代数式的分类
代数式：有理式无理式整式分式根式
我们先来认识一下这些代数式的概念。
根式是指含有开方运算的算式或代数式。整式是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式。分式是指有除法运算，而且除式中含有字母的有理式。无理式有开方运算，而且被开方数含有字母的代数式。有理式是指没有开方运算，或有开方运算但被开方数不含字母的代数式。说明进行代数式分类时是以所给的代数式为对象而非以变形后的代数式为对象划分代数式类别时是从外形来看否根据除式中否字母将整式和分式区别开根据整式中有否加减运算把单项式多项式区分开被开方数不含字母，所以是有理式，且不含除法运算，所以它是整式。所以是多项式。
被开方数不含字母，所以是有理式，但分母中含有字母，所以它是分式。所以是分式。
被开方数含有字母，所以是无理式，虽然它可以进行如下化简，，化简后得到的是一个有理整式，但是进行代数式分类时是以所给的代数式为对象而非以变形后的代数式为对象虽然化简后可以得到整式，但仍然归入分式类。
关于代数式的分类与实数的分类方法是有所区别的。
例如：应该是整数，因为本身是一个代数式，它运算的结果等于2，2是一个整数，所以是一个整数，属于有理数。
应该是无理数，因为虽然本身也是一个代数式，但它运算的结果是一个无限不循环的小数，为表示的方便，可直接把作为运算的结果看。所以是一个无理数。
应该归为整数类，因为虽然它具有分数的形式，但实际也表示了4除以2这样的一个运算，我们要将其化简看最后结果等于2，是一个整数，所以应该是整数。但是已经不能再约分，其分母不为1，所以是分数。
所以：①实数的分类需要先对分式或根式进行化简运简，然后再根据所得结果分类。
②如果分数能约分至分母为1，则应归为整数，否则就是分数；所有整数和分数都是有理数；如果根式运算结果能开得尽方，则应根据开方结果分类，如果不能开得尽方，则应归为无理数。
代数式
看被开方数中是否含有字母
是，则为
无理式
否，则为
有理式
看式子中是否含有加减运算
是，则为
多项式
否，则为
单项式
看分母中是否含有字母
是，则为
分式
否，则为
整式
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