12.如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最
8.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点P在AB
低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为
上，AP=1.将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点
C和C，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2
12
米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低
B''CEF=
处．、分别与AD交于点E、F，则______．
15
点离地面高度AE＝BN＝米，最高点离地AF＝
16
23
BM＝米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在
16
直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线C和C的解析式；
12
9.如图，?ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为
(2)若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少
半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以
要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？
AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，
(3)若集体跳绳每相邻两人(看成两个点)之间最
交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部
小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低
2
分的面积为_____cm．
点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行
跳绳的人数最多可以容纳几人？(温馨提醒：所有同
学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，
即身体部分均在C和C之间才算通过)，(参考数
12
据：2＝1.414，3≈1.732)
(10330)
三、解答题每小题分，共题分
4x21
10.（1）解方程：?=1?．
2
x?4x?2x+2
3(x?2)+4<5x
（2）解不等式组．
1?x
+x≥2x?1
4
11.如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边
OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，
边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒
1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边
AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动。
过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交
对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自
路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时
停止运动。
（1）当t=2时，求线段PQ的长；
（2）求t为何值时，点P与N重合；
（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式
及t的取值范围.
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