弧、弦、圆心角和圆周角1．圆心角的定义(1)定义：我们把________在________的角叫做圆心角．顶点圆心(2)特征：顶点在圆心．2
．弧、弦、圆心角之间的相等关系(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_______，所相等对的弦________．相等(2)在
同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角________，所对的弦也________．相等相等(3)在同圆或等圆中，如果
两条弦相等，那么它们所对的圆相等相等心角________，所对的弧也________．3．圆周角的定义顶点在________上，并
且两边都______________的角叫做圆周和圆相交圆周角．4．圆周角定理及推论同弧或等弧定理：在同圆或等圆中，_______
_________所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的______的一半．1：在同圆或等圆中，如果两个________相等，它
们圆心角圆周角所对的弧一定相等．直角2：半圆(或直径)所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是直径．相等3：同弧
所对的圆周角——1．提出问题什么叫圆内接三角形？什么叫圆内接四边形？圆内接多边形 如果一个多边形的所有顶点都在________
上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的________．同一个圆外接圆AEDFOBC2．性质探究观察圆内接四边形
对角之间有什么关系．如何验证你的猜想呢？AODBC圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角．四边形ABCD
是圆内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是 BA．115°B．105°C．100°
D．95°如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是__________． 100°
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝80°，求∠BAD和∠BCD的度数． ACAEDFOBC3．利用性质解决问
题已知：△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上的点（不与A，C重合），延长BD到E．求证：AD的延长
线平分∠CDE．CDEAB3．利用性质解决问题拓展：如图，AD、BE是△ABC的两条高．求证：∠CED=∠ABC．课堂小结
（1）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？①构造圆内接四边形；②一题多解，一题多变．DCABO5
．布置作业（1）如下图左，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，∠ABD=30°，则∠BCD的度数为多少？（（2）
如下图右，在⊙O中，AB为直径，直线l与⊙O交于点C、D，BE⊥l于点E，连接BD、BC．求证：∠CBE=∠ABD．AOBDCEl |
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