BYYUSHEN第十九章一次函数正比例函数的图象与性质BYYUSHEN学习目标重点难点DIFFICULTYAKEYLEARNING
OBJECTIVES010302探索正比例函数的性质。1、理解正比例函数的图象特点，会画正比例函数的图象．（重点）2、掌握正比例
函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）能利用正比例函数的性质解决问题。CONTENS目录BYYUSHEN学习目标01LE
ARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN知识回顾y=kx(k是常数，k≠0)1、形如的函数，叫做正比例函数.012
、下列的哪个点在函数y=3x的图象上？②①(3，1)②(1，3）3、画函数的图象哪三步骤？列表、描点、连线BY
YUSHEN知识讲解正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x，y=；（2）y=-1.5x，y=-4
x.例1?01解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下：…x…23-101-2-3…y-6…-4-20246BY
YUSHEN知识讲解y=2x②描点.③连线.?y=01同样可以画出函数y=的图象.?发现：这两个正比例函数的图象都是一条经过和
象限的直线.原点第一、第三BYYUSHEN知识讲解（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：y=-4x01y=-1.5x原
点发现：这两个正比例函数的图象都是经过和象限的直线.第二、第四BYYUSHEN归纳正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)
的图象是一条经过原点的直线.我们称它为直线y=kx.01y=kx(k≠0)经过的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限
BYYUSHEN思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？01因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx
(k是常数，k≠0)的图象.画正比例函数的图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.BYYUSHEN练一练
02LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN练一练用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=；（2）
y=-3x.?O02?函数y=，y=-3x的图象如下：解：列表如下：y=?y=-3xx01y=-3x0-30?BYYUS
HEN例2已知正比例函数y=(k+6)x.（1）若函数图象经过第一、第三象限，则k的取值范围是________.02k＞-6解析
：因为函数图象经过第一、第三象限，所以k+6>0，解得k>-6.（2）若函数图象经过点（3，21），则k_____.=1解析：将点
的坐标（3，21）带入函数解析式中，得21=(k+6)·3，解得k=1.BYYUSHEN正比例函数的性质观察图象可以发现：?直线
y=x,y=3x向右逐渐,即y的值随x的增大而增大;上升02?直线y=-x,y=-4x向右逐渐，即y的值随x的增大而减小.下
降?BYYUSHEN归纳当k＞0时,直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；02当k<0时,直
线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.BYYUSHEN例3已知函数y=2x,点A(3，y1
)和点B(6，y2)在函数图象上，则y1y2(填“>”或“<”).<02变式练习：已知函数y=2x,点A(，)和点B
(，)在函数图象上，若<，则(填“>”或“<”).着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大
y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？?02|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.yyyyxxxxOOOOCDA
BBYYUSHEN随堂训练1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）A022.对于正比
例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0CB
YYUSHEN随堂训练3、函数y=-7x的图象在象限内,从左向右,y随x的增大而.函数y=7x的图象在象限内,从左向
右,y随x的增大而.下降第二、第四减少02上升第一、第三增大4、关于正比例函数y=2x，有下列结论：①函数图象都经过点（2
,1）；②函数图象经过第二、第四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y﹥0.其中，错误的结论是.①②④yy=k4
x4y=k3x2x-22-44O-2y=k2x-4y=k1xBYYUSHEN随堂训练5.如图分别是函数y=k
1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象.（1）k1k2，k3k4(填“>”或“<”)；（2）用不等号将k
1，k2，k3，k4及0依次连接起来．＜＜02k1＜k2＜0＜k3＜k4正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)
的图象和性质yyk的正负性y=kx(k是常数k≠0)的图象xx直线y=kx经过的象限性质图象必经过的点BYYUSHENk＞0k＜0OO课后回顾第一、第三象限第二、第四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点BYYUSHEN谢谢观看！ |
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