第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.2幂的乘方
学习目标：1.理解并掌握幂的乘方法则.
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.
重点：掌握幂的乘方法则.
难点：运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.
一、知识链接(1)73×75=________；(2)a6·a2=________；
(3)x2·x3·x4=________；(4)(－x)3·(－x)5=(－x)8=________.
3.若am=5，an=2，则am+n=.
二、新知预习.22，a3是一种什么运算？(23)2，(a3)2是表示一种什么运算？
填一填：
(1)(a2)3=··=;
(2)(am)3=··=(m是正整数).
说一说：通过上面的练习，你发现了什么规律？
______________________________________________________________________
你的猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=_______.
证一证：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，证明你的猜想.
证明：
要点归纳：(am)n=________(m、n是正整数)，即幂的乘方，底数_________，指数________.
三、自学自测计算(a)2的结果是(1)(22)5=________;(2)(xm)2=________;(3)(－a)2=________.
四、我的疑惑
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要点探究
探究点：
想一想：在同底数幂的乘方公式中，底数a可以是多项式吗？
算一算：(1)[(x+y)2]3;(2)[(a-b)3]4.
比一比：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
要点归纳：
议一议：如何计算？
要点归纳：.
说一说：有理数混合运算的顺序.
典例精析
例1：计算：
(1)(x4)3·x6;(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.
方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．
探究点2：同底数幂的乘方公式的逆用
例2：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.
例3：比较3500,4400,5300的大小.
方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;
(2)指数相同，底数越大，幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.
针对训练
1.计算（-a3）2结果正确的是（）
A．a5B．-a5C．-a6D．a6(1)-(xm)5=______；(2)(-x2)3=______；(3)[(a－b)]5＝______
(4)(a2)3·(－a)＝______(5)(－x)3·(－x)＝______216______312(填“＞”“＜”或“＝”）.
4.计算：
(1)(y3)2＋(y)3－2y·y；(2)(x3)2·(x3)4.21教育网
5.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
二、课堂小结(am)n=________(m、n是正整数)；
文字语言：幂的乘方，底数_________，指数________.
1．(x4)2等于()
A．x6 B．x8C．x16 D．2x4
2．在下列各式的括号内应填入b的是＝()＝()＝()＝()
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
自主学习
教学备注
配套PPT讲授
1.问题引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-12）
课堂探究
n为____数
n为____数
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片13-16）
4.课堂小结
当堂检测
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片17-22）
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