二、填空题(每小题4分，共3题12分)
7.如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC与BE
相交于点F，则∠AFE＝.
8.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五
11.如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB
边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则
上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋
∠3+∠1﹣∠2＝．
转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧?
于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
（1）求证：AP＝BQ；
（2）当BQ＝4时，求?的长（结果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=8，
OC的取值范围．
点P是射线BC上一动点，连接AP，将△ABP沿AP
折叠，当点B的对应点B’落在线段BC的垂直平分
线上时，则BP的长等于
A
2
12.如图抛物线经y＝ax+bx+c过点A（﹣1，0），
B''
B
C
P
点C（0，3），且OB＝OC．
三、解答题(每小题10分，共3题30分)
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如
（2）点D、E在直线x＝1上的两个动点，且DE＝
图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画
1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最
2
描绘了筒车的工作原理．如图，筒车盛水桶的运
小值．
行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上
方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，
若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于
AB），求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数
sin41.3°≈0.66cos41.3°≈0.75tan41.3°≈0.88
据：，，）
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