1-3 常用求面积、体积公式

1-3常用求面积、体积公式

1-3-1平面图形面积

平面图形面积见表1-73。

平面图形面积表1-73







1-3-2多面体的体积和表面积

多面体的体积和表面积见表1-74。

多面体的体积和表面积表1-74







1-3-3物料堆体积计算

物料堆体积计算见表1-75。

物料堆体积计算表1-75



1-3-4壳体表面积、侧面积计算

1-3-4-1圆球形薄壳（图1-1）



图1-1圆球形薄壳计算图







1-3-4-2椭圆抛物面扁壳（图1-2）



图1-2椭圆抛物面扁壳计算图







1-3-4-3椭圆抛物面扁壳系数计算

见图1-2，壳表面积（A）计算公式：

A＝Sx·Sy＝2a×系数Ka×2b×系数Kb

式中Ka、Kb——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。

椭圆抛物面扁壳系数表表1-76



查表说明

［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，hx＝3.0m，hy＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积A。

先求出hx/2a＝3.0/24.0＝0.125

hy/2b＝2.8/16.0＝0.175

分别查表得系数Ka为1.0402和系数Kb为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402×16.0×1.0765＝429.99m2

1-3-4-4圆抛物面扁壳（图1-3）



图1-3圆抛物面扁壳计算图





1-3-4-5单、双曲拱展开面积

1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。

2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。

单、双曲拱展开面积系数见表1-77。单双曲拱展开面积计算图见图1-4。



图1-4单、双曲拱展开面积计算图

L-拱跨；F-拱高

单、双曲拱展开面积系数表表1-77