§24幂指对比较大小单调性法：中介值法：形法：特值法：估算法：?数字排队方法多估算特值要当先数形
结合紧相连有同单调无中介作差作商比较法放缩构造更高端比较法：作差比较法：作商比较法：放缩法：构造法：
①⑧③②④⑥⑤⑦⑩⑨异底幂同底幂特殊幂幂的运算性质立方和(差)公式：a3
±b3=(a±b)(a2ab+b2)(x±y)3=x3±3x2y+3xy2±y3完全立方和(差)公式：平方和公式
：a2＋b2=(a＋bi)(a－bi)x2+y2+z2-xy-yz-xz=(x－y)2+(y－z)2+(z－x)2
2二项式定理：零和负数没有对数特例：底真互倒对数互倒(大同小异)特例：底真同方其值不变③①④②⑥⑤⑧
⑦⑩⑨单个对数式的特殊性质两个对数式的运算性质对数式的运算性质特例：指数换底公式根
式的运算性质⑴脱号公式：⑵多重根式：①②先乘后开偶非负其他抵消无限制偶次方根值非负其他抵消无限制幂函数
的图像第一象限是关键正抛负双上大1恒过定点(1,1)点二三象限看奇偶奇奇奇偶奇偶奇偶非走
双偶无注2：课本要求掌握的5个幂函数是：注1：中m,n的奇偶性；决定了幂函数的奇偶性(简
化版)幂函数的性质α＜0图像α的取值α=0或1α＞0双曲线型
直线型抛物线型且α≠1(0＜α＜1)性质(1,1)(1,1)(1,1)(α＞1)(α=1)(1,1)
(1,1)(α=0)有图就有一切1.2.中m,n的奇偶性；奇偶性决定了幂函数的xyo对数函数
的图像指上对右增大减小指对互反恒过定点大同小异越小越近渐近平行底倒图对(1,0)0＜a
＜10＜x＜1注：logax＞0或a＞1x＞1对数大于0，等价于底真同时大于或小于10＜a
＜1logax＜0或a＞1x＞10＜x＜1对数小于0，等价于底真大于或小于1要相异0(
0,1)指数函数的图像指上对右增大减小指对互反恒过定点大同小异越小越近渐近平行底倒图对指对函数
的性质有图就有一切大同小异指对方程(不等式)的解法形法数法巧构函数是关键上大下小中方程同底法：取对数法：
其他法：单调性法零点存在定理……§24幂指对比较大小单调性法：中介值法：形法：特值法：估算
法：?数字排队方法多估算特值要当先数形结合紧相连有同单调无中介作差作商比较法放缩构造更高端比较法：
作差比较法：作商比较法：放缩法：构造法：§24幂指对比较大小单调性法：中介值法：形法：特值法：
估算法：?数字排队比较法：作差比较法：作商比较法：放缩法：构造法：估算特值要当先方法多有同
单调数形结合紧相连作差作商比较法无中介构造更高端放缩(1).(2018年全国Ⅲ)设a=log0.20.
3，b=log20.3A.a+b＜ab＜0B.ab＜a+b＜0C.a+b＜0＜ab
D.ab＜0＜a+b≈1.34……b=log20.3=法1：因a=
log0.20.3===≈-1.74……常用对数：lg2≈0.3≈0.3010
lge≈0.4≈0.4343lg3≈0.5≈0.4771ln2≈0.7≈0.6
932ln3≈1.1≈1.0986练习1.特值法与估算法：【B】(1).(2018年全国Ⅲ)设a=log0.
20.3，b=log20.3A.a+b＜ab＜0B.ab＜a+b＜0C.a+b＜0＜
abD.ab＜0＜a+b法2：由答案的提示性得∈？而=故0＜
＜1，又因ab＜0所以有ab＜a+b＜0，即选【B】评1：实际上，第一步的作商，就不想到啊！
所以，该题是小压轴题评2：注意：原题中的两个真数是相同的……(2).《名师伴你行》P：33左中Ex2
析1：令x＝1，则2x＝2析2：由，得,即析3：由，得,即【D】标准
答案的正统做法是……＜2＞2练习2.数形结合：(3).《名师伴你行》P：33左中Ex3析
1：由析2：由图得得0＜a＜1＞0，0＜a＜c同理得b＞1，0＜c＜1【B】(4).《名师伴
你行》P：33左中Ex1析1：利用数法或形法，可易得b＞1,0＜a＜1,0＜c＜1,a
c练习3.多法并举：析2：在区间(0,1)内，最特殊的数是析3：因＜＞【A】小结幂指对比较大小
单调性法：中介值法：形法：特值法：估算法：?数字排队方法多估算特值要当先数形结合紧相连有同单调无中介
作差作商比较法放缩构造更高端比较法：作差比较法：作商比较法：放缩法：构造法：针对训练：1.《名师伴你行》P：16左上Ex1预习：求函数的解析式2.《名师伴你行》P：16左上Ex3参考《名师伴你行》P：13左上解题感悟 |
|
