10月19日
1.已知函数y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是﹣，求m的取值范围
2.关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，求实数m的取值范围
3.已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，求a的取值范围
过程：
4.抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝2．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，求t的取值范围
过程：
5.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：
①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的是___________.
6.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c都为常数，a≠0）的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）和B（3，0），下列结论：①2a+b＝0；②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④3a+c＝0，正确的是___________.
过程：
7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x ﹣1 0 1 3 y ﹣3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大；
④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．正确的是
过程：
8.如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0）．下列说法：
①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；
⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．正确的是___________.
过程：
二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a+b＝0；
③3b﹣2c＜0；④am2+bm≥a+b（m为实数）．正确的是___________.
过程：
10.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在第_______象限
过程：
11.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b+c≤am2+bm+c（m为实数）．正确的是___________.
过程：
12．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（4，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；
13.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④a﹣b+c＜0；⑤2c﹣3b＞0．正确的是___________.
过程：
14．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S△ABF；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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