第五讲 物质的量
考查要点：物质的量为中心的有关计算；
知识延伸：
1．物质的量及其单位--摩尔、气体摩尔体积、物质的量浓度等概念及有关计算。
⑴．物质的量及单位--摩尔②摩尔是物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数（约6.02×1023）个微粒。例1.已知Ar(S)为32，则1个S原子的质量是 g.
例2.若1gN2中含有x个原子，则阿伏加德罗常数是
A.mol-1 B.mol-1 C.14xmol-1 D.28xmol-1
③阿伏加德罗常数的测定
实验用品： 胶头滴管、量筒(10mL)、圆形水槽(直径30cm)、直尺.
硬脂酸的苯溶液
实验目的： 学习利用单分子膜法测定阿伏加德罗常数的原理和操作方法.
实验步骤：
1.测定从胶头滴管滴出的每滴硬脂酸的苯溶液的体积.
取一尖嘴拉得较细的胶头滴管，吸入硬脂酸的苯溶液，往小量筒中滴入1mL，然后记下它的滴数，并计算出1滴硬脂酸溶液的体积V1.
2.测定水槽中水的表面积.
用直尺从三个不同方位准确量出水槽的内径，取其平均值.
3.硬脂酸单分子膜的形成.
用胶头滴管吸取硬脂酸的苯溶液(如滴管外有溶液，用滤纸擦去)，在距水面约5cm处，垂直往水面上滴一滴，待苯全部挥发，硬脂酸全部扩散至看不到油珠时，再滴第二滴.如此逐滴滴下，直到滴下一滴后，硬脂酸溶液不再扩散，而呈透镜状时为止，记下所滴硬脂酸溶液的滴数d.
4.把水槽中水倒掉，用清水将水槽洗刷干净后，注入半槽水，重复以上操作二次.重复操作时，先将滴管内剩余的溶液挤净，吸取新鲜溶液，以免由于滴管口的苯挥发引起溶液浓度的变化.取三次结果的平均值.
5.计算
(1)如称取硬脂酸的质量为m，配成硬脂酸的苯溶液的体积为V，那么每毫升硬脂酸的苯溶液中含硬脂酸的质量为 .
(2)测得每滴硬脂酸的苯溶液的体积为V1，形成单分子膜滴入硬脂酸溶液的滴数为(d-1)，那么形成单分子膜需用硬脂酸的质量为：
(3)根据水槽直径，计算出水槽中水的表面积S.已知每个硬脂酸分子的截面积A＝2.2×10-15cm2，在水面形成的硬脂酸的分子个数为： .
(4)根据(2)和(3)的结果，可计算出每个硬脂酸分子的质量为：
(5)1mol硬脂酸的质量等于284g(即M＝284g/mol)，所以1mol硬脂酸中含有硬脂酸的分子个数，即阿伏加德罗常数N为：
说明：计算所得N的值只要其数量级为1023均可.
⑵．气体摩尔体积②摩尔体积：在标准状况下（273K，101.325Pa），气体摩尔体积约为22.4L·mol1。
例3.下列说法正确的是(NA表示阿伏加德罗常数的值)
A.在常温常压下，11.2L氮气含有的分子数为0.5NA.
B.在常温常压下，1mol氦气含有的原子数为NA.
C.32g氧气所含的原子数为2NA
D.相同质量的磷酸和硫酸所含的原子数目相同
例4．如果假设12C的相对原子质量为24，且以0.024千克12C所含有的原子数为阿伏加德罗常数，则下列数值中肯定不会因此而改变的是
A．标准状况下氧气的密度 B．气体摩尔体积
C．Cl2的相对分子质量 D．一定质量硫酸中氧原子的物质的量
⑶．物质的量浓度。以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。③溶液物质的量浓度g·cm-3）之间的关系例5．在标准状况下，将224L氯化氢气体溶于635mL的水（密度为1g/cm）中，所得盐酸的密度为1.18g/cm3。
（1）该盐酸的质量分数是多少？
（2）取这种盐酸10mL，稀释到1.45L，所得的稀盐酸的物质的量浓度多少？
2．理想气体状态方程：pV=nRT
⑴理想气体：⑵公式推导
①同温、同压：
②同温、同体积：
③同压、同体积：
④同温、同压、同体积：
⑤同温、同压、等质量：
⑹同温、同体积、同质量：
⑦同物质物质的量：
例6.设阿佛加德罗常数的符号为NA，标准状况下某种O2和N2的混合气体m克含有b个分子，则n克该混合气体在相同状况下所占的（L）体积应是
A.22.4nb/NAmB.22.4mb/NAC.22.4nNA/mbD.nbNA/22.4m
具体应用：
Ⅰ求相对分子质量
例7.空瓶重50g，装满某气体A后的重量为50.27，装满同温同压下氢气时，重量为50.018g（空瓶原为真空），此气体A的分子量为
A.28B.29C.30D.48
例8.M（NO32热分解化学方程式：2M(NO3)2→2MO+4NO2↑+O2↑，加热29.6gM(NO3)2使其完全分解，在标准状况下收集11200mL的气体，那么M的摩尔质量是
A．64g/molB．24g/molC．65g/molD．40g/mol
同温同压下，CH4H2的混合气体恰好与O2完全反应生成CO2和H2O，则原混合气体中的平均相对分子质量为
A．5.56B．6.67C．11.12D．90℃，1.01×105帕时，500毫升CCl4蒸气的质量为C克，已知碳的相对原子质量为12，则氯的相对原子质量为(用含字C的代数式表示)。
Ⅱ确定气体分子组成：
例11.无水氯化铝可用干燥的氯化氢气体与铝加热制得，今以2.7g铝与标准状态下7.84LHCl作用，然后在1.013105Pa，546K下（此时氯化铝也为气体），测得气体总体积为11.2L。试通过计算写出气态氯化铝的分子式。
Ⅲ利用平均分子量的有关计算（十字交叉法的应用）
例12.3.6g碳在一定量的氧气中燃烧，反应后生成的气体质量为9.2g。则在标准状况下，生成物CO和CO2
A．3:2B．4:1C．5:1D．7:4
6.72升甲烷和CO的混和气体的质量为6克，该混和气体中有
摩的甲烷，克的CO
例14．19世纪中期，某化学家为了测定元素X的摩尔质量而选择了如下的方法：他制备了含有X的四种化合物A、B、C、D，并测定了每种化合物中X的质量分数.在250℃时，四种化合物都是气态.将它们分别转移至预先抽成真空的四个等容积的烧瓶中，直到每个烧瓶内的压强达到1.013×105Pa，称每个烧瓶的质量，减去空瓶的质量后可得烧瓶内气体的质量.用氮气重复这一过程，得到如下数据表.
气体 气体的质量(g) 气体中X元素的质量分数(%) A 0.849 97.4 B 2.398 68.9 C 4.851 85.1 D 3.583 92.2 N2 0.652 ——
请通过计算确定元素X的可能的摩尔质量。
3．气体扩散定律：同温同压下，气体扩散的速率与其密度的平方根成反比。
例15．某气体在扩散仪器内以0.01L/s的速度扩散,在此扩散仪器内CH4气体以0.03L/s的速度扩散,，计算此未知气体的近似相对原子质量。
【巩固练习】
1.下列说法正确的是
A.氮的相对原子质量就是一个氮原子的质量
B.一个碳原子的质量大约是1.66×10-24g
C.氢氧化钠的摩尔质量是40g
D.氩气的摩尔质量(g/mol)在数值上等于它的原子量
2.1molMgCl2中含有
A.1mol氯化镁分子 B.6.02×1023个Cl- C.2molCl- D.3×6.02×1023个电子
3.某固体仅由一种元素组成，其密度为5g/cm3.用X射线研究固体的结果表明：在棱长为1×10-7cm的立方体中含有20个原子，则此元素的相对原子质量最接近
A.32 B.65 C.120 D.150
4.下列叙述中正确的是
A.3.9gK变成K+时失去的电子数目为NA B.18gH2O所含电子数目为NA
C.8g氦气所含的分子数目为NA D.2gH2所含H原子数目为NA
５．假如把质量数为12的碳原子(12C)的相对原子质量定为24，并用以确定相对原子质量，以0.024Kg12C所含的碳原子数为阿伏加德罗常数。下列数值：①浓H2SO4的物质的量浓度；②氧气的溶解度；③气体摩尔体积；④阿伏加德罗常数；⑤氧元素的相对原子质量，肯定不变的是
A．①②B．③④C．④⑤D．②
６．若规定12C的相对原子质量为100，下列各项发生变化为原来数值的12/100的是
A．氧的相对原子质量 B．H2O的摩尔质量
C．阿伏加德罗常数 D．98g硫酸的物质的量
7.已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量及摩尔体积，下列物理量中尚不能全部计算出其近似值的是
A.固体物质分子的大小和质量 B.液态物质分子的大小及质量
C.气体物质分子的大小和质量 D.气体物质分子的质量
8.在高温下用CO还原mg氧化铁，得到ng铁，已知氧的原子量为16，则铁的原子量为A.2(m-n)/3n B.24n(m-n) C.(m-n)/8n D.n/24(m+n)
9.在2KI+O3+H2O=2KOH+I2+O2的反应中，当有2mol的KI被氧化时，被还原的O3为
A.1mol B.1/2mol C.1/3mol D.2/3mol
10.现有一真空瓶的质量为W1g，该瓶充满空气后的质量为W2g.在相同条件下改充满另一种气体x时质量为W3g.则该气体的摩尔质量为(Mr(空气)为29)
A.×29g B.×29g/mol
C.×29g D.×29g/mol
11.把0.5molNa和0.5molMg分别投入到过量的m1g水和m2g盐酸中，分别放到溶液a和b.若m1=m2，则a与b的质量关系是
A.ma＞mb B.ma＜mb C.ma=mb D.无法确定
12.ng某气体含分子数为N，则mg该气体在标准状况下体积是(NA为阿伏加德罗常数)
A. B. C. D.L
13.某学生用量筒量取液体、量筒放平稳且面向刻度线、初次仰视液面读数为19mL倾出部分液体后，俯视液面，读数是11mL则实际倾出液体的体积是
A.8ml B.大于8mL C.小于8mL D.无法判断
14.在相同条件下，0.2mol的钠和0.2mol的铝分别与100mL浓度为1mol·L-1的盐酸充分反应，比较它们放出H2的质量
A.钠放出的氢气少 B.铝放出的H2少
C.两者放出的H2一样多 D.无法比较放出H2的多少
15.将0.2mol·L-1Ba(OH)2溶液与0.05mol·L-1NaHSO4溶液等体积混合后，下列几种离子浓度大小顺序正确的是
A.c(Ba2+)＞c(OH-)＞c(Na+)＞c(SO2-4) B.c(Na+)＞c(OH-)＞c(Ba2+)＞c(SO2-4)
C.c(Na+)＞c(Ba2+)＞c(OH-)＞c(SO2-4) D.c(OH-)＞c(Ba2+)＞c(Na+)＞c(SO2-4)
16.在含有0.1mol/LNa2SO4和0.1mol/LAl2(SO4)3溶液中，下列浓度浓度关系错误的是
A.c(Na+)+c(Al3+)=0.2mol/L B.c(SO42-)=0.4mol/L
C.c(Na+)+c(Al3+)=c(SO2-4) D.c(Na+)+3c(Al3+)=2c(SO2-4)
17.实验中需2mol/L的Na2CO3溶液950mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取Na2CO3的质量分别为
A.1000mL,212g B.950mL,201.4g C.500mL,286g D.任意规格，572g
18.将溶质质量分数为a％，物质的量浓度c1mol/L的H2SO4溶液蒸发掉一定量的水，使其溶质的质量分数为2a％，此时物质的量浓度为c2mol/L.则c1和c2的关系是
A.c2=2c1 B.c2＜2c1 C.c2＞2c1 D.c1=2c2
19.已知某饱和溶液的：①溶液的质量；②溶剂质量；③溶液体积；④溶质的摩尔质量；⑤溶质的溶解度；⑥浓液的密度.从以上条件组合中，不能用来计算该饱和溶液的物质的量浓度的是
A.①③④ B.④⑤⑥ C.①②③④ D.①③④⑤
20.含氧元素质量相同的NO、NO2、N2O3、N2O5中氮原子的质量比是
A.1∶2∶3∶5 B.1∶2∶3∶4 C.60∶30∶20∶10 D.30∶15∶20∶12
21.在FeO、Fe2O3和Fe3O4中与等质量的铁元素相结合的氧元素质量比为
A.1∶3∶4 B.2∶3∶4 C.6∶9∶8 D.3∶8∶9
22.A、B两种化合物均由X、Y两元素组成，已知A中Y的质量分数是0.44，B中Y元素的质量分数为0.345.A的化学式为YX2则B的化学式为
A.YX B.Y2X2 C.YX3 D.YX4
23.化合物AB含B为33.3％，化合物BC2中含B为50％，则化合物ABC4中含B为
A.20％ B.25％ C.40％ D.12.5％
24.由钾和氧组成的某种离子晶体中，阳离子与阴离子质量之比为13∶8，其中阴离子只有过氧离子(O2-2)和超氧离子(O-2)两种.在此晶体中过氧离子与超氧离子物质的量之比为
A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶3
25．含杂质4.2%的某稀土元素氧化物样品中含稀土元素78%。在25mL0.050mol?L-1该稀土元素硫酸盐的溶液中加人25mL0.10mol?L-1BaCl2溶液对，可使其中的SO42-离子完全沉淀，则该稀土元素的相对原子质量为
A．70B．105C．114D．140
26已知含R元素的甲、乙、丙3种化合物的式量分别为60、90、96，又知元素R在这3种物质中的百分含量分别为40%、40%、50%，则R元素的相对原子质量可能为
A．8B．12C．24D．36
27．知一个12C原子的质量为akg，一个NO2分子的质量为bkg，一个N2O5分子的质量为ckg，则氧原子的相对原子质量为。
28．导体为具有零电阻及反磁性的物质。以Y2O3、BaCO3及CuO为原料，经过烧结可合成一高温超导物质YBa2Cu3Ox。现欲合成0.50mol此高温超导体，依化学剂量比例需要Y2O3mol，CuOmol。
29．学生用98％的浓硫酸(ρ为1.84g/cm3)配制500mL0.368mol·L-1的硫酸溶液，其操作如下：准确量取10mL浓硫酸置于200mL的烧杯中，向其中加100mL蒸馏水，用玻璃棒不断搅拌使其溶解，迅速将溶液沿玻璃棒注入500mL容量瓶中，然后小心地向容量瓶中加蒸馏水，直到液面距刻度线1～２cm处，改用胶头滴管加蒸馏水，直到凹液面与刻度线相切，把容量瓶盖紧，再振荡摇匀.
该同学操作中的错误是(并加以改正)
30．室配制500mL0.5mol/L的NaCl溶液，有如下操作步骤：①把称量好的NaCl晶体放入小烧杯中，加适量蒸馏水溶解；②把①所得溶液小心转入500mL容量瓶中；③继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度2cm～3cm处，改用胶头滴管小心滴加蒸馏水至溶液凹液面底部与刻度线相切；④用少量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，每次洗涤的液体都小心转入容量瓶，并轻轻摇匀；⑤将容量瓶塞紧，充分摇匀.
请填写下列空白：
(1)操作步骤的正确顺序为(填序号) .
(2)本实验用到的基本仪器有 .
(3)某同学观察液面时俯视，对所配溶液浓度有何影响?会.(填“偏高”、“偏低”或“无影响”).
(4)若出现如下情况，所配溶液浓度将偏高还是偏低：没有进行操作步骤④，会；加蒸馏水时不慎超过了刻度，会，应如何处置.
31．Fe2O3与CO的反应中转移的电子数为a个，生成的CO2为bmol.通过计算用ab表示阿伏加德罗常数为 .
32．验用滴管取20滴水，其体积为1mL(1g)，则1滴水中含 个水分子.
33.Pg某结晶水含物A·nH2O，受热失去全部结晶水后，质量变为9g，求该结晶水合物的相对分子质量。
34.20℃时，100mLamol/L的CaSO4溶液中含有Wg未溶的CaSO4固体.向其中加入1L水，充发搅拌后，未溶固体由Wg变为mg.
(1)若温度不发生变化，求溶液的物质的量浓度。
(2)若体积不发生变化，求溶液的物质的量浓度。
35.将14％的KOH溶液蒸发掉100g水后得到28％的KOH溶液80mL，求所得溶液的物质的量浓度。
36.某温度下，质量分数为22％的NaNO3溶液150mL,加入100g水稀释后质量分数变为14％，求原溶液的物质的量浓度.
37.将标准状况下的aLHCl(气)溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bg·cm-3，求该盐酸的物质的量浓度。
38.二价金属A和三价金属B的混合物9.00g与足量的盐酸反应放出1.10gH2.A的相对原子质量为B的相对原子质量的1/3，在混合物中A和B的原子个数比为1∶3，通过计算确定A、B的相对原子质量各是多少?
高一化学竞赛教案设计：朱德彬2003.12.2
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