初中数学试卷2020年08月07日一、单选题（共10题；共20分）1.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）．A.?矩形?B.?菱形?C
.?正方形?D.?等腰梯形2.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A.?2.4cm???
???????????????????????????????B.?4.8cm??????????????????????????
????????C.?5cm??????????????????????????????????D.?9.6cm3.如图，在平行四
边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）.?A.?4??B.?6??????????
?????????????????????????????????C.?8????????????????????????????
???????????????D.?124.下列命题中，真命题是（）.A.?对角线相等且互相垂直的四边形是菱形?B.?有一条对
角线平分对角的四边形是菱形C.?菱形是对角线互相垂直平分的四边形?D.?菱形的对角线相等5.下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱
形的是（）A.?有一组对边平行且相等，有一个角是直角?B.?两组对边分别相等，且有一组邻角相等C.?有一组对边平行，另一组对边
相等，且对角线互相垂直?D.?有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角6.四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD
；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）A.?1种
?B.?2种?C.?3种?D.?4种7.如图，若菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是(???)
（7题）（8题）（9题）A.?20????????????????????????????????????????
?B.?24?????????????????????????????????????????C.?40?????????????
????????????????????????????D.?488.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABC
D，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）A.?5cm?B.?4.8cmC.?4.
6cmD.?4cm9.如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）A.?4?B.?4C.?2??D.?
210.（2015?昆明）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠
CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（）A.?①②B.?③④C.?②③D.?①③二、填空题（共5题；共5分）11.
已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为________cm2．12.如果菱形的两条对角线长分别是6c
m和8cm，那么菱形的边长为________cm．13.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60
°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为________．14.如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．
已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=________?．15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=?________．三、解答题（共4题；共20分）16.如图，已知四边形ABC
D是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．17.如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、
H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离
为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？18.如图，已知0是矩形ABCD对角线BD的中点，过点0作BD的垂线DC
交于F，交AB于E,求证:四边形DEBF是菱形.19.如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点
B作BG∥AC交DA的延长线于点G．（1）求证：CE∥AF；（2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．四、综合题（共1题；
共10分）20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接
CE，AF.（1）求证：AF＝CE.（2）当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．答案解析部分一、单选题1
.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9
.【答案】A10.【答案】D二、填空题11.【答案】2012.【答案】513.【答案】30°或60°14.【答案】
15.【答案】三、解答题16.【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C，AD=CD，又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠A
ED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．17.【答案】解：连接AC，BD交于点O，∵四
边形ABCD是菱形，∴AO=?AC=12厘米，AC⊥BD，∴BO=?=?=5厘米，∴BD=2BO=10厘米，∴BM=3BD=
30厘米．18.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，在△BOE和△DOF中，?
∴△BOE≌△DOF（ASA）.∴BE=DF.又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形.∵EF⊥BD，∴平行四边形DE
BF是菱形.19.【答案】证明：（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴CF=CD，A
E=AB，∴CF∥AE，CF=AE，∴四边形CEAF为平行四边形，∴CE∥AF．（2）∵BG∥AC，∴∠G=∠DAC=90°，∴△
DAC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴AF=CD=CF，又∵四边形CEAF为平行四边形，∴四边形CEAF为菱形．四、综合题2
0.【答案】（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AB的中点，∴DE∥AC且AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF=AC∴四边形AC
EF是平行四边形∴AF=CE（2）解：四边形ACEF是菱形。理由是：∵∠ACB=90°，点E是AB的中点，∴CE=AE，∵∠B=3
0°，∠ACB=90°，∴AC=AE，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形。…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………在线组卷网www.zujuan.com自动生成1/1 |
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