童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需
多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵a=15cm,r=5cm,235.5×10000=235
5000(cm2)答：至少需235.5平方米的材料.∴S侧=πra3.14×15×5
=235.5(cm2)生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个
牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.
1m2).先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.议一议约为3023.1m2.n
rha例、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a=
2，r=1(2)h=3,r=4 2.若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面
展开图中扇形的圆心角是——度。3.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母
线a的比r：a=___.2881801:21.如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120
度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______300π400πRt△SOA绕直线SO旋转一周可得到一个圆锥直
线SO叫做圆锥的轴线段SB、SA叫做圆锥的母线SOBA圆锥的形成截面图例、已知:在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为
轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCABCAD解
：过C点作，垂足为D点所以底面周长为答：这个几何体的全面积为所以S全面积例、已知圆锥的底
面半径r=10cm，母线长为40cm。（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积；（2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧
面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积；SA解：（1）把圆锥的侧面沿母线
SA展开如图则AC的长为2πr=20π，SA=40
△
一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式1.圆锥是由一个底面
和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.
圆锥的再认识OPABrhlA1A2想一想：圆锥的母线有几条？3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥
的高.如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OP
ABrhl填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a=2,r=
1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则
r=_______如图，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。扇形的弧长=圆锥底面的周长扇形的半径=圆锥的母
线的长．圆锥的侧面展开图是一个扇形.a2лr圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的
母线就是其侧面展开图扇形的半径。1.填空（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12
π6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为，则这个圆锥的侧面积为__
_______；全面积为_________．2△ |
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