决．
15．（2020春?富平县期末）一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60?，求这个正多边形的
边数及内角和．
【考点】：多边形内角与外角
L3
【专题】555：多边形与平行四边形
【分析】设这个正多边的外角为x，则内角为5x?60，根据内角和外角互补可得x?5x?60?180，解可得x
的值，再利用外角和360??外角度数可得边数，根据内角和公式：(n?2)?180?计算内角和即可．
【解答】解：设这个正多边的外角为x，则内角为5x?60?，
由题意得：x?5x?60?180，
解得：x?40，
．
360??40??9(9?2)?180??1260?
答：这个正多边形的边数是9，内角和是1260?．
【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出外角的度数，进而得到边数．
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