湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：经济应用数学课程代码：06956
第一部分课程性质与目标
一、课程的性质《》是本程目是学习《》的基本学生分析问题、解决问题的能力提供数学工具本课程学生《》的基本概念、基本理论基本方法《》函数极限连续要求：理解函数的概念初等函数的概念的概念复合函数的概念反函数的概念掌握基本初等函数简单实际问题中的函数关系式极限的概念掌握极限运算法则会用两个重要极限求极限无穷小、无穷大会用等价无穷小求极限函数在一点连续的概念间断点的初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质会判函数初等函数的概念函数的概念函数的概念复合函数的概念建简单实际问题中的函数关系式极限连续极限的概念函数在一点连续的概念极限四则运算法则判函数微分及其要求：理解导数和微分的概念，导数的几何意义了解导数运算法则微分形式不变性反函数复合掌握导数的基本公式了解高阶导数的概念几个常见的函数的n阶导数的一般表达式会求隐函数导数了解拉格朗日（Lagrange）定理理解函数的极值概念用导数判断函数的单调性和求函数极值用导数判断函数凹凸求函数拐点会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
函数导数微分几个常见函数的n阶导数的一般表达式导数和微分的概念导数的几何意义可导与连续关系导数运算法则导数的应用拉格朗日定理函数的极值概念用导数判断函数的单调性和求函数极值用导数判断函数凹凸求拐点简单的最大值和最小值的应用问题函数积及其要求：理解不定积分的概念及性质了解不定积分的基本公式不定积分的换元法和分部积分法不定积分的换元法解解及其求导定理理解定积分的概念及性质解掌握牛顿（Newton）莱布尼兹（Leibniz）公式掌握定积分的换元法和分部积分法了解广义积分的概念掌握用定积分掌握定积分课程内容函数积分求导定理不定积分的概念及性质定积分的概念及性质定积分的定积分的定积分的应用用定积分多元函数微积分要求：理解多元函数的概念二元函数的极限、连续性等概念，偏导数和全微分概念多元函数函数一阶偏导数多元函数元函数理解二重积分的概念，二重积分的掌握二重积分的计算方法曲线积分课程内容多元函数微分二元函数的极限连续性概念多元函数多元函数的概念偏导数和全微分概念，函数一阶偏导数的求法元函数多元函数积分二重积分的概念，二重积分的计算方法微分方程要求：微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念；掌握可分离变量的方程及一阶线性方程的解法降阶法；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；二阶常系数齐次线性微分方程的解法；。课程内容微分方程微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念变量可分离一阶线性方程解二阶常系数齐次线性微分方程1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导。提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是对自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中提高善于提出问题，分析问题，解决问题的能力。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中存在不同难度的试题。
8、助学学时：本课程共5学分，建议总课时90课时。助学课时分配如下：
章次 内容 学时 第一章 函数、极限、连续 14 第二章 一元函数微分及其应用 20 第三章 一元函数积分及其应用 20 第四章 多元函数微积分 18 第五章 微分方程与函数建模 18 合计 90 五、关于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为20%、“理解”为30%、“应用”为50%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为3：4：2：1。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、试题类型一般分为：单项选择题，填空题，(B)（C)(D)
（二）填空题
1、函数，在x＝0处连续，则实数＝。
（三）计算题
1、求极限；
（四）应用题
21、已知生产某产品的产量为件时的成本函数为（元），试求：
（1）边际成本函数；
（2）当产量为100件时的边际成本，并解释经济含义。
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