初中数学人教版八年级上学期第十四章整式的乘法与因式分解一、单选题（共9题；共18分）1.下列运算正确的是：（???）A.??B.??C
.??D.?2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（???）A.?m（a+b）＝ma+mb???????????????
??????????????????????????B.?a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C.?x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
D.?x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+163.把多项式分解因式，下列结果正确的是(???)A.??B.??C.??D.
?4.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（???）A.?-3B.?3C.?0D.?15.小强是一位密码编
译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游
、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（??）A.?爱我中华????????????
??????????????????B.?我游中华??????????????????????????????C.?中华美????
??????????????????????????D.?我爱美6.已知有一个因式为，则另一个因式为（???）A.??B.?
?C.??D.?7.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（??）A.??B.??C.??D.?8.若,,则ab的值为?
（???）A.?1B.?-1C.?2D.?-2．9.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是(??)A.
?1024B.?28+1C.?216+1D.?216二、填空题（共8题；共8分）10.若a3?am÷a2=a9，则m=____
____11.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是________.12.因式分解：____
____．13.已知，则的值________.14.已知，则的值为________.15.如果（2a+2b+1）（2a+2
b﹣1）＝3，那么a+b的值为________.16.若是一个完全平方式，则常数k的值为________．17.如果可以
因式分解为（其中，均为整数），则的值是________．三、计算题（共3题；共25分）18.因式分解：（1）2a3-12a
2+18a（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）19.因式分解（1）（2）20.计算：四、解答题（共5题；共45分）21.已知a=
+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.22.若(x2+mx－8)(x2－3
x+n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值.23.已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．
24.（1）计算下列各式，并寻找规律：①=（_+_）（_-_）=②=（_+_）（_-_）=_；（2）运用（1）中所发现的规
，计算：;（3）猜想的结果，并写出推理过程.25.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形
的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋
b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B
4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D二、填空题10.【答案】811
.【答案】3m+4n12.【答案】13.【答案】214.【答案】7515.【答案】±116.【答案】±417.【答案】
2或4三、计算题18.【答案】（1）解：??（2）19.【答案】（1）解：原式＝；（2）原式＝.20.【答案】解：??
四、解答题21.【答案】解：∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=
2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（
c-a）2]=×（1+1+4）=3.22.【答案】解：(x+mx－8)(x－3x+n)==∵展开式中不含x和x
项∴解得：23.【答案】解：∵，，是的三边，都大于0∴∴△ABC是等腰三角形.24.【答案】（1）解：①；②
；（2）解：原式；（3）解：原式.25.【答案】（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：a2＋b2或(a＋b)2－2ab
（2）解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，∴①(a＋b)2＝a2＋b
2＋2ab＝53＋2×14=81∴a＋b＝±9，又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．②∵a4－b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b
)，且∴a－b＝±5又∵a＞b＞0，∴a－b＝5，∴a4﹣b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)＝53×9×5＝2385．在
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