§23指对方程(不等式)的解法形法数法巧构函数是关键上大下小中方程同底法：取对数法：其他法：单调性法零点存
在定理……①⑧③②④⑥⑤⑦⑩⑨异底幂同底幂特殊幂幂的运算性质立方和(差)
公式：a3±b3=(a±b)(a2ab+b2)(x±y)3=x3±3x2y+3xy2±y3完全立方和(差)公式：
平方和公式：a2＋b2=(a＋bi)(a－bi)x2+y2+z2-xy-yz-xz=(x－y)2+(y－z)2+(
z－x)22二项式定理：零和负数没有对数特例：底真互倒对数互倒(大同小异)特例：底真同方其值不变③①④②⑥
⑤⑧⑦⑩⑨单个对数式的特殊性质两个对数式的运算性质对数式的运算性质特例：指数换
底公式根式的运算性质⑴脱号公式：⑵多重根式：①②先乘后开偶非负其他抵消无限制偶次方根值非负其他抵消无限
制幂函数的图像第一象限是关键正抛负双上大1恒过定点(1,1)点二三象限看奇偶奇奇奇偶奇
偶奇偶非走双偶无注2：课本要求掌握的5个幂函数是：注1：中m,n的奇偶性；决定了幂函数的奇偶
性(简化版)幂函数的性质α＜0图像α的取值α=0或1α＞0
双曲线型直线型抛物线型且α≠1(0＜α＜1)性质(1,1)(1,1)(1,1)(α＞1)(α=1)
(1,1)(1,1)(α=0)有图就有一切1.2.中m,n的奇偶性；奇偶性决定了幂函数的xy
o对数函数的图像指上对右增大减小指对互反恒过定点大同小异越小越近渐近平行底倒图对(1,0)
0＜a＜10＜x＜1注：logax＞0或a＞1x＞1对数大于0，等价于底真同时大于或小
于10＜a＜1logax＜0或a＞1x＞10＜x＜1对数小于0，等价于底真大于或小于1要
相异0(0,1)指数函数的图像指上对右增大减小指对互反恒过定点大同小异越小越近渐近平行底倒图对
指对函数的性质有图就有一切大同小异§23指对方程(不等式)的解法形法数法巧构函数是关键上大下小中方程
同底法：取对数法：其他法：单调性法零点存在定理……指对方程(不等式)的解法形法数法巧构函数是关键上大下
小中方程同底法：取对数法：其他法：单调性法零点存在定理……练习1.形法解指对方程(不等式)：巧构函数是关
键说明①：辅助函数的种类：说明②：辅助函数的个数：说明③：图像的使用次数：要灵活地将目标方程(不等式)适当的变形…
…1个；2个；3个；4个……用一次；用二次……上大下小中方程(1).方程2x=x2的解的个数是
(A)0(B)1(C)2(D)3【D】析：指数爆炸练习1.形法解指对方程(不等式)：
【A】(2).(2010年山东)函数y=2x-x2的图像是析：指数爆炸（A）（B）
（C）（D）则a的取值范围是当0＜x≤时，(2012年新课标)【B】(3).《
名师伴你行》P：32右下Ex4练习2.数法解指对方程(不等式)：数法同底法：取对数法：其他法：
单调性法零点存在定理……化为同底是关键反之插值单调性(4).(2012年上海)方程4x-2x+1-3=0的
解是_______析：由题意得(2x)2-2×2x-3=0即(2x-3)(2x+1)=0因2x＞0,故有2x
=3即x=log23B=，则A．0个B．1个C．2个D．3个(5).
(2007年安徽)若A=的元素个数为析.由题意得A而即故选【C】集合易错点：先算后补莫忘空小结指对方程(不等
式)的解法形法数法巧构函数是关键上大下小中方程同底法：取对数法：其他法：单调性法零点存在定理……针对训练：1.《练出好成绩》P：314Ex7预习：2.《练出好成绩》P：315Ex1幂指对比较大小(数字排队) |
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