三阶幻方中的一个规律及其证明
三阶幻方就是在一个3行3列的九宫格中，横行、竖列及对角线的3个数之和都相等，如图：
3 5 7 4 9 2 三阶幻方一个规律：任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数之和的一半。例如，上图中，右上角的“”等于第2行第1列的“3”与第3行第2列的“”的和的一半。
假设三阶幻方里所有数之和为，右上角的数为，与右上角的数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数分别为a、b，其余6个数之和为，于是，
=N+m+a+b……①
因为三阶幻方里每个横行、竖列及对角线的3个数之和都相等，所以，
=第1行的三个数之和+第3列的三个数之和+左下到右上的对角线上三个数之和
这样的话，右上角的数m在算式中出现了三次，而与右上角的数m不在同一横行、竖列及对角线上的两个数a、b一次也没有出现，其余各数都出现了一次，即
=N+3×m……②
由①和②得+m+a+b=N+3×m
化简，m=a+b）÷2，结论。
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