初中数学试卷2020年08月05日一、单选题（共10题；共20分）1.下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A.?∠A＝∠
C?????????????????????????????B.?∠A＝∠B???????????????????????????
??C.?AC＝BD?????????????????????????????D.?AB⊥BC2.已知四边形是平行四边形，，
相交于点O，下列结论错误的是（）A.?，B.?当时，四边形是菱形C.?当时，四边形是矩形D.?当且时，四边形是
正方形3.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为(???)A.?4B.?2C.??D.?4.在矩形
ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（）A.?3?B.?4C.?5D.
?65.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（）A.?5?
??????????????????????????????????????????B.?6???????????????????
????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????
??????D.?106.如图，矩形中，对角线、交于点．若，AC=10，则AB的长为A.?6B.?5C.?4D.?
37.已知?ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断?ABCD为矩形，还需添加的条件是（）A.?AB＝BCB.?A
B＝ACC.?OA＝OBD.?AC⊥BD8.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.?对角线相等?B.?两组对边分别平行?C
.?对角线互相平分?D.?两组对角分别相等9.在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形(???
??)A.?可能不是平行四边形?B.?一定是菱形?C.?一定是正方形?D.?一定是矩形10.矩形的边长是，一条对角线的长是
，则矩形的面积是（）A.??B.??C.?.D.?二、填空题（共4题；共10分）11.在四边形ABCD中，对角线AC，BD
交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是________(填写一个即可)．1
2.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________．13.如图
，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=________．
14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝________度.三、解答
题（共6题；共42分）15.如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。16.如图
，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．17.如
图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E在AD上，连接BE，CE，过点A作AG∥CE，分别交BC，BE于点G，F，连接DG交C
E于点H．若AE=2，求证：四边形EFGH是矩形．18.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点
P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随
之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？19.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点
D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E.求证：四边形ODEC为矩形；20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点
O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长.答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答
案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、填空题11.【答案】
AC=BD或四边形ABCD有1个内角等于90度．12.【答案】213.【答案】75°14.【答案】15三、解答题15.
【答案】解：∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠BDC,∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC,∴∠E
BD=∠ABD，∠FDB=∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF，且BC∥DE,∴四边形BEDF是平行四边形．16.【答
案】证明：∵AB=AC，D为BC边的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴∠ADC=90°，∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD
，AE=BD，∴AE∥CD，AE=CD，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形17.【答案】
解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∵AB=4，AE=2，∴BE==2，CE===4，∴BE2
+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∵AG∥CE，AE∥CG，∴四边形AECG是平行四边形，∴CG=AE=2，AG=CE=4
，同理∠AGD=90°，∵AG∥CE，∴∠EFG=∠FEH=90°，∴四边形EFGH是矩形．18.【答案】10cm19.【答案
】证明：∵过点D、C分别作AC、BD的平行线，相交于点E.∴DE∥OC，DO∥CE，∴四边形ODEC是平行四边形.又∵四边形AB
CD是菱形，∴AC⊥BD，即∠DOC=90°，∴四边形ODEC是矩形.20.【答案】解：∵△ABO是等边三角形，∴OA=OB
=AB=6，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴AC=BD=12，∴四边形
ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC=…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○
…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/1 |
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