第十三章轴对称
13.1轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质
第2课时线段垂直平分线的有关作图
学习目标：1.能用尺规作已知线段的垂直平分线．
2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
3.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
重点：用尺规作已知线段的垂直平分线．
难点：运用尺规作图的方法解决简单的作图问题
温故知新
1.按如下要求，用尺规作图：
（1）作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角；
作一个角的平分线；
（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
轴对称图形的性质是
线段垂直平分线的性质是_______________________________________.
要点探究
探究点：问题1：如何验证两个图形是轴对称的？不折叠图形，你能准确地作出图形的对称轴吗？
图①图②
问题2:如何作出线段的垂直平分线?
[提示:由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质,只要作出到线段两端点距离相等的两点即可.]
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧?
思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
归纳总结：可以运用线段垂直平分线的尺规作图，确定线段的中点.
典例精析
例1：如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
例2：如图某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M表示大学表示公路现计划修建一座物资仓库希望仓库到两所大学的距离相同到两条公路的距离也相同你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图不写作法保留作图痕迹)．:到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线段的垂直平分线上.
探究点2：作轴对称图形的对称轴
问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
方法总结:对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
典例精析
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
方法总结:成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上.
针对训练
1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
如图,小河边有两个村庄,要在河岸边建一自来水厂向A村与B村供水,若要使厂部到A,B的距离相等,则应选在哪里?
二、课堂小结
1.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）
A．∠A的平分线B．AC边的中线
C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线
第1题图第2题图
2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．
下列说法正确的是（）
A．甲、乙都正确B．甲、乙都错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
4.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
5.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
自主学习
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-11）
课堂探究
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片12-15）
4.课堂小结
l
A
B
C
A′
B′
C′
用尺规作图作线段垂直平分线
作对称轴的重要方法
线段垂直平分线的有关作图
作轴对称图形的对称轴
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片24-28）
当堂检测
A
B
C
D
B
C
A
温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)
温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)
|
|
