九年级数学第二次月考试卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（共10题，每题3分）：
1、下列是一元二次方程的是（）
A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2-1=0D．+x2=1
2．方程3x2﹣1=0的一次项系数是（??）
A、﹣1B、0C、3D、1
3．方程x(x-2)=0的根是（）
A、B、C、D、
4.关于x的一元二次方程x2＋x+1=0的根的情况是()
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个实数根
5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是()
A、1B、0C、0或1D、0或-1
6．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）
A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4
7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（??）
A、（x+3）2=1B、（x﹣3）2=1C、（x+3）2=19D、（x﹣3）2=19
8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
(A)(B)(C)(D)
9.抛物线y=2（x+1）2﹣3的对称轴是（?）
A、直线x=1B、直线x=3C、直线x=﹣1D、直线x=﹣3
10.下列所述图形中，是中心对称图形的是（?）
A、直角三角形B、平行四边形C、正五边形D、正三角形
二、填空题（共8题，每题3分）：
11．一元二次方程x2＋x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数为.
12.方程x2-2x=0的解为.
13．二次函数y=x2开口向，对称轴为，顶点为。
14．等腰三角形的底和腰是方程x2-5x+6=0的两个根，则这个三角形的周长是。
15.阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则++的值为______．
16.点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是________．
17.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，则∠C′AB=________．
18.关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则a_________.
三、解答题：（共66分）
19、解方程（共4题，每题4分）
（1）（2）x2-9=0
（4）x(x-2)+x-2=0
（6分）分别画出下列图形关于点O对称的图形.
21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△DEF，请在图中画出△DEF（其中点B与点E为对应点，点C与点F为对应点）．
(2)写出点A,B,C关于原点对称的点A′,B′,C′的坐标．
22.（10分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
（12分）如图，△ABC中，∠C=90°.
将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；
若BC=3，AC=4,点A旋转后的对应点A′，求AA′的长.
24.（12分）已知二次函数，（m为常数）
（1）若抛物线与x轴有唯一公共点，求m的值；
（2）若抛物线与x轴没有公共点，求m的范围；
（3）若抛物线与x轴有两个公共点，求m的取值范围.
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