRZ)的规律是当“1”出现时电平翻转，当“0”出现时电平不翻
转。因而数据“1”和“0”的区别不是高低电平，而是电平是否转换。这种代码也叫差分码，用在终端到调制解调器的接口中。这种编码的特点
是实现起来简单而且费用低，但不是自定时的。7.曼彻斯特编码曼彻斯特编码(ManchesterCode)是一种双相码。在图2-9
中，用高电平到低电平的转换边表示“0”，用低电平到高电平的转换边表示“1”，相反的表示也是允许的。位中间的电平转换边既表示了数据代
码，同时也作为定时信号使用。曼彻斯特编码用在以太网中。8.差分曼彻斯特编码这种编码也是一种双相码，和曼彻斯特编码不同的是，这种
码元中间的电平转换边只作为定时信号，不表示数据。数据的表示在于每一位开始处是否有电平转换：有电平转换表示“0”,无电平转换表示“
1”。差分曼彻斯特编码用在令牌环网中。8.差分曼彻斯特编码从曼彻斯特码和差分曼彻斯特码的图形中可以看出，这两种双相码的每一个码
元都要调制为两个不同的电平，因而调制速率是码元速率的2倍。这对信道的带宽提出了更高的要求，所以实现起来更困难也更昂贵。但由于其良好
的抗噪声特性和自定时功能，在局域网中仍被广泛使用。9.多电平编码这种编码的码元可取多个电平之一，每个码元可代表几个二进制位。例
如，令M=2n,设M=4,则n=2。若表示码元的脉冲取4个电平之一，则一个码元可表示两个二进制位。与双相码相反，多电平码的数据速
率大于波特率，因而可提高频带的利用率。但是这种代码的抗噪声特性不好，在传输过程中信号容易畸变到无法区分。10.4B/5B编码
在曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码中，每位中间都有一次电平跳变，因此波特率是数据速率的两倍。对于100Mbps的高速网络，如果采用
这类编码方法，就需要200兆的波特率，其硬件成本是100兆波特率硬件成本的5?10倍。10.4B/5B编码为了提高编码的效
率，降低电路成本，可以采用4B/5B编码。这种编码方法的原理如图3-10所示。图3-104B/5B编码10.4B/5B
编码这实际上是一种两级编码方案。系统中使用不归零码，在发送到传输介质之前要变成见1就翻不归零码（NRZ-I）。NRZ-I代码序列
中1的个数越多，越能提供同步定时信息，但如果遇到长串的0,则不能提供同步信息。所以在发送到介质之前还需经过一次4B/5B编码，发
送器扫描要发送的位序列，4位分为一组，然后按照表3-2的对应规则变换成5位的代码。10.4B/5B编码表3-24B/
5B编码规则10.4B/5B编码5位二进制代码的状态共有32种，在表3-2中选用的5位代码中1的个数都不少于两个。这就保
证了在介质上传输的代码能提供足够多的同步信息。另外，还有8B/10B编码等方法，其原理是类似的。目录Contents1数据通信
的基本概念信道特性23传输介质4数据编码5数字调制技术数字数据不仅可以用方波脉冲传输，也可以用模拟信号传输。用数字数据调制模拟信
号叫作数字调制。这一节讲述简单的数字调制技术。可以调制模拟载波信号的3个参数——幅度、频移和相移来表示数字数据。在电话系统中就是
传输这种经过调制的模拟载波信号的。3种基本模拟调制方式如图3-11所示。图3-113中调制方式1.幅度键控（ASK）按照
这种调制方式，载波的幅度受到数字数据的调制而取不同的值，例如对应二进制“0”,载波振幅为“0”；对应二进制“1”，载波振幅取“1
”。调幅技术虽然实现起来简单，但抗干扰性能较差。2.频移键控（FSK）按照数字数据的值调制载波的频率叫作频移键控。例如，对应二
进制“0”的载波频率为f1，对应二进制"1”的载波频率为f2。这种调制技术的抗干扰性能好，但占用的带宽较大。在有些低速调制解调
器中，用这种调制技术把数字数据变成模拟音频信号传送。3.相移键控（PSK）用数字数据的值调制载波相位，这就是相移键控。例如，用
180相移表示“1”；用0相移表示0。这种调制方式抗干扰性能好，而且相位的变化也可以作为定时信息来同步发送机和接收机的时钟。码元只
取两个相位值叫2相调制，码元可取4个相位值叫4相调制。4相调制时,一个码元代表两位二进制数（如表3-3所示）。采用4相或更多相的
调制能提供较高的数据速率,但实现技术更复杂。3.相移键控（PSK）表3-34相调制方案3.相移键控（PSK）可见，数字
调制的结果是模拟信号的某个参量(幅度、频率或相位)取离散值。这些值与传输的数字数据是对应的，这是数字调制与传统的模拟调制不同的地方
。4.正交幅度调制所谓正交幅度调制(QAM)就是把两个幅度相同但相位相差90°的模拟信号合成为一个模拟信号。表3-4的例子是
把ASK和PSK技术结合起来，形成幅度相位复合调制，这也是一种正交幅度调制技术。由于形成了16种不同的码元，所以每一个码元可以表
示4位二进制数据，使得数据速率大大提高。4.正交幅度调制表3-4幅度相位复合调制目录Contents6脉冲编码调制通信方
式和交换方式78多路复用技术9差错控制模拟数据通过数字信道传输时效率高、失真小，而且可以开发新的通信业务，例如，在数字电话系统中
可以提供语音信箱功能。把模拟数据转化成数字信号，要使用叫作编码解码器的设备。这种设备的作用和调制解调器的作用相反，它是把模拟数据(
例如声音、图像等)变换成数字信号，经传输到达接收端再解码还原为模拟数据。用编码解码器把模拟数据变换为数字信号的过程叫模拟数据的数字
化。常用的数字化技术就是脉冲编码调制技术(PulseCodeModulation,PCM),简称脉码调制。1取样每隔一
定的时间，取模拟信号的当前值作为样本，该样本代表了模拟信号在某一时刻的瞬时值。一系列连续的样本可用来代表模拟信号在某一区间随时间变
化的值。以什么样的频率取样，才能得到近似于原信号的样本空间呢？奈奎斯特取样定理告诉我们：如果取样速率大于模拟信号最高频率的两倍，则
可以用得到的样本空间恢复原来的模拟信号，即其中，f为取样频率，T为取样周期，fmax为信号的最高频率。2量化取样后得到的样本
是连续值，这些样本必须量化为离散值，离散值的个数决定了量化的精度。在图3-12中，把量化的等级分为16级，用0000-1111这1
6个二进制数分别代表0.1?1.6这16个不同的电平幅度。图3-12脉冲编码调制3编码把量化后的样本值变成相应的二进制代
码，可以得到相应的二进制代码序列，其中每个二进制代码都可用一个脉冲串（4位）来表示，这4位一组的脉冲序列就代表了经PCM编码的模
拟信号。由上述脉码调制的原理可以看出，取样的速率是由模拟信号的最高频率决定的，而量化级的多少则决定了取样的精度。在实际使用中，希
望取样的速率不要太高，以免编码解码器的工作频率太快；也希望量化的等级不要太多，能满足需要就行了，以免得到的数据量太大，所以这些参数
都取下限值。例如，对声音信号数字化时，由于话音的最高频率是4kHz,所以取样速率是8kHz。对话音样本用128个等级量化，因而每个
样本用7位二进制数字表示。在数字信道上传输这种数字化了的话音信号的速率是7X8000=56kbpS。目录Contents6脉冲
编码调制通信方式和交换方式78多路复用技术9差错控制2.7.1数据通信方式1.通信方向按数据传输的方向分，可以有下面3种不同
的通信方式。（1）单工通信。在单工信道上，信息只能在一个方向传送，发送方不能接收，接收方也不能发送。信道的全部带宽都用于由发送方到
接收方的数据传送。无线电广播和电视广播都是单工通信的例子。2.7.1数据通信方式1.通信方向（2）半双工通信。在半双工信道上
，通信的双方可交替发送和接收信息，但不能同时发送和接收。在一段时间内，信道的全部带宽用于在一个方向上传送信息，航空和航海无线电台以
及无线对讲机等都是以这种方式通信的。这种方式要求通信双方都有发送和接收能力，因而比单工通信设备昂贵，但比全双工设备便宜。在要求不是
很高的场合，多采用这种通信方式，虽然转换传送方向会带来额外的开销。2.7.1数据通信方式1.通信方向（3）全双工通信。这是一
种可同时进行双向信息传送的通信方式，例如现代的电话通信就是这样的。全双工通信不仅要求通信双方都有发送和接收设备，而且要求信道能提供
双向传输的双倍带宽，所以全双工通信设备最昂贵。2.7.1数据通信方式2.同步方式在通信过程中，发送方和接收方必须在时间上保持
同步才能准确地传送信息。前面曾提到过信号编码的同步作用，这叫码元同步。另外，在传送由多个码元组成的字符以及由许多字符组成的数据块
时，通信双方也要就信息的起止时间取得一致。这种同步作用有两种不同的方式，因而对应了两种不同的传输方式。2.7.1数据通信方式
2.同步方式（1）异步传输。即把各个字符分开传输，字符之间插入同步信息。这种方式也叫起止式，即在字符的前后分别插入起始位（“0
”）和停止位（“1”），如图3-13所示。起始位对接收方的时钟起置位作用。接收方时钟置位后只要在8?11位的传送时间内准确，就能
正确接收一个字符。最后的停止位告诉接收方该字符传送结束，然后接收方就可以检测后续字符的起始位了。当没有字符传送时，连续传送停止
位。2.7.1数据通信方式2.同步方式图3-13异步传输2.7.1数据通信方式2.同步方式加入校验位的目的是检查传输
中的错误，一般使用奇偶校验。异步传输的优点是简单，但是由于起止位和检验位的加入会引入20%?30%的开销，传输的速率也不会很高。
2.7.1数据通信方式2.同步方式（2）同步传输。异步传输不适合于传送大的数据块（例如磁盘文件），同步传输在传送连续的数据
块时比异步传输更有效。按照这种方式，发送方在发送数据之前先发送一串同步字符SYNC,接收方只要检测到连续两个以上SYNC字符就确
认已进入同步状态，准备接收信息。2.7.1数据通信方式2.同步方式（2）同步传输。随后的传送过程中双方以同一频率工作（信号
编码的定时作用也表现在这里），直到传送完指示数据结束的控制字符。这种同步方式仅在数据块的前后加入控制字符SYNC,所以效率更高。
在短距离高速数据传输中，多采用同步传输方式。2.7.2交换方式一个通信网络由许多交换节点互连而成。信息在这样的网络中传输就像
火车在铁路网络中运行一样，经过一系列交换节点（车站），从一条线路交换到另一条线路，最后才能到达目的地。交换节点转发信息的方式可分为
电路交换、报文交换和分组交换3种。2.7.2交换方式1.电路交换这种交换方式把发送方和接收方用一系列链路直接连通（如图3-1
4所示）。电话交换系统就是采用这种交换方式。当交换机收到一个呼叫后就在网络中寻找一条临时通路供两端的用户通话，这条临时通路可能要
经过若干个交换局的转接，并且一旦建立连接就成为这一对用户之间的临时专用通路，其他用户不能打断，直到通话结束才拆除连接。2.7.2
交换方式1.电路交换图3-14电路交换2.7.2交换方式1.电路交换早期的电路交换机采用空分交换技术。图3-15表示由
n条全双工输入输出线路组成的纵横交换矩阵，在输入线路和输出线路的交叉点处有接触开关。每个站点分别与一条输入线路和一条输出线路相
连，只要适当控制这些交叉触点的通断，就可以控制任意两个站点之间的数据交换。这种交换机的开关数量与站点数的平方成正比，成本高，可靠性
差，已经被更先进的时分交换技术取代了。2.7.2交换方式1.电路交换图3-15空分交换2.7.2交换方式1.电路交换
时分交换是时分多路复用技术在交换机中的应用。图3-16所示为常见的TDM总线交换，每个站点都通过全双工线路与交换机相连，当交换
机中的某个控制开关接通时该线路获得一个时槽，线路上的数据被输出到总线上。在数字总线的另一端按照同样的方法接收各个时槽上的数据。2.
7.2交换方式1.电路交换图3-16时分交换2.7.2交换方式1.电路交换电路交换的特点是建立连接需要等待较长的时间
。由于连接建立后通路是专用的，因而不会有其他用户的干扰，不再有等待延迟。这种交换方式适合于传输大量的数据，传输少量信息时效率不高。
2.7.2交换方式2.报文交换这种方式不要求在两个通信节点之间建立专用通路。节点把要发送的信息组织成一个数据包——报文，该报
文中含有目标节点的地址，完整的报文在网络中一站一站地向前传送。每一个节点接收整个报文，检查目标节点地址，然后根据网络中的“交通情
况”在适当的时候转发到下一个节点。经过多次的存储一转发，最后到达目标节点（如图3-17所示），因而这样的网络叫存储-转发网络。2.
7.2交换方式2.报文交换图3-17报文交换2.7.2交换方式2.报文交换其中的交换节点要有足够大的存储空间（一般
是磁盘），用于缓冲接收到的长报文。交换节点对各个方向上收到的报文排队，寻找下一个转发节点，然后再转发出去，这些都带来了排队等待延
迟。报文交换的优点是不建立专用链路，线路是共享的，因而利用率较高，这是由通信中的等待时延换来的。2.7.2交换方式3.分组交换
在这种交换方式中数据包有固定的长度，因而交换节点只要在内存中开辟一个小的缓冲区就可以了。在进行分组交换时，发送节点先要对传送的信
息分组，对各个分组编号，加上源地址和目标地址以及约定的分组头信息，这个过程叫作信息的打包。一次通信中的所有分组在网络中传播又有两
种方式，一种叫数据报(Datagram),另一种叫虚电路(VirtualCircuit),下面分别介绍。2.7.2交换方式3
.分组交换(1)数据报。类似于报文交换，每个分组在网络中的传播路径完全是由网络当时的状况随机决定的。因为每个分组都有完整的地址信
息，如果不出意外都可以到达目的地。但是，至达目的地的顺序可能和发送的顺序不一致。有些早发的分组可能在中间某段交通拥挤的链路上耽搁了
，比后发的分组到得迟，目标主机必须对收到的分组重新排序才能恢复原来的信息。2.7.2交换方式3.分组交换(1)数据报。一般来
说，在发送端要有一个设备对信息进行分组和编号，在接收端也要有一个设备对收到的分组拆去头、尾并重排顺序，具有这些功能的设备叫分组拆装
设备,通信双方各有一个。2.7.2交换方式3.分组交换(2)虚电路。类似于电路交换，这种方式要求在发送端和接收端之间建立一条
逻辑连接。在会话开始时，发送端先发送建立连接的请求消息，这个请求消息在网络中传播，途中的各个交换节点根据当时的交通状况决定取哪条
线路来响应这一请求，最后到达目的端。如果目的端给予肯定的回答，则逻辑连接就建立了。以后发送端发出的一系列分组都走这一条通路，直到会
话结束，拆除连接。与电路交换不同的是，逻辑连接的建立并不意味着其他通信不能使用这条线路，它仍然具有链路共享的优点。2.7.2交换
方式3.分组交换按虚电路方式通信，接收方要对正确收到的分组给予回答确认，通信双方要进行流量控制和差错控制，以保证按顺序正确接收
，所以虚电路意味着可靠的通信。当然，它涉及更多的技术，需要更大的开销。也就是说，它没有数据报方式灵活，效率不如数据报方式高。2.7
.2交换方式3.分组交换虚电路可以是暂时的，即会话开始建立，会话结束拆除，这叫作虚呼叫；也可以是永久的，即通信双方一开机就
自动建立连接，直到一方请求释放才断开连接，这叫作永久虚电路。2.7.2交换方式3.分组交换虚电路适合于交互式通信，这是它从电
路交换那里继承的优点。数据报方式更适合于单向地传送短消息，采用固定的、短的分组相对于报文交换是一个重要的优点。除了交换节点的存
储缓冲区可以小一些外，也带来了传播时延的减小。分组交换也意味着按分组纠错，发现错误只需重发出错的分组，使通信效率提高。广域网络一般
都采用分组交换方式，按交换的分组数收费，而不是像电话网那样按通话时间收费，这当然更适合计算机通信的突发式特点。有些网络同时提供数
据报和虚电路两种服务，用户可根据需要选用。目录Contents6脉冲编码调制通信方式和交换方式78多路复用技术9差错控制多
路复用技术是把多个低速信道组合成一个高速信道的技术。这种技术要用到两个设备，其中，多路复用器(Multiplexer)在发送端根
据某种约定的规则把多个低带宽的信号复合成一个高带宽的信号；多路分配器(Demultiplexer)在接收端根据同一规则把高带宽信
号分解成多个低带宽信号。多路复用器和多路分配器统称多路器，简写为MUX,如图3-18所示。图3-18多路复用只要带宽允许
，在已有的高速线路上采用多路复用技术可以省去安装新线路的大笔费用，因而现今的公共交换电话网(PSTN)都使用这种技术，有效地利用
了高速干线的通信能力。当然，也可以相反地使用多路复用技术，即把一个高带宽的信号分解到几个低速线路上同时传输，然后在接收端合成为原
来的高带宽信号。例如，两个主机可以通过若干条低速线路连接，以满足主机间高速通信的要求。1.频分多路复用频分多路复用是在一条传输介
质上使用多个频率不同的模拟载波信号进行多路传输，这些载波可以进行任何方式的调制，如ASK、FSK、PSK以及它们的组合。每一个载波
信号形成了一个子信道，各个子信道的中心频率不相重合，子信道之间留有一定宽度的隔离频带(如图3-19所示)。1.频分多路复用图3
-19频分多路复用1.频分多路复用频分多路技术早已用在无线电广播系统中，在有线电视系统(CATV)中也使用频分多路技术。一根C
ATV电缆的带宽大约是1000MHz,可传送多个频道的电视节目，每个频道6.5MHz的带宽中又划分为声音子通道、视频子通道以及
彩色子通道。每个频道两边都留有一定的警戒频带，防止相互串扰。2.时分多路复用时分多路复用(TimeDivisionMulti
plexing.TDM)要求各个子通道按时间片轮流地占用整个带宽(如图3-20所示)。时间片的大小可以按一次传送一位、一个字节
或一个固定大小的数据块所需的时间来确定。图3-20时分多路复用2.时分多路复用时分多路技术可以用在宽带系统中，也可以用在频
分制下的某个子通道上。时分制按照子通道的动态利用情况又可分为两种，即同步时分和统计时分。在同步时分制下，整个传输时间被划分为固定大
小的周期。每个周期内，各子通道都在固定位置占有一个时槽。这样，在接收端可以按约定的时间关系恢复各子通道的信息流。当某个子通道的时槽
来到时，如果没有信息要传送，这一部分带宽就浪费了。2.时分多路复用统计时分制是对同步时分制的改进，特别把统计时分制下的多路复用器
称为集中器，以强调它的工作特点。在发送端，集中器依次循环扫描各个子通道。若某个子通道有信息要发送则为它分配一个时槽，若没有就跳过
，这样就没有空槽在线路上传播了。然而，需要在每个时槽加入一个控制字段，以便接收端可以确定该时槽是属于哪个子通道的。3.波分多路复用
波分多路复用（WaveDivisionMultiplexing,WDM）使用在光纤通信中，不同的子信道用不同波长的光波承载
，多路复用信道同时传送所有子信道的波长。这种技术在网络中要使用能够对光波进行分解和合成的多路器，如图3-21所示。3.波分多路复用
图3-21波分多路复用4.数字传输系统在介绍脉码调制时曾提到，对4kHz的话音信道按8kHz的速率采样，128级量化，则每
个话音信道的比特率是56kbps。为每一个这样的低速信道安装一条通信线路太不划算了，所以在实际中要利用多路复用技术建立更高效的通信
线路。在美国和日本使用很广的一种通信标准是贝尔系统的T1载波（如图3-22所示）。4.数字传输系统图3-22贝尔系统的T1载
波4.数字传输系统T1载波也叫一次群，它把24路话音信道按时分多路的原理复合在一条1.544Mbps的高速信道上。该系统的工作是
这样的，用一个编码解码器轮流对24路话音信道取样、量化和编码，将一个取样周期中(125ns)得到的7位一组的数字合成一串，共7X
24位长。这样的数字串在送入高速信道前要在每一个7位组的后面插入一个信令位，于是变成了8X24=192位长的数字串。这192位数字
组成一帧，最后再加入一个帧同步位，故帧长为193位。4.数字传输系统每125妙传送一帧，其中包含了各路话音信道的一组数字，还包
含了总共24位的控制信息以及1位帧同步信息。这样，不难算出T1载波的各项比特率。对每一路话音信道来说，传输数据的比特率为7b/1
25a=56kbps,传输控制信息的比特率为1b/125us=8kbps,总的比特率为193b/125ys=1.544
Mbps。4.数字传输系统T1载波还可以多路复用到更高级的载波上，如图3-23所示。4个1.544Mbps的T1信道结合成1个
6.312Mbps的T2信道，多增加的位(6.312-4X1.544=0.136)是为了组帧和差错恢复。与此类似，7个T2信道组
合成1个T3信道，6个T3信道组合成1个T4信道。4.数字传输系统图3-23多路复用4.数字传输系统ITU-T的E1信道的
数据速率是2.048Mbps(如图3-24所示)。这种载波把32个8位一组的数据样本组合成125us的基本帧，其中30个子信道用
于话音传送数据，两个子信道(CH0和CH16)用于传送控制信令，每4帧能提供64个控制位。除了北美和亚洲的日本外，E1载波在其他
地区得到了广泛使用。4.数字传输系统图3-24E1帧4.数字传输系统按照ITU-T的多路复用标准，E2载波由4个E1载波组
成，数据速率为8.448Mbps。E3载波由4个E2载波组成，数据速率为34.368Mbps。E4载波由4个E3载波组成，数据
速率为139.264Mbps。E5载波由4个E4载波组成，数据速率为565.148Mbps。5.同步数字系列光纤线路的多路
复用标准有两个，美国标准叫作同步光纤网络(SONET)；ITU-T以SONET为基础制订出的国际标准叫作同步数字系列(SDH)
。SDH的基本速率是155.52Mbps,称为第1级同步传递模块,即STM-1,相当于SONET体系中的OC-3速率，如表3
-5所示。5.同步数字系列表3-5SONET多路复用的速率目录Contents6脉冲编码调制通信方式和交换方式78多路
复用技术9差错控制无论通信系统如何可靠，都不能做到完美无缺。因此，必须考虑怎样发现和纠正信号传输中的差错。这一节从应用角度介绍差
错控制的基本原理和方法。通信过程中出现的差错可大致分为两类：一类是由热噪声引起的随机错误；另一类是由冲击噪声引起的突发错误。通信
线路中的热噪声是由电子的热运动产生的，香农关于噪声信道传输速率的结论就是针对这种噪声的。热噪声时刻存在，具有很宽的频谱，且幅度较小
。通信线路的信噪比越高，热噪声引起的差错越少。这种差错具有随机性，影响个别位。冲击噪声源是外界的电磁干扰，例如打雷闪电时产生的电
磁干扰，电焊机引起的电压波动等。冲击噪声持续的时间短而幅度大，往往引起一个位串出错。根据它的特点，称其为突发性差错。此外，由于信号
幅度和传播速率与相位、频率有关而引起的信号失真，以及相邻线路之间发生串音等都会产生差错，这些差错也具有突发性的特点。突发性差错影
响局部，而随机性差错总是断续存在，影响全局。所以要尽量提高通信设备的信噪比，以满足要求的差错率。此外，要进一步提高传输质量，就需要
采用有效的差错控制办法。这一节介绍的检错和纠错码只是可靠性技术中的一种，它广泛地使用在数据通信中。1.检错码奇偶校验是最常用的检
错方法，其原理是在7位的ASCII代码后增加一位，使码字中1的个数成奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。经过传输后，如果其中一位（甚至
奇数个位)出错，则接收端按同样的规则就能发现错误。这种方法简单实用，但只能对付少量的随机性错误。1.检错码为了能检测突发性的位
串出错，可以使用校验和的方法。这种方法把数据块中的每个字节当作一个二进制整数，在发送过程中按模256相加。数据块发送完后，把得到的
和作为校验字节发送出去。接收端在接收过程中进行同样的加法，数据块加完后用自己得到的校验和与接收到的校验和比较，从而发现是否出错。实
现时可以用更简单的办法，例如在校验字节发送前，对累加器中的数取2的补码。这样，如果不出错，接收端在加完整个数据块以及校验和后累加
器中是0.1.检错码这种方法的好处是由于进位的关系，一个错误可以影响到更高的位，从而使出错位对校验字节的影响扩大了。可以粗略地认
为，随机的突发性错误对校验和的影响也是随机的。出现突发错误而得到正确的校验字节的概率是1/256,于是就有255:1的机会能检
查出任何错误。2.海明码1950年，海明（Hamming）研究了用冗余数据位来检测和纠正代码差错的理论和方法。按照海明的理论，可
以在数据代码上添加若干冗余位组成码字。码字之间的海明距离是一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。例如，7位ASCII码增加
一位奇偶位成为8位的码字，这128个8位的码字之间的海明距离是2。所以，当其中一位出错时便能检测出来。两位出错时就变成另外一个码字
了。2.海明码海明用数学分析的方法说明了海明距离的几何意义，”位的码字可以用"维空间的超立方体的一个顶点来表示。两个码字之间的海
明距离就是超立方体的两个对应顶点之间的一条边，而且这是两顶点（两个码字）之间的最短距离，出错的位数小于这个距离都可以被判断为就近
的码字。这就是海明码纠错的原理，它用码位的增加（因而通信量增加）来换取正确率的提高。2.海明码按照海明的理论，纠错码的编码就是要
把所有合法的码字尽量安排在"维超立方体的顶点上，使得任意一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d,则所有小
于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有小于d/2位的错误都可以纠正。一个自然的推论是，对于某种长度的错误串，要纠正它就要用比仅
仅检测它多一倍的冗余位。2.海明码如果对于m位的数据增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个，都
有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1,含单个错误位。这样，对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字
。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效消息的距离都大于1。这意味着总共有2m（n+1）个有效的或者可纠错的码字。显然,这个
数应小于等于码字的所有可能的个数，即2n。于是，有2m（n+1）<2n,因为n=m+k,得出m+k+1<2k2.海明码
对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。海明建议了一种方案可以达到这个下界，并能直接指出错
在哪一位。首先把码字的位从1到n编号，并把这个编号表示成二进制数，即2的幕之和。然后对2的每一个幕设置一"奇偶位。例如，对于6号
位，由于6=110（二进制），所以6号位参加第2位和第4位的奇偶校验，而不参加第1位的奇偶校验。类似地，9号位参加第1位和第8位
的校验而不参加第2位或第4位的校验。海明把奇偶校验分配在1、2、4、8等位置上，其他位放置数据。下面根据图3-25举例说明编码的
方法。2.海明码图3-25海明编码的例子2.海明码假设传送的信息为1001011,把各个数据放在3、5、6、7、9、10、1
1等位置上，1、2、4、8位留作校验位。2.海明码根据图3-25所示,3、5、7、9、11的二进制编码的第一位为1,所以3、5
、7、9、11号位参加第1位校验，若按偶校验计算，1号位应为1。2.海明码类似地，3、6、7、10、11号位参加2位校验，5、6
、7号位参加4位校验，9、10和11号位参加8位校验，全部按偶校验计算，最终得到：2.海明码如果这个码字传输中出错，比如说6号
位出错，即变成：2.海明码当接收端按照同样的规则计算奇偶位时，发现1和8号位的奇偶性正确，2和4号位的奇偶性不对，于是2+4=6
,立即可确认错在6号位。在上例中，k=4,因而m＜24-4-1=11,即数据位可用到11位，共组成15位的码字，可检测出单个位的错误。3.循环冗余校验码所谓循环码是这样一组代码，其中任一有效码字经过循环移位后得到的码字仍然是有效码字，不论是右移或左移，也不论移多少位。例如，若（an-1an-2...a1a0)是有效码字，则（an-2an-3...a0an-1）,（an-3an-4...an-1an-2）等都是有效码字。循环冗余校验码（CRC）是一种循环码，它有很强的检错能力，而且容易用硬件实现，在局域网中有广泛应用。3.循环冗余校验码首先介绍CRC怎样实现，然后对它进行一些数学分析，最后说明CRC的检错能力。CRC可以用图3-26所示的移位寄存器实现。移位寄存器由k位组成，还有几个异或门和一条反馈回路。图3-26所示的移位寄存器可以按CCITT-CRC标准生成16位的校验和。寄存器被初始化为0,数据从右向左逐位输入。当一位从最左边移出寄存器时就通过反馈回路进入异或门和后续进来的位以及左移的位进行异或运算。当所有加位数据从右边输入完后再输入k个0（本例中k=16）。最后，当这一过程结束时，移位寄存器中就形成了校验和。3.循环冗余校验码k位的校验和跟在数据位后边发送，接收端可以按同样的过程计算校验和并与接收到的校验和比较，以检测传输中的差错。图3-26CRC的实现3.循环冗余校验码以上描述的计算校验和方法可以用一种特殊的多项式除法进行分析。m个数据位可以看作m-1阶多项式的系数。例如，数据码字00101011可以组成的多项式是x5+x3+x+1。图3-26中表示的反馈回路可表示成另外一个多项式x16+x12+x5+1,这就是所谓的生成多项式。所有的运算都按模2进行，即3.循环冗余校验码显然，在这种代数系统中，加法和减法一样，都是异或运算。用X乘一个多项式等于把多项式的系数左移一位。可以看出，按图3-26的反馈回路把一个向左移出寄存器的数据位反馈回去与寄存器中的数据进行异或运算，等同于在数据多项式上加上生成多项式，因而也等同于从数据多项式中减去生成多项式。以上给出的例子，对应于下面的长除法：3.循环冗余校验码3.循环冗余校验码得到的校验和是9509H。于是看到，移位寄存器中的过程和以上长除法在原理上是相同的，因而可以用多项式理论来分析CRC代码，这就使得这种检错码有了严格的数学基础。把数据码字形成的多项式叫数据多项式D(x),按照一定的要求可给出生成多项式G(x)。用G(x)除xkD(x)可得到商多项式Q(x)和余多项式R(x),实际传送的码字多项式是3.循环冗余校验码由于使用了模2算术，+R(x)=-R(x),于是接收端对F(x)计算的校验和应为0。如果有差错，则接收到的码字多项式包含某些出错位E,可表示成H(x)=F(x)+E(x)由于F(x)可以被G(x)整除，如果H(x)不能被G(x)整除，则说明E(x)≠0,即有错误出现。然而，若E(x)也能被G(x)整除，则有差错而检测不到。3.循环冗余校验码数学分析表明，G(x)应该有某些简单的特性，才能检测出各种错误。例如，若G(x)包含的项数大于1,则可以检测单个错；若G(x)含有因子x+1,则可检测出所有奇数个错。最后得出的最重要的结论是：具有r个校验位的多项式能检测出所有长度小于等于r的突发性差错。3.循环冗余校验码为了能对不同场合下的各种错误模式进行校验，已经研究出了几种CRC生成多项式的国际标准。其中，CRC-32被用在许多局域网中。TheEnd |
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