20．（本题12分）
2
B(2,0)
已知A是抛物线E：y?2px(p?0)上的一点，以点A和点为直径两端点的圆
Cx?1MN.
交直线于，两点
|MN|?2
（1）若，求抛物线E的方程；
22
0?p?1xQ
2E(x?5)?y?9PG
（）若，抛物线与圆在轴上方的交点为，，点为
PQ
的中点，O为坐标原点，求直线OG斜率的取值范围.
21．（本题12分）
2
已知函数f(x)?x?(t?2)x?tlnx?2.
f(x)f(x)
1x?2
（）若是的极值点，求的极大值；
tf(x)?2
（2）求实数的范围，使得恒成立.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的
第一题计分。
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分）
?
2
x?2?t,
?
?
2
xOy
t
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为?（为参数），以坐标原
2
?
y?1?t
?
?2
2
x
OC??4?cos??3.
点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
P(2,1)|PA|?|PB|
2lCB.
（）直线与圆交于A，两点，点，求的值
23．[选修4-5：不等式选讲]（本题10分）
f(x)?|x?a|
已知函数．
f(x)?|2x?1|?1
1a??1
（）当时，求不等式的解集；
g(x)?f(x)?|x?3|[?2,1]?Aa
（2）若函数的值域为A，且，求的取值范围.
高三文科数学第5页（共5页）
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