14.1.3积的乘方第十四章整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结14.1整式的乘法八年级数学上
（RJ）教学课件学习目标1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进
行计算.（难点）我们居住的地球情境引入大约6.4×103km你知道地球的体积大约是多少吗？球的体积计算公式：
地球的体积约为导入新课问题引入1.计算:（1）10×102×103=______；（2）(x5)2=__
_______.x101062.（1）同底数幂的乘法：am·an=(m，n都是正整数).a
m+n（2）幂的乘方：(am)n=(m,n都是正整数）.amn底数不变指数相乘指数相加
同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘
方法则有什么相同点和不同点？讲授新课积的乘方一问题1下列两题有什么特点？(1)(2)底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？互动探究同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相
乘的法则）问题2根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：(ab)n=?(ab)n=(ab)·(ab)····
·(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn.证明：思考
问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数).(ab)n=anbn(n
为正整数)推理验证积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n=anbn（n为正整数）想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n=anbncn（n为正整数）知识要点积的乘方法则乘方相乘例1计算:(1)
(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(xy2)2；(4)
(-2x3)4.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==8a3；=-125b3；
=x2y4；=16x12.(2)3a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4典例精析方法总结：运用积的
乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)
2；(3)(－3ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.针对训练(4)(－xmy3m)2＝
(－1)2x2my6m＝x2my6m.解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)－(3x2y)2
＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)(－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9；
×√×(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(3)(-2x3y)3=-8x6y3;
×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(4)(-ab2)2=a2b4.练一练例2
计算:(1)－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.解：(1)原式=－
4xy2·x2y4·(－8x6)=32x9y6;(2)原式=a6b12+(－a6b12)=0;方法总结：涉及积的乘方的混合
运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?议一议
=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008(0.
04)2004×[(-5)2004]2=1.解法一：=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)
2004=12004=1.=(0.04)2004×(25)2004(0.04)2004×[(-5)2004]2解
法二：方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．解：原式练一练计算: |
|
