6.1平方根（第3课时）本课主要学习平方根的概念、平方根的特征．本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式
法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法．课件说明学习目标：（1）了解平方根的
概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．课件
说明如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术
平方根有什么关系？1．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表
：1．归纳平方根的概念如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根
的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果
，那么x叫做a的平方根．1．归纳平方根的概念例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根．
填空：求平方求平方根2．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（1
）因为，所以100的平方根是10．即．例1求
下列各数的平方根：3．例题解析解：（2）因为，所以的平方根是．
即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（3）因为，
所以0.25的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解
：（4）因为，所以的平方根是．即．
例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：（5）因为，所以0的平方根是0．
即．例1求下列各数的平方根：3．例题解析解：(1)因为，
所以100的平方根是10．即．例2判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是
-4．3．例题解析正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归
纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数
的平方根吗？5．平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数
a的平方根用符号表示．读作“正、负根号a”．例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．6．例题解析例4说出下
列各式的意义，并求它们的值：6．例题解析解：（1）；（2）；（3）
.6．思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？7．归纳小结你能总结一
下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？教科书习题6.1第3、4、7、8题8．布置作业 |
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