第十二章全等三角形12.2三角全等形的判定第4课时“斜边、直角边”学习目标情境引入1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．
（难点）2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．（重点）旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的方法SSSAS
ASASAASBAC思考：AC如图，Rt△ABC中，∠C=90°，直角边是_____、_____，斜边是______.BCAB前
面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？AA′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形
全等吗？为什么？B′C′BC2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？3.两个直角三角形
中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？BEDACF动脑想一想如图，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，△ABC
≌△DEF吗？我们知道，证明三角形全等不存在SSA定理.直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）一BEDACF讲授新课问题：如
果这两个三角形都是直角三角形，即∠B=∠E=90°，且AC=DF，BC=EF，现在能判定△ABC≌△DEF吗？作图探究任意画出一
个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的
Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？ABC画图思路ANBCMC′（1）先画∠MC′N=90°画图
思路ANBCMMC′C′B′（2）在射线C′M上截取B′C′=BC画图思路ANA′BCMC′B′（3）以点B′为圆心，AB为半径画
弧，交射线C′N于A′画图思路ANA′BCB′MC′（4）连接A′B′思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？BB′C′AA′
C“斜边、直角边”判定方法文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′,BC=B′C′,∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).知
识要点AB=BA,AC=BD.例5如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC﹦BD，求证：BC﹦AD.证
明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角.在Rt△ABC和Rt△BAD中，DCBA∴Rt△ABC≌Rt△
BAD(HL).∴BC﹦AD.典例精析课堂小结斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.内容前提条件在直角三角形中“斜边、
直角边”只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）使用方法 |
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