?《心理统计学》自学考试大纲
课程名称：心理统计学课程代码：08976
Ⅰ课程性质与目标
一、?课程性质与特点心理与教育统计学是统计学运用于心理学和教育学领域所产生的一个应用统计学分支，它的任务就是向心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。它是为培养和检验考生的心理与教育统计的基本理论知识，基本技能和实际应用能力而设置的专业基础课程，是进一步学习实验心理学、心理测量学、教育测量学等课程的前提。该课程的特点：（一）逻辑分析性强；（二）概念和公式多；（三）各种统计分析方法有各自适用的条件，既相互区别又相互联系。因此在考生自学及自考命题过程中，应充分地重视本课程的综合性和应用性的特点。二、?课程目标与基本要求本课程的设置目的在于使自学应考者理解掌握心理与教育统计的基本概念与基本原理，培养其描述统计分析能力和推断统计能力，并能用来解决教育教学以及管理研究方面的实际问题。考生应该懂得和掌握一些必要的统计分析方法，以便能独立分析资料、处理数据直至科学决策。本课程的基本要求是：使自学者从总体上掌握统计学的基本原理，了解心理学与教育学领域涉及的主要描述统计学和推断统计学方法，掌握调查和实验研究中常用的、基本的统计学方法，能根据具体情况选择正确的统计分析方法和计算公式。且能够运用统计分析的原理与方法来解决教育、心理方面的实际问题。三、?与本专业其他课程的关系心理与教育统计学是采用统计学的原理和方法来解决教育学和心理学课程中遇到的问题的一门课程，因此与教育学、心理学和统计学有相对密切的联系。统计学是心理与教育统计学的理论基础，因此具备一些统计学上的预备知识对于学习心理与教育统计学这门课程是必要的。当然，心理与教育统计学是统计学的具体应用，在内容上会更注重统计学在教育学和心理学方面的应用，具有更强的针对性和实用性。此课程是一种方法性课程，它为教育学和心理学的学习和研究过程提供了一种很好的工具，为进一步学习实验心理学和心理测量学等其他课程打好基础。而教育学和心理学则为这种方法的学习提供了一种载体，在应用中不断得到理论和方法的完善。?
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?Ⅱ考核内容与考核目标
第一章绪论
一、学习目的与要求1.?了解心理与教育统计学的定义和内容体系，形成对心理与教育统计学的整体认识；2.?了解心理与教育统计学的历史与发展趋势；3.?了解本学科必备的预备知识，为以后的学习奠定基础。
二、考核知识点与考核目标（一）心理与教育统计学中的常用概念（重点）
识记：?随机现象及随机变量的概念
理解：常用的符号及其计算法则
（二）心理与教育统计学的基本内容（次重点）
识记：描述统计学、推断统计学、多元统计分析的涵义
理解：学习心理与教育统计学的方法
（三）心理与教育统计学的概念（一般）
识记：心理与教育统计学的学科特征
第二章统计图表
一、学习目的与要求1.?了解次数分布的概念以及次数分布图通常的两种表达方式，能够编制单次数分布表、次数直方图与次数多边图；2.?了解几种常用的统计图的涵义，并能绘制和在实际中应用它们。
二、考核知识点与考核目标（一）次数分布表与图（重点）识记：?次数分布的概念，次数分布图通常的两种表达方式
理解：组限、组中值的算法应用：?单次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制
（二）几种常用的统计分析图（次重点）
识记：?散点图、线形图、条形图、圆形图的涵义
应用：?散点图、线形图、条形图、圆形图的编制
（三）搜集、整理统计资料应注意的问题（一般）
识记：统计数据的整理方法
第三章集中量数一、学习目的与要求1.?掌握平均数（包括算术平均数和几何平均数、加权平均数、调和平均数）、中数、众数等集中量数的涵义、算法并能够针对具体的数据进行灵活应用。
二、考核知识点与考核目标
（一）.算术平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数（重点）
识记：?总体平均数与样本平均数的定义、公式与符号表达，?加权平均数的定义与公式表达，?几何平均数的基本公式，?中数的定义，众数的定义
理解：?算术平均数的性质及其优缺点，?几何平均数的使用条件
应用：?正确计算总体平均数与样本平均数，?加权平均数的计算，?几何平均数的计算及其在教育与心理研究中的应用，对一组数据能用观察法确定其中数，?利用皮尔逊经验法计算众数
（二）中数和众数（次重点）
识记：中数和众数的概念，基本公式
理解：中数和众数的优缺点与应用，平均数和中数、众数的关系
应用：正确求得中数和众数的值
第四章差异量数
学习目的与要求
1.?掌握平均差、方差、标准差、差异系数等差异量数的定义、算法并能够针对具体的数据进行灵活应用；2.?理解百分位数、百分等级分数等地位量数的涵义。
二、考核知识点与考核目标
（一）平均差、方差、标准差（重点）
识记：平均差的计算公式与符号表达，?总体方差与总体标准差的计算公式与符号表达，?样本方差与样本标准差的计算公式与符号表达，?差异系数的计算公式与符号表达
理解：方差与标准差的性质与意义
应用：正确计算一组数据的平均差，正确计算一组数据的总体方差与总体标准差，?正确计算一组数据的样本方差与样本标准差，应用标准差的性质确定一组新数据的标准差，?应用差异系数评价两组数据的相对差异程度
（二）全距、百分位差（次重点）
识记：全距、百分位差、四分位差的涵义
理解：?百分位数的涵义，?百分等级分数的涵义
（三）差异量数的选择识记：选择标准
理解：比较各种差异量数的优缺点和相互关系
第五章相关关系
一、学习目的与要求
1.?掌握相关的涵义，理解相关系数意义；
2.能够合理应用各种相关系数衡量变量之间的关系。
二、考核知识点与考核目标
（一）积差相关、等级相关（重点）
识记：?相关的涵义，相关系数的概念与符号表示，?积差相关系数的计算公式，斯皮尔曼等级相关的基本公式，肯德尔W系数的计算公式
理解：积差相关与等级相关的应用条件，二者比较
应用：?计算积差相关，?计算斯皮尔曼等级相关，计算肯德尔等级相关
（二）质与量相关、品质相关
识记：点二列相关的公式，二列相关的公式，多列相关的公式
四分相关公式，列联表相关公式
理解：质与量相关、品质相关的应用条件和比较
应用：质与量相关、品质相关的计算
（三）相关关系、散点图（一般）
理解：?相关散点图，?对相关系数的解释
第六章概率分布一、学习目的与要求1.?掌握随机现象以及概率的定义和涵义；2.?理解二项分布的定义及均值、方差及标准差；3.?掌握正态分布定义、基本性质以及应用，理解标准正态分布的涵义以及与一般正态分布的转换关系；
4.掌握几种抽样分布。
二、考核知识点与考核目标
正态分布，抽样分布（重点）
识记：?标准分数的定义
理解：正态分布的基本性质，?标准正态分布及其与一般正态分布的转换关系，几种抽样分布
应用：?正态分布曲线下概率面积的查表计算，?正态分布的实际应用
概率（次重点）
识记：?随机现象、随机试验、随机事件，概率的统计定义，?概率的古典定义
理解：?概率的加法定理，?概率的乘法定理
二项分布（一般）识记：二项式定理
应用：?二项分布的均值、方差及标准差的应用
第七章参数估计一、学习目的与要求1.?理解点估计和区间估计的涵义，以及判断估计量优劣的标准；2.?能够根据已知条件进行总体的区间估计。
二、考核知识点与考核目标（一）参数估计的基本概念和标准，总体平均数的估计（重点）
识记：?参数估计的概念，?参数估计的一般思想，?点估计的涵义，区间估计的涵义，?判断估计量优劣的标准
应用：总体平均数的区间估计
（二）?标准差与方差的区间估计，相关系数的区间估计（次重点）
理解：积差相关系数的抽样分布，积差相关系数的区间估计，等级相关系数的区间估计
应用：?标准差与方差的区间估计，两总体方差之比的区间估计
第八章假设检验一、学习目的与要求1.?理解假设检验的原理与步骤,以及假设检验中的双侧检验和单侧检验；2.?掌握在不同情况下总体均值的显著性检验方法；3.?掌握在不同情况下两总体均值差异的显著性检验方法；4.?掌握两正态总体方差的显著性检验方法；
5.了解相关系数的显著性检验和比率的显著性检验。
二、考核知识点与考核目标（一）假设检验的原理与步骤，总体均值的显著性检验，两总体均值差异的显著性检验（重点）
识记：?系统误差的概念
理解：1.?假设检验的原理，?两类错误的概念
2.总体服从正态分布，总体方差σ2已知情况下总体均值的显著性检验方法，总体服从正态分布，总体方差σ2未知情况下总体均值的显著性检验方法，?总体非正态的情况下总体均值的显著性检验方法
3.两组样本相互独立，两个总体方差σ12、σ22都已知情况下两总体均值差异的显著性检验方法；?两组样本相互独立，两个总体方差σ12、σ22都未知，两个总体方差相等情况下两总体均值差异的显著性检验方法；?两组样本相互独立，两个总体方差σ12、σ22都未知，n1和n2都是大样本容量的情况下两总体均值差异的显著性检验方法；两组样本相关，配对数据平均数的检验方法，两组样本相关，已知两样本相关系数的检验
应用：1.?假设检验中的单侧检验与双侧检验方法；?假设检验的步骤
2.根据提供的条件和要求，准确判断情况类型，选择合适的统计量与计算公式，并按照标准的假设检验步骤进行总体均值的显著性检验
3.?根据给出条件判断两总体是独立样本还是相关样本；根据提供的条件和要求，准确判断情况类型，选择合适的统计量与计算公式，并按照标准的假设检验步骤进行总体均值的显著性检验
（二）两正态总体方差的显著性检验（次重点）
识记：?方差齐性检验的概念
应用：?样本方差与总体方差差异的显著性检验方法；?两样本方差差异的显著性检验方法
（三）其他的假设检验（一般）
理解：?总体比例的假设检验；两总体比例差异的假设检验
应用：?总体相关系数的假设检验，?两总体相关系数差异的假设检验
第九章方差分析一、学习目的与要求1.?理解方差分析的基本原理和基本方法；2.?掌握单因素完全随机设计的方差分析；
3.?能区分独立样本性质的完全随机设计和相关样本性质的随机区组设计；4.?掌握事后检验和方差齐性检验方法。
二、考核知识点与考核目标
方差分析的基本原理，完全随机化设计(单因素)的方差分析，随机区组实验设计的方差分析（重点）
识记：?1.方差分析的概念；总离差平方和的概念；组内离差平方和的概念；组间离差平方和的概念；组间均方的概念；?组内均方的概念；总均方的概念；?F值的计算公式；?方差分析的基本条件
理解：?1.方差分析的功能与应用
2.?完全随机化设计(单因素)的方差分析过程
3.随机区组实验设计(单因素)的设计原则
应用：1.?已知原始试验数据的条件下进行完全随机化设计(单因素)的方差分析；只有各组统计量而无原始数据的情况下完全随机化设计(单因素)的方差分析2.?随机区组实验设计的方差分析
（二）多个平均数之间的比较（次重点）应用：?运用N-K法进行多个平均数的多重比较，方差齐性检验
第十章χ2检验一、学习目的与要求1.?理解χ2检验的基本原理和基本方法；2.?能够检验总体的分布是否符合某一理论分布；3.?掌握独立样本和相关样本的情况下的χ2检验；4.?掌握在2×2设计的情况下可以采用χ2缩减公式；5.?了解χ2与总体比例差异的显著性检验和中位数检验的关系。二、考核知识点与考核目标
（一）总体分布的假设检验（重点）
识记：?χ2统计量的一般表达式
理解：?χ2检验的应用条件；非?连续变量观测次数分布的假设检验的基本思想
应用：非连续变量观测次数分布的假设检验
独立性检验（次重点）
识记：?2×2列联表下的χ2检验的专用公式及其校正公式；?r×K列联表下的χ2检验的公式
理解：?列联系数c与χ2值的关系
应用：?2×2列联表下的χ2检验，?r×K列联表下的χ2检验
χ2与总体比例差异的显著性检验，中位数检验（一般）
理解：χ2与总体比例差异的显著性检验和中位数检验的关系
应用：χ2与总体比例差异的显著性检验和中位数检验的方法
第十一章非参数检验
学习目的与要求
掌握非参数检验的基本概念；
掌握独立样本和配对样本的非参数检验方法；
了解等级方差分析。
考核知识点与考核目标
非参数检验方法（次重点）
识记：非参数检验的概念和特点
理解：独立样本的非参数检验（秩和检验法、中数检验法）
配对样本的非参数检验方法（符号检验法、符号等级检验法）
等级方差分析（一般）
识记：克-瓦氏单项反差分析，弗里德曼两因素等级反差分析
第十二章线性回归
一、学习目的与要求1.?了解回归分析的基本原理和基本方法；2.?掌握线性回归模型的建立、拟合优度（测定系数）的计算；3.?回归方程的检验和应用。
二、考核知识点和考核目标（一）一元线性回归分析（重点）
识记：?一元线性回归分析的模型
理解：一元线性回归方程的建立步骤；?回归方程有效性高低的指标－测定系数r2的意义
应用：应用一元线性回归方程估计因变量主值和主值区间的方法；?应用一元线性回归方程对单个因变量实测值进行预测的方法；?应用方差分析方法对一元线性回归分析方程进行有效性检验的方法
回归分析的基本原理（次重点）
识记：回归分析的主要内容
理解：?回归分析的意义；?回归分析的基本原理
第十三章多变量统计分析简介
学习目的与要求
1.掌握多因素方差分析的方法；
2.?掌握建立多重线性回归方程的基本原理；
3.了解因子分析的基本思想和过程。二、考核知识点与考核目标
（一）多因素方差分析（重点）
识记：因素和水平，交互作用和主效应
理解：多因素方差分析的统计原理，事后比较
（二）多元线性回归分析（次重点）
理解：?多重线性回归分析的意义；?多重线性回归分析的数学模型；多重线性回归方程的建立过程；?多重线性回归方程中自变量的选择；多重线性回归的基本假设
应用：?多重线性回归方程的有效性检验方法
因子分析（一般）
识记：因子分析的类别，因子分析的功用
理解：因子分析的基本思想、模型和条件，因子分析的数学原理和过程
第十四章抽样原理及方法
学习目的与要求
1.理解抽样的意义和原则；
2.?了解调查和实验中常用的各种抽样技术，包括简单随机抽样、等距抽样、分层抽样等；3.?了解不同情况下必要样本容量的计算方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）抽样原则和方法（重点）
理解：抽样的基本原则
应用：简单随机抽样、等距抽样、分层随机抽样、两阶段随机抽样
（二）样本容量确定（次重点）
识记：确定样本容量的意义和应考虑的因素
理解：用公式计算样本容量、查表确定样本容量
??III.有关说明和实施要求
考核的能力层次表述
本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：
识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。
二、教材1.指定教材：《心理统计学》自学考试指定使用的教材是《现代心理与教育统计学》，张厚粲、徐建平著，北京师范大学出版社，2004年10月第2版。
2.参考教材???三、自学方法指导1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。
?四、对社会助学者的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡"认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通"的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。
8、助学学时：本课程共5学分，建议总课时90学时，其中助学课时分配如下：
章次 内容 学时 第一章 心理和教育统计学的内容体系、历史与发展趋势 4 第二章 常用的统计表与图的编制与应用 5 第三章 集中量数 6 第四章 差异量数 6 第五章 相关关系的比较和应用 8 第六章 概率、二项分布和正态分布 8 第七章 参数估计 7 第八章 假设检验的原理、步骤和方法 8 第九章 方差分析的基本原理和几种不同的方差分析方法 8 第十章 χ2检验 6 第十一章 非参数检验 6 第十二章 线性回归分析 6 第十三章 多因素方差分析、多重线性回归、因子分析 7 第十四章 抽样原理和方法、样本容量确定 5 合计 90 ???五、关于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是："识记"为30%、"理解"为40％、"应用"为30％。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、试题类型一般分为：单项选择题、多项选择题、填空题、简答题、计算题。
6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。
?六、题型示例（样题）一、?单项选择题（在多个选择答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的标号写在题后括号内。）1?什么情况下样本均值分布是正态分布？?()???A.总体分布是正态分布?????B.样本容量在30以上?????C.a）和b）同时满足???D.a）或b）之中任意一个条件满足?二、???多项选择题(在多个选择答案中至少有一项是正确的，将其选出并把它的标号写在题后括号内。）1．根据正态分布的性质，我们可以得到其实际应用：（）A、计算标准分数；????????????B、确定录取分数线；C、确定某一分数界限内的考生人数；D、由或的中任一值，求得另一值E、由标准分知道原始分
填空题
1.对于下列实验数据：????1，100，11，9，5，6，9，9，7，11，????描述其集中趋势用____最为适宜，其值是____。???2．一个n＝10的样本其均值是21。在这个样本中增添了一个分数，得到的新样本均值是25。这个增添的分数值为_____。
四、???简答题1．简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别
2.简述假设检验中两类错误的区别和联系
五、计算题1.甲乙两组学生参加一项“问题解决”的实验，以完成解决问题的时间（秒）为成绩。他们解
决某一问题的成绩如下，问两组成绩是否存在着显著差异
甲组1715161814131412
乙组161819162219181613
(t.05=2.131,t.01=2.947)
2.一项实验检验练习对走迷宫任务作业中错误次数的影响，9名被试参加了实验。先让他们进行作业测试，之后给他们10分钟练习时间，在进行同样的测试，练习前后的错误次数如下表所示，问练习后的作业成绩是否显著地优于练习前？
被试号 123456789 练习前错误次数 871365118910 练习后错误次数 428466456
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