10月20日
1.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：正确的是_______
①a+c＞b；②4ac＜b2；③2a+b＞0．
2.如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④c＝﹣3a，
正确的是____________
过程：
3.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它的对称轴为直线x＝1，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0．下列结论中：①abc＜0；②2＜x2＜3；③4a+2b+c＜﹣1；
④方程ax2+bx+c﹣2＝0（a≠0）有两个相等的实数根；⑤a＞．正确的是____________
过程：
4.抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③9a﹣3b+c＝0；④若m＞n＞0，则x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值．正确的是____________
过程：
5.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．正确的是____________
过程：
6.如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；正确的是____________
过程：
7.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；
③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b）正确的是____________
过程：
二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；
④a+b≥m（am+b），正确的是____________
过程：
9.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中：①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④a﹣b+c＜0；⑤2c﹣3b＞0．正确的是____________
过程：
10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确的是
11.如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线F1：y＝a（x﹣）2+与x轴交于点A（﹣，0）和点B，与y轴交于点C．（1）求抛物线F1的表达式；
（2）如图2，将抛物线F1先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线F2，若抛物线F1与抛物线F2相交于点D，连接BD，CD，BC．
①求点D的坐标；②判断△BCD的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，抛物线F2上是否存在点P，使得△BDP为等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点为C，已知﹣2≤c≤﹣1，顶点坐标为
n），下列结论（1）a+b＞0 （2） （3）对于任意实数m，不等式a+b＞am2+bm恒成立
（4）关于x的方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根正确的是____________
过程：
13．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q共有几个？并求以AB为底边时，点Q的坐标．
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