2７.２.3相似三角形应用举例(一)教学设计
【教学目标】
构造相似三角形的数学模型解决实际问题。
【教学重点】构建相似三角形解决实际问题.
【教学难点】通过添加辅助线构造相似三角形的数学模型，以达到将实际问题转化为数学问题来解决
【教学过程】
一、旧知回顾
1．相似三角形的判定方法:（学生回答）
(1)相似三角形判定的预备定理:(学生完成)
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形.
（2）∽
（3）,∽
（4）,∽
2.相似三角形的性质:
(1)相似三角形的对应角，对应边.
(2)相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于.
(3)相似三角形的周长比等于，面积比等于.
3．相似三角形的基本图形:
∽∽∽∽
∽∽∽
新知预览
相似三角形的实际应用(一)
1.测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的物体的高度)
2.测距（测宽）(不能直接测量的两点间的距离)
三、问题情境（看课件展示图片，引出例题）
四、典例分析
例1据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用“太阳光线下在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例”构造相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．
如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔高度BO．
（师生共同分析思路，学生完成解题步骤）
思考：还有其它方法吗?
归纳:思想方法（课件展示，板书）
设计测量河宽的方案
学生讨论解决方案
五、类题训练
1.课本P4310
2.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB．（课本P412)
学生演板
六、能力提升（课堂内外P2912）
如图，某一时刻大树AB的影子有一部分落在墙DE上，同时1.2m的标杆影长3m，已知CD=4m,BD=6m,求大树的高度.
归纳
课后思考（课堂内外P2913）
八、课堂小结
1.相似三角形的应用主要有两个方面
2.解相似三角形实际问题的一般步骤：
3.数学思想方法:
4.课后作业：课堂内外：P28-29
1
A型
X型
公共角型
母子相似型
三等角相似型
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